细观尺度C0和C1理论及有限元分片检验函数

细观尺度理论有多种理论和不同分类, 其中值得关注的分类是转角（或应变）和位移变量“独立”和“不独立”细观理论, 按有限元法可称为C0和C1理论. 细观尺度理论有限元收敛性条件还远不如经典板弯曲理论清楚, 本文基于增强型分片检验理论, 对两类细观理论建立了检验这类细观单元收敛性的分片检验的检验函数. 进一步研究了两种细观理论和有限元模型的区别和联系, 两种理论模型引出细观理论有限元法新提法： （ⅰ） 位移-转角不独立理论的C1类单元, 要求单元函数同时满足C0和C1连续; （ⅱ） 位移-转角独立理论的C0类有限元提出新的收敛条件： 非零常剪力增强分片检验, 和C0单元逼近C1单元要求通过零剪力增强分片检验.     

Mindlin板和圆柱薄壳有限元分片检验的检验函数

现有的Mindlin板单元分片检验只能通过零剪力分片检验,而不能通过非零常剪力分片检验,故Mindlin板单元缺少一个完整的分片检验提法,而壳体单元几乎没有分片检验提法．基于陈万吉提出的增强型分片检验,具体给出Mindlin板和圆柱薄壳有限元的增强型分片检验函数,这些可用于检验此类单元的收敛性．     

有限元增强型分片检验

针对常应力分片检验理论上的不严格和不能做Mindlin 板非零常剪力及细观应变梯度理论非零常应变梯度曲率分片检验的问题, 基于对应齐次阶微分方程的放松连续条件的不协调元的变分原理, 建立了通过分片检验的单体条件及被检验单元的收敛条件: 除通过分片检验外, 单元函数还应包含刚体位移和常应变模式,无伪零能模式和满足弱连续条件. 建立了对应非齐次阶微分方程的放松连续条件的不协调元的变分原理和增强型分片检验条件及单体条件, 通过增强型分片检验条件的单元的收敛条件是单元函数应包含刚体位移和满足平衡的非零应变模式, 无伪零能模式和新的弱连续条件. 提出的增强型分片检验条件是对齐次和非齐次阶微分方程的分片检验统一提法. 对Mindlin 板问题建立了非零常剪力分片检验, 对细观偶应力-应变梯度理论问题建立了非零常应变梯度曲率C^0-1分片检验.     

偶应力/应变梯度弹塑性理论有限元实现

引入了偶应力弹塑性理论的增量形式,并提出了一种新的应变梯度理论,该理论引入了两个细观材料长度,结构较为简便.采用RCT9+RT9单元对软化材料的剪切带问题进行分析,该单元无多余零能模式且满足C0-1分片检验,即同时满足C1常曲率分片检验和C0线性应力分片检验.数值结果表明,利用传统弹塑性理论分析剪切带问题会出现显著的网格依赖性现象,而偶应力/应变梯度理论可以有效地避免这一问题,使计算结果收敛,此外,剪切带宽度随细观材料长度的减小而变窄.     

轴对称物体不同有限元计算方法的精度研究

研究了不同有限元计算方法对轴对称物体计算精度影响的问题,从理论上对比分析了平面应力、轴对称、三维立体分析的异同。此外,分别应用平面应力、轴对称、三维立体有限元法对轴对称物体进行了有限元分析,并对三种算法及不同单元密度得到的径向应力、周向应力、等效应力进行了对比分析。     

基于偶应力的转子叶片理论分析及数值仿真

针对航空发动机的转子叶片的振动问题,在传统力学的基础上考虑了偶应力,利用8节点6自由度单元,编写单元刚度矩阵进行二次开发.计算结果说明考虑偶应力后并不改变转子叶片模型的变形,前三阶变形仍然是弯曲,扭转及复合变形;偶应力的作用对刚度具有软化作用,使模型前9阶频率变小.     

偶应力两层流体通过狭窄管腔时外围层的粘度效应

本文讨论了偶应力两层流体通过带有柔和狭窄的刚圆管时的流动特性,导出了速度、流量、阻抗和壁面最大剪应力的解析式,考察了外围层粘度和厚度的效应,并作了数值计算;是对单层偶应力流体狭窄流动及两层牛顿流体(粘度不同)狭窄流动的推广。     

修正偶应力理论层合薄板自由振动模型及尺度效应

通过引入各向异性的细观尺度复合材料层合板的本构方程,将各向同性修正偶应力理论推广到各向异性,基于虚功原理首次建立了复合材料层合板新修正偶应力理论的自由振动模型.该理论包含不同的两个材料细观参数,偶应力曲率应变不对称.但是,用于各向同性材料与原修正偶应力理论等价,为了便于工程应用,建立了只含一个细观材料参数的偶应力层合薄板理论弯曲和振动的简化模型.算例表明建立的偶应力层合薄板模型能用于分析层合板的自由振动尺度效应.     

Mindlin板弯曲和振动分析的高阶杂交应力四边形单元

基于Mindlin板理论提出了一种高阶八节点杂交应力四边形单元.该单元不仅能通过零剪力分片检验,而且能通过非零常剪力增强型分片检验.单元边界位移插值采用任意阶Timoshenko梁函数,对不同厚跨比的四边简支、固支方板,以及圆板进行了弯曲和自由振动分析,数值结果表明无论对薄板还是中厚板,该单元均是准确和有效的,并且具有几何不变性.     

四阶两点非齐次边值问题正解的唯一性及对参数依赖性

利用单调混合算子理论,研究了四阶两点非齐次边值问题： x′′′′＋f(t,x)＝0,t∈, x＝α, x′＝β,x＝λ,x′＝－μ 正解的存在性与唯一性问题, 其中,α〉0,β〉0,λ〉0,μ〉0, f(t,x)∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞)), f(t,x) 对于 x 单调递增,并且存在 0≤θ〈1 使得 f(t,kx)≥kθf(t,x),t∈[0,1],k∈[0,1],x∈[0,∞)成立. 给参数 α,β,λ,μ赋予一定的条件,证明了上述问题存在唯一正解,并且研究了解对参数的依赖性.     

常应力模式下的组合杂交轴对称元

利用组合杂交有限元法得到了一个四节点轴对称元,并采用协调等参双线性位移来逼近及分片常数应力模式.数值实验表明该轴对称元具有好的精度.     

轴对称壳体弹塑性屈曲的有限元分析

根据轴对称壳体结构在轴对称载荷作用下的变形特点,将轴对称壳划分为若干个完全相同的子结构,将相邻子结构的交界面结点自由度分为主、从两种,并引入主从自由度之间的位移约束条件,通过求解单个子结构的增量平衡方程,得到了整个结构的应力、应变状态。由于各子结构及其受力状态完全相同,因此结构发生屈曲时各子结构具有完全相同的初应力和初应变刚度矩阵。根据这一特点,采用复约束方法,通过求解单个子结构的屈曲方程得到了整个结构的屈曲载荷和模态,大大减小了所求解问题的规模,并且在此简化过程中没有引入任何附加的近似。算例也验证了本文方法的高效和正确性。     

粘结滑移问题的界面应力元模型

基于不连续介质变形体的界面应力元法,通过在不同介质界面处设置粘结滑移元件,以界面两侧块体元材料的本构特性反映界面点对的正应力和法向相对位移之间的关系,以两种材料结合面的粘结滑移特性表征界面点对的剪应力和切向相对位移之间的关系,建立了粘结滑移问题的新的界面应力元数值计算模型,并编制了相应的计算机程序．数值算例表明,计算模型可较好地仿真复合材料界面的粘结滑移现象,能很好地揭示复合材料结构的工作性态．     

应力偶流体润滑轴承性能计算方法的比较

研究了负压力充零算法和质量守恒空穴算法对应力偶流体润滑轴承油膜压力分布及轴承特性参数的影响.数值分析表明,在油膜完整区,两种算法所得油膜压力几乎相同,只是在接近油膜破裂处有小的偏差;在空穴区,两者不同.两种算法所得轴承特性参数相差较大,随应力偶参数增大差别减小.充零算法与实际情况不符,空穴算法更符合实际.     

应力偶对滑动轴承热流体动力学特性的影响

研究了应力偶对有限长滑动轴承热流体动力特性的影响。推出了基于应力偶流体模型的油膜能量方程 ,并与应力偶流体的 Reynolds方程、轴瓦热传导方程一起联立数值求解 ,得到油膜的压力分布 ,油膜及轴瓦的温度分布 ,比较了 Newton流体和应力偶流体对轴承压力分布、温度分布及轴承承载力所产生的不同影响。结果表明 :应力偶流体在明显增大油膜压力的同时 ,也使轴承最大温度略有升高     

溶质在偶应力流体中的弥散及其化学反应效应

研究溶质在作圆管和渠道层流的偶应力流体中的弥散规律，考虑了化学反应效应。利用Ｔａｙｌｏｒ简化假定，导出相对浓度分布Ｃ和等效扩散系数Ｄ的解析式，并作数值计算，分析了偶应力参数ａ＾－的化学反应率参数λ对上述量的影响。     

广义对称性海洋平台结构与轴对称基础耦合振动分析

对广义对称性海洋平台结构与分层轴对称基础所构成的体系，提出了一种新的进行三维耦合振动分析的有限元方法。该方法将普通有限元与轴对称单元联合起来使用，充分利用了结构、基础及其耦合体系的对称性；它将在该类结构体系耦合分析的计算速度、精度等方面获得很大效益。     

硬齿面刮削铣刀盘切削应力应变有限元分析

利用大型通用有限元分析软件ANSYS，对弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮硬齿面刮削铣刀盘切削进行了应力应变的有限元分析，通过铣刀盘在各种改变参数条件下的应力分布图和变形图，预知刀盘切削时的应力应变大小及分布形式，优化出刀具切削时受力状况良好的刀具几何参数，进—步了解刀具几何参数对刀具强度、刚度等的影响规律，从刀具力学的角度找出刮削刀头易崩刃破损的结构因素。