一类高维Lorenz格点系统的耗散性

研究了一类高维非恒等的Lorenz格点系统的性质,采用坐标平移和分析的方法,讨论了在自治和非自治情况下,高维Lorenz格点系统的耗散性,即系统在自治和非自治情况下都是点耗散的.     

一类大气物理扰动Lorenz系统的渐近解

考虑一类扰动的广义Lorenz系统. 首先, 建立模型的一组泛函分析同伦映射系统, 然后选取系统初值问题的初始近似解, 最后由同伦映射方法得到各次渐近解, 并给出解的物理意义.     

多场耦合方程的多尺度渐近解

介绍由约束场和受重力影响的对流扰动耦合而成的衰减平衡向量场动力学方程的渐近求解.为分析实验室内微观与自然界中宏观现象的正则和奇异扰动问题,运用复合尺度方法进行傅立叶调和分析和尺度变化,并引进新的参数,将一个复杂的三维约束耦合动力学方程转化成复空间里一维的边界层问题.并做了渐近摄动分析,给出两个多场耦合中扰动问题的特征函数边界层解法的例子.在例2中对流场扰动问题分析,得出从指数振荡解过渡到代数解的转点.     

格上时滞单种群模型的行波解的渐近性

研究一类格上时滞单种群模型行波解的渐近行为.许多学者结合上下解及单调迭代的方法研究了该系统行波解的存在性,并且,所构造的上下解保证非临界行波解(波速大于临界波速c*)具有指数渐近行为.本文借助于Ikehara定理的渐近理论不仅给出了该模型所有非临界行波解的指数渐近衰减行为,而且进一步得到了临界行波解(波速等于c*,即临界波速)具有代数指数渐近衰减行为,完善并改进了这类行波解的渐近性结果.     

非线性抛物型方程的耗散性和渐近性

利用能量积分，Ｐｏｉｎｃａｒｅ不等式的Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的迹定理，证明了两类非线性的型方程在非线性Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下的吸收集的存在性，并给出了一类拟线性的型方程在齐次Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下的渐近估计。     

格点Lévy过程的指数泛函的渐近行为

精确地给出了2种类型的格点Lévy过程的指数泛函的期望的渐近行为, 研究方法主要是对格点Lévy过程的分布的估计.      

Lorenz系统单一耦合同步研究

针对耦合同步法中如何确定耦合强度的问题,提出了Lorenz系统单一耦合同步定理。在单向耦合同步基础上进行改进,减少状态变量耦合数目,提出了单一耦合同步方法;利用Lyapunov稳定性理论及Routh-Hurwitz判据,通过判定误差系统系数矩阵的特征值符号,推导了同步误差渐进稳定时耦合系数需满足的充分条件;仿真验证了该定理的正确性和有效性,表明了该定理下的单一耦合同步具有良好的抗干扰能力。     

具有三个转向点方程渐近解的完全表达式

本文研究二阶线性常微分方程     

一类Hill方程的渐近解的完全表达式

本文研究Ｈｉｌｌ方程其中ｆ（ｘ）是ｘ的以２π为周期的正则周期函数，在每个周期内有两个一阶零点。本文应用不同于Ｍｏｒｉｇｕｃｈｉ的方法，得到了方程在转向点附近的形式一致有效渐近解的完全表达式。     

格点规范场与物质场耦合系统的相结构

本文推广Migdal-Kadanaff实空间重化正群技术,并将新发展的方法用于格点规范场与Higgs物质场耦合系统(取规范群为Z(2)与Z(4)),得到了这类相互作用系统的相结构.     

耦合映象格子系统中的刚性同步

提出了一个新的反馈项，实现了两个耦合映象格子系统的时空混沌同步。讨论了这同步的特点，指出这种同步是刚性同步，并给出模拟结果。     

分数维环式单向耦合Lorenz系统的同步

主要采用分数维方法,基于Lalace变换,对环式单向耦合的3个Lorenz混沌系统的同步进行了研究,并对取得的结果作了相关数值模拟,模拟结果证实我们取得的成果的正确性和有效性.     

一类由耦合Lorenz系统组成的大系统的同步与镇定

研究了由N个结构相同的耦合Lorenz系统组成的大系统的同步和镇定问题,且这类大系统是通过各子系统的第一个状态变量耦合的.当系统未加控制的时候,通过选择一个自适应率,给出了使大系统同步的充分条件;如果选择合适的控制器,大系统能够被镇定.这个控制器由两部分组成,一部分是状态反馈控制器,状态反馈控制的优点是结构简单,易于实现;另一部分是和耦合系数相关的控制量,且充分条件是由线性矩阵不等式(LMIs)表示.最后,仿真例子证明了提出方法的可行性和有效性.     

不确定Lorenz系统的自适应同步控制

利用Lasalle不变集原则，解决了不确定Lorenz系统的同步控制问题，即使主系统或主，从系统存在参数不确定性，主，从Lorenz系统都能够达到同步，数值仿真验证了结果的有效性。     

单向耦合映象格子系统的时空混沌同步

对两个单向耦合映象格子系统提出逐点反馈的同步方法,有效地实现了两个系统取相同参数,不同初始条件时的同步,通过数据模拟实验发现,调整反馈控制参数,可以改变同步速度,最后,将该方法分别推广至双向对称耦合系统,并讨论了反馈项的选取及适合的参数范围.     

四维超混沌Lorenz系统的有限时间同步研究

基于Lyapunov稳定性理论,通过设计适当反馈控制器,实现了四维超混沌Lorenz系统在确定参数和不确定参数两种情况下的有限时间同步,并用数值模拟验证了理论分析的有效性.     

Lorenz混沌系统的线性同步控制

为解决系统参数相同但初值不同的两个Lorenz系统的同步问题,将其误差系统分成两个子系统.基于小增益定理,采用线性反馈控制方法实现了Lorenz系统的混沌同步问题,给出了Lorenz系统实现同步的条件以及控制参数的取值范围.并通过数值仿真验证了该方法对混沌同步的有效性.     

罗伦兹系统的混沌自适应控制与同步研究

分析了系统参数未知情况下的罗伦兹系统的自适应控制与同步问题.在李亚普诺夫(Lyapunov)稳定性理论的基础上,提出了一种单状态变量反馈的自适应控制方法,能够迅速的稳定罗伦兹系统轨迹至稳定平衡点,并成功地实现了两个相同罗伦兹系统的同步.计算机仿真的结果证明了该方法的有效性.     

分数阶超混沌Lorenz系统及同步研究

基于分数阶微积分的Adams-Bashforth-Moulton一步方法与预估-校正算法,研究了分数阶超混沌Lorenz系统,并进行了数值仿真。结果表明:该系统存在超混沌的最低阶数为3.88阶。利用一步耦合法给出了分数阶超混沌系统的同步,并利用数值模拟验证其准确性。     

Lorenz系统的混沌同步

利用相互耦合同步法实现了Lorenz系统的混沌同步,该方法在参数不匹配的情况下失去了同步.用相互耦合法和自适应控制同步法在Lorenz混沌系统中实现了参数不匹配情况下的混沌同步.在一个参数不匹配,甚至参数相差很大的情况下,均能使Lorenz系统达到同步.