多变量时间充列复杂系统的相空间重构

根据单变量时间序列相空间重构思想，提出了多变量时间序列描述的复杂系统的相空间延迟重构方法，对每一分量的时间序列，分别利用互信息最小法确定最佳延迟时间间隔，最小嵌入维数的选取方法是单变量时间序列情况下虚假邻点法的推广，给出了q阶广义关联积分和q阶广义关联维数的计算公式，并证明了广义并联维数与所用范数无关，计算了Lorenz系统按前2个变量进行重构时的最佳延迟时间间隔和最小嵌入维数，计算结果表明，用多变量时间序列重构比用单变量时间序列重构所需的数据长度要短得多且在方法上更有效。     

多变量时间序列复杂系统的相空间重构

根据单变量时间序列相空间重构思想 ,提出了多变量时间序列描述的复杂系统的相空间延迟重构方法 .对每一分量的时间序列 ,分别利用互信息最小法确定最佳延迟时间间隔 ,最小嵌入维数的选取方法是单变量时间序列情况下虚假邻点法的推广 .给出了q阶广义关联积分和q阶广义关联维数的计算公式 ,并证明了广义关联维数与所用范数无关 .计算了Lorenz系统按前 2个变量进行重构时的最佳延迟时间间隔和最小嵌入维数 .计算结果表明 ,用多变量时间序列重构比用单变量时间序列重构所需的数据长度要短得多且在方法上更有效     

基于非线性动力学理论的水下噪声非线性特性

以非线性动力学理论中的相空间重构理论为基础，利用延时法对水下噪声时间序列信号进行了相空间重构。并深入分析了延迟时间和相空间维数的确定原理，在重构的相空间中研究了舰船辐射噪声的非线性特性，利用相似序列重复度这一参数，绘制了舰船辐射噪声RPT曲经并分析了其非线性特性，通过对实测数据的计算表明，在重构相空间中辐射噪声具有不同于高斯白噪声和确定性信号的几何特性，不同类型目标具有可分性，能为水声目标识别提供一种新的思路。     

基于多变量相重构的混沌时间序列预测

提出了一种基于多变量相重构的混沌时间序列预测方法.该预测方法从非线性动力学系统中获取与待预测时间序列相关的信息组成多变量时间序列,首先进行多变量相空间重构,然后利用局域多元线性回归模型在相空间中进行预测,最后从预测出的高维相点中分离出时间序列的预测值.由于考虑了动力学系统中多个变量之间相互耦合的关系,从而增加了重构相空间的系统信息量,使得相空间的相点轨迹更加逼近原系统的动力学行为.与采用单变量进行预测的方法相比,基于多变量相重构的预测方法无论是单步预测还是多步预测,都能有效地提高预测精度,且具有嵌入维数的选择对预测精度影响较小的优点.通过对Lorenz混沌信号进行预测,实验结果验证了方法的有效性.     

基于相空间重构的Internet业务流量非线性动力学分析

基于相空间重构的概念,即通过测量函数获得的L维时间序列来研究动力系统的动力学行为的方法,研究了TCP-Reno在RED和DropTail机制下的拥塞窗口变化特性,以及TCP和UDP共享链路时的流量特性.利用相空间重构将单一标量时间序列重构为高维相空间,从而进一步研究了高维相空间的混沌等特性.分析结果表明:在一定的实验条件下,拥塞窗口变化值的关联维数为分数,最大Lyapunov指数为正,高维相空间具有混沌特性且其Hurst参数接近于1,此时的空间同时具有严格的二阶自相似性;流量值的关联维数为分数,最大Lyapunov指数为正,该空间亦具有混沌特性.     

非线性时序的混沌特性分析与预测

非线性时间序列相空间重构过程中的参数选择问题以及有效的预测方法一直是该领域研究的热点和难点，基于虚假最近邻域概念，同时确定最佳的嵌入维数m与时间延迟τ，对实际非线性时间序列进行相空间重构，求解出时间序列最在Lyapunov指数LE，验证了其中混沌特性，其可预报尺度为[1／LE]．并应用基于[1／LE]个输入神经元与Kenya提出的m：2m：m：1这两种人工神经网络结构对非线性时间序列进行训练和预测，预测结果的平均误差分别为4％和2％左右，后一种神经网络结构能提供更好的预测结果。     

空中目标信号相空间重构方法研究

为提取空中目标辐射噪声非线性和混沌特征,需要对目标信号作非线性时间序列分析,其第一步则是相空间的重构,基于Takens定理进行相空间重构前必须先确定重构相空间的时滞和嵌入维数两个重要参数。分别采用互信息方法确定重构最佳时延和关联积分法确定重构嵌入维数。分别以经典混沌信号和实测目标噪声数据为研究对象进行计算仿真,结果证明了该方法选择地参数进行相空间重构的有效性与准确性,重构的相空间能很好反应原混沌系统的特性,为下一步分析提取目标非线性特征奠定了良好的基础。     

自组织临界性的相空间重构

作者通过采用相空间重构法对具有自组织临界性的BTW沙堆模型进行了分析,根据仿真得到的沙崩关联长度这个一维时间序列,用时延技术进行吸引子重构,得到了重构相空间的嵌入维数和关联维数,说明关联维数越低,系统的层次越高,趋势越明显．用相空间重构法可以用来分析其他具有自组织临界性的系统,在进行短期预测上有一定的意义．     

故障诊断信号的非平稳性

利用时间-指数法检测故障诊断中的非平稳性信号,以便对非平稳阶段进行故障处理。利用小波变换对非平稳信号的分解与重构,有针对性地选取有关频带的信息,对重构信号进行频谱分析来提取故障的典型特征。结果表明,时间．指数法很适用于信号的非平稳性判定,利用小波变换对其进行故障诊断是行之有效的。     

铜锌铝合金"类流态"振荡时间序列的相空间重构

摘为了揭示固体“类流态”的非线性振荡机理，利用普通的光学显微镜、原子力显微镜（AFM）对Cu—Zn-Al合金表面金相组织进行了观察和研究．用计算机编程技术构建了系统的非线性动力模型，重构了系统的相空间．结果表明，系统存在混沌吸引子，最小嵌入维数为5；控制误差在5％以内，非线性模型可以由原始数据的1000个点预测100个点，超过100点时误差变大，说明了短期的非线性预报的可行性；R／S方法对时间序列演化特征进行分析，得到拟合线近似为直线，且斜率为0．86，表明“类流态”序列具有明显的Hurst效应，H〉1／2，是分式布朗运动，运动具有较强的持续性．     

两自由度非线性耦合系统振动的局部化

通过将非线性模态方法和摄动技术相结合,研究了两自由度非对称三次系统当子系统之间线性耦合退化和非共振时的一种奇异-振动局部化,解析地得到了局部化的参数门槛值,研究结果表明,退化系统出现单模态运动,振动局部化的强弱与非对称参数和非线性耦合刚度有关,最后,理论分析结果被数值模拟所验证。     

非线性复合材料中组份颗粒形状因子对非线性极化率的影响

研究了电流密度和电场强度间具有非线性关系的一种或多种组份所构成的无规非线性复合材料的有效非线性响应.用平均场近似的方法来研究弱非线性无规复合材料的有效响应,指出了颗粒的微观结构和非线性指标对宏观性质的影响.     

3阶非线性光学材料的研究进展及其展望

综述了3阶非线性光学材料的研究进展,重点阐述了有机及无机物质的3阶非线性光学性质及其应用,最后就3阶非线性光学材料的研究及应用前景和方向进行展望.     

Relationship between the magnitude of singular value and nonlinear stability

The relationship between the magnitude of singular value and nonlinear stability or instability of the basic flow is investigated. The results show that there is a good corresponding relationship between them. The magnitude of singular value decreases as the stability (or instability) of the basic flow increases (or decreases). In the stable case, the magnitude of the maximum singular value is much smaller than in the unstable case.     

全集成连续时间MOSFET—C滤波器非线性分析的基本理论与方法

本文提出了非线性失真分析的非线性传递函数法,建立了各种非线性测度和非线性频域灵敏度,证明了非线性频率响应的稳态收敛定理,同时给出了求解一般非线性网络的非线性传递函数的递归方法,本文的结果为全集成连续时间MOSFET-C滤波器非线性效应的研究奠定了理论基础.并提供了一种新的方法.     

方形张拉膜自由振动的几何非线性影响

根据达朗伯原理建立了方形膜结构的离散非线性振动方程组，推导了结构在一阶振型初始位移下的等效一阶频率的计算公式，例证了该计算方法的适用性．讨论了膜的预张应变、几何尺寸、弹性模量、膜材的密度、初始振幅改变及其结构的自重对膜结构振动的非线性特性的影响．     

薄膜材料的非线性折射率和非线性吸收系数研究

介绍了用单光束纵向扫描技术(Z扫描)测量薄膜材料的三阶非线性光学效应方法,研究了薄膜材料的非线性吸收效应对其非线性折射率测量的影响.当非线性吸收和非线性折射共存时,非线性吸收效应使Z扫描闭孔的测量曲线峰谷不对称,当耦合因子ξ=β     

强非线性振动的渐近解

本文在KDM法的基础上,提出了一种新的渐近方法。此法可用来研究具有对称恢复力或非对称恢复力的强非线性振动系统,并可用来讨论其解的稳定性。     

非线性振动系统模态研究（Ⅰ）

非线性振动理论中的模态问题一直受到国内外学者的重视，并已取得了一定的研究成果。作为进一步研究的先决条件，本文研究非线性系统非限定线性模态问题，提出了线性模态不存在的充条件，并指出了非自满，非线性系统中线性模态存在的充要条件不成立的情形。     

二维单原子晶格的非线性振动线孤子解

运用连续极限近似，求解二维单原子晶格的非线性振动方程，在只考虑最近邻相互作用下，得出在x，y方向的力常数存在一定关系时，二维单原子晶格的非线性振动具有线孤子解。