逆矩阵的求法

本文找出了求一个可逆矩阵的逆矩阵的求法。     

求逆矩阵方法的进一步研究

在逆矩阵、线性方程组及分块矩阵有关知识的基础上，文中给出求逆矩阵的另外一些方法，即（1）利用线性方程组降矩阵；（2）由AB＝E，则A^-1=B；（3）分块求逆法。     

分块法求2~n阶方阵的逆矩阵的初步研究

本文总结了二阶方阵求逆矩阵的口诀,讨论了2~2阶方阵分成四块的求逆矩阵的方法并从理论上初步解决了2~n阶方阵的求逆矩阵的一般方法。     

行列初等变换求可逆矩阵的逆

先扼要介绍列初等变换求可逆矩阵的逆的方法,然后着重介绍行初等变换、列初等变换的混合使用同样可以求逆矩阵的逆,并且能解系数矩阵为可逆矩阵的线性方程组。     

方阵的非奇异性判断及求逆矩阵的几种方法

矩阵的非奇异性判断及矩阵的求解在教学研究中是一个很重要的问题，文章给出了几种常用的方法以助解决。     

矩阵分解及其求逆矩阵

Ｄｏｏｌｉｔｔｌｅ对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下，Ａ可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵和乘积形式。本文给出若矩阵Ａ的左上主子矩阵有一个ｒ阶主子矩阵为非奇异的，则Ａ可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，并给出求逆的计算方法。     

关于分解矩阵求逆法

介绍了矩阵求逆的方法，即将已知矩阵分解成两个矩阵之和，然后再求其逆．     

关于求逆矩阵方法的探讨

为了更好更快地解决求逆矩阵问题,本文根据矩阵的不同特点介绍了伴随矩阵法、初等变换法、分块矩阵法,解方程组法,恒等变形法,利用Hamiton_Caley定理法等多种求逆矩阵方法,并进行了简要论证和进一步探讨。     

求逆矩阵的一种方法

本文给出若矩阵Ａ可逆，可使用一种初等变换的方法来求出其逆矩阵Ａ－１。     

分块矩阵的初等变换与方阵的行列式

本文讨论了分块矩阵的初等变换与方阵的行列式之间的关系,并给出一些例子说明其应用.     

求复合函数的反函数的方法与教学问题探讨

一、问题的提出 目前,求复合函数的反函数问题虽未列入高中和大学数学教材,但师生在教与学过程中思考此类问题却是顺理成章的。曾有学生提出诸如:“(1)已知f(x)=2x+1,求f(x-1)的反函数;(2)已知f(x/3);(2x+3)/X,求f(x/3)的反函数。”等问题。他们的解答是: 问题(1) 解:令y=2x+1,得x=(y-1)/2,∴f~(-1)(x)=     

具有r-循环矩阵块的分块矩阵求逆阵的算法

文章利用文献[1]给出的r-循环矩阵求逆的欧拉算法，给出了具有r-循环矩阵块的分块矩阵逆矩阵的算法。该方法不需要计算三角函数并且具有很少的计算量。     

求对称矩阵广义逆的新算法

在对称矩阵A的零空间已知的情况下,求出矩阵A的值域,然后进行一系列计算,可以得出矩阵A的广义逆A+.经过对算法的时间复杂度的分析,这种新算法的时间复杂度小于运用奇异值分解求矩阵广义逆算法的时间复杂度,并且数值试验结果也表明,这种新算法的运算速度高于运用奇异值分解求矩阵广义逆算法.     

广义逆的两个性质

本文获得了广义逆矩阵的两个性质．     

论价值型Leontief逆阵

价值型Leontief矩阵是经济数学的重要工具之一,在数学上它们是对角线占优矩阵。本文提出一个数学上的新概念:矩阵A的主子块A_(11)是对角线占优的,则称A是“拟对角线占优矩阵”。从这个定义出发,最终推导出价值型Leontief逆阵的每一个元素上下界的计算公式。     

可逆分块矩阵的逆矩阵的求法

研究了可逆分块矩阵在各种不同条件下逆矩阵的存在性。给出了复杂可逆矩阵简单的有效的求解公式。     

矩阵Drazin逆的一种算法

矩阵A的Drazin逆可表为A的多项式。为降低多项式的次数，利用Jordan标准形理论分析了矩阵Drazin逆的结构，再由矩阵最小多项式的系数，给出了一个最低次多项式d（A）的算法，使d（A）为的Drazin的逆。该算法简化了已有的矩阵Drazin逆算法。     

友矩阵对角化的变换矩阵及其逆矩阵的求法

探讨在有互不相同特征值的条件下,化友矩阵为对角矩阵时的变换矩阵与范德蒙矩阵的关系,给出利用拉格朗日内插多项式求变换矩阵及其逆矩阵的方法,并通过具体例题展示该方法的实用性和优越性.     

四元数体上重行列式与逆矩阵的计算

讨论了四元数体上重行列式的若干性质，给出了重行列式和逆矩阵的一种比较简明的计算方法。     

广义逆矩阵行处理法

给出求解满足关系式ＡＡ＾＋Ａ＝Ａ的广义逆矩阵Ａ＾＋的行处理法并 明算法的正确性和收敛性。