外接多边形的极限

提出了外接n边形的概念 ,证明了外接n边形序列的极限是正n边形     

正多边形的一个性质

给出了当n阶完全图Gn的n个结点恰为一正n边形的项点，且Gn的边为具有长度的直线段时，Gn的n(n-1)/2条边的边长与该正n边形的半径之间的关系。     

正多边形的一个性质

给出了当 n阶完全图 Gn 的 n个结点恰为一正 n边形的顶点 ,且 Gn的边为具有长度的直线段时 ,Gn 的 n( n - 1) / 2条边的边长与该正 n边形的半径之间的关系 .     

n(n≥5)边形最大面积的数值计算

为计算边长给定的n(n≥5)边形的最大面积,根据n条边长a1,a2,…,an的不同关系,将n(n≥5)边形分成了"可直n边形"、"可锐n边形"和"可钝n边形"3类,并找到了"可直n边形"最大面积F n,max的准确计算公式.对于"可锐n边形"和"可钝n边形"的最大面积F n,max,则分别给出了基于"二分法"的数值算法.     

共面n＋1体中心构型

在共面n＋1个天体中，其中n个共线时，寻找使得这n＋1个天体构成中心构型的必要条件；其中n个在正n边形顶点上时，寻找使得这n＋1个天体构成中心构型的必要条件．     

2-正n边形的旋转排列计数的轮换指标计算

对正n边形旋转排列计数进行了推广,对3类条件下的2正n边形在两类变换下的轮换指标进行了研究,得到了对应的计算公式以及其轮换指标。     

凸n边形内角加权余弦和不等式

本文在三角形内角加权余弦和不等式的基础上,首次给出四边形内角加权余弦和不等式与一般凸n边形内角加权余弦和不等式.     

一个与正n边形面积有关的问题的研究

本文从一个与等边三角形面积有关的问题出发,引入了有向三角形的概念,将其推广到更加一般的情形,并运用代数的手段解决了这个与正n边形面积有关的问题。     

关于椭圆内接多边形面积的最大值问题

首先完整解决椭圆内接三角形和四边形面积的最大值问题,之后提出关于椭圆内接n边形面积的最大值问题的一个猜想,此猜想给出椭圆x2/a2 y2/b2=1的内接n边形面积的最大值为:1/2nsin2π/nab.     

一类图构形的φ_n不变量

定义了超平面构形的一个不变量 φ_n ,它是Falk的φ₃不变量的一个推广。研究了一类特殊的图构形,它们所对应的图由l个n边形组成,使其相邻两个 n 边形有一条公共边,这种图叫做长度为l的n边梯子,通过逻辑推导与论证得出关于n边梯子构形的φ_n 不变量的结论 φ_n =(n-1)l。     

平面中大多数多边形不是自相似分形集

指出平面上存在着一类凸n边形,对于任一满足开集条件的自相似压缩系统而言,它们均不能成为其吸引子,也就是它们均不能由有限个自身的相似图形无重量、无遗漏地拼接而成．并进一步得到,在Hausdorff度量dH意义下,所有不能作为自相似压缩系统(且满足开集条件)吸引子的凸n边形构成的集合包含着凸n边形空间X中的一个稠密开集．     

关于n边形正投影方面的一些探讨

本文根据仿射交换性质，进一步研究了ｎ边形的正投影问题．得到了一些结论。这些结论将会为进一步研究和解决ｎ边形的正投影及其有关问题提供一种方法．     

空间n边形中的正弦定理

利用向量代数中的一个基本等式进行推证,得出了在空间 ｎ 边形中正弦定理的表现形式。使文［１］,［２］,［３］更加完整     

n维单形中Veljian-Korchmaros不等式的稳定性及应用

给出了n维单形中Veljian-Korchmaros不等式的稳定性型式.作为应用还给出了涉及单形的体积、外接超球半径和中线的不等式的稳定性型式.     

关于n维单形的一个不等式

本文证明了一个关于n维单形的不等式。该不等式刻划出n维单形的棱长与其体积间的关系.     

双圆n边形初探

解决了双圆ｎ（３≤ｎ≤６）边形的存在性并导出它们的一个重要性质：以双圆ｎ（３≤ｎ≤６）边形外接圆上的任意一点为起点都可作成一个新的双圆ｎ边形。     

划分n维单形体积的最小值问题

本文将文[2]划分四面体体积的问题推广到n维单形的情形，得到一个划分n维单形体积最小值的结果。     

关于单形的一类不等式

本文证明了n维单形的一类不等式。设B_1是n维单形A_1A_2…A_(n+1)的任-n-1维平面X内的任意一点,过B_1作不在该面上的各棱的平行线交其余各面于B_2,B_3,…B_(n+1)则:|V_(B_1B_2…B_(n+1)|≤1/n~n|V_(A_1A_2…A_(n+1)|,式中等号当且仅当B_1是面X的重心时成立。     

n维单形的形心和外心

本文把二维、三维空间的三角形的形心和外心的公式与性质推广了n维欧氏空间．     

R(4,1×n)型图的边标号

证明当n≡1（mod 2）时,R（4,1×n）型图是k-边优美图、超边优美图和边友好图.