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1.
给出耦合非线性Schroedinger方程的Lax对,利用Darboux变换方法,通过具体构造Darboux变换,给出这个孤子方程的单孤子解。 相似文献
2.
张健 《达县师范高等专科学校学报》1997,(2)
本文通过构造带参量的振荡积分,提供了一套处理Schr(?)dinger方程的方法,用此方法研究了几类非线性 Schr(?)dinger方程之解在有限时间内的行为,并得到线性方程的两个完备性结果. 相似文献
3.
由Schroedinger方程导出路径积分(用数学表述量子力学的一种方式),说明路径积分与波动力学的等价和物理与数学的结合。 相似文献
4.
考虑了具有耗散项的非线性Schroedinger方程iaε/at a^2ε/ax^2 g(|ε|^2)ε iaε h=0,构建了它的两个非线性近似惯性流形,进一步得到了这两个近似惯性流形逼近方程全局吸引子的阶数估计。 相似文献
5.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2004,27(1):22-26
研究如下方程的初值问题iut=Δu-|x|2u+q(|u|2)u-(ia)/(2)u,
x∈Rn, t>0,u(x,0)=u0(x), x∈Rn,得出当初值u0和q满足一定的条件时,该方程不存在整体解. 相似文献
6.
研究带斯塔克势的非线性Schroedinger方程
iut=-1/Δu+V(x)u-k|u|^(4/n)u,t≥0,x∈R^n,u(0,x)=φ(x)
爆破解的爆破速率,得到爆破速率的上、下界估计。 相似文献
7.
讨论了带调和势的非线性Schroedinger方程iut+uxx-x^2u+|u|^2u+iαu=f(x)解的长时间行为,证明了该方程整体吸引子的存在性. 相似文献
8.
梁宗旗 《山西师范大学学报:自然科学版》2002,16(2):9-15
本文讨论了一类具有波动算子的非线性Schroedinger方程的周期初值问题,构造了半离散和全离散的Fourier谱格式,利用有界延拓法,证明了格式的收敛性与稳定性,并给出了误差估计,为该模型的数值分析提供了理论基础和一个有效的算法。 相似文献
9.
邝雪松 《四川师范大学学报(自然科学版)》2005,28(4):423-425
研究带斯塔克势的非线性Schroedinger方程,证明了解在H^1(R^n)中整体存在的充分条件,并且该条件与方程的基态解密切相关。 相似文献
10.
史琬琰 《河海大学学报(自然科学版)》1989,17(1):45-49
本文研究了在应用中颇为重要的几类非线性偏微分方程的振荡解。首先,我们讨论了修正KdV方程、二维KdV方程和Boussinesq方程,利用Jacobl椭圆函数作出了这些方程转化后的常微分方程的解,从而证明了原方程行波振荡解的存在性。其次,我们研究了高维约比波动方程。对所归结的微分方程构造了它的一个幂级数解,导出了此解与Bessel函数的关系,然后由Bessel函数的实零点的分布结果证明了高维约化波动方程的柱面振荡解的存在性。 相似文献
11.
章旭东 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2006,27(3):27-29
借助计算机代数系统,引入Jacobian椭圆函数负幂次展开方法,求解高阶非线性Schroedinger方程,得到该方程的系列精确解. 相似文献
12.
刘朝杰 《青岛大学学报(自然科学版)》1997,10(4):44-48
本文讨论了在工程和理论上有重要作用的一类非线性微分方程-Lienard方程解的振荡性,给出了一个定理,它改进了以前文献中的有关结果。 相似文献
13.
14.
借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了非稳的非线性Schroedinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、钟状孤立波解、扭状孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解,补充和完善了已有文献的结果。 相似文献
15.
16.
本文给出非线型Schroedinger方程的Dufort-Franked格式。 相似文献
17.
梁宗旗 《集美大学学报(自然科学版)》2001,6(2):101-105
研究了具耗散的非线性Schroedinger方程的行波解的存在性与不稳定色散关系,讨论了行波解的性质,用数学分析方法得到了行波解的振荡性,稳定性及不稳定的色散关系表达式。得到了参数C1,C2,振幅U0及波数q间的关系。 相似文献
18.
侯慎勇 《四川大学学报(自然科学版)》2004,41(3):514-518
研究了一类带调和势的、与Bose-Einstein凝聚的研究有密切的关系的Schroedinger方程:iφt=-1/2Δφ 1/2|x|^2φ f(|φ|^p)φ的解,运用能量守衡定律和质量守衡定律和矢量分析的知识,以及积分不等式和解微分不等式的方法,得到了当初值满足一定的条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破,推广了已有结论。 相似文献
19.
20.
陈庆益 《华中科技大学学报(自然科学版)》1987,(Z3)
本文考察一类振荡函数在某些运算下保持振荡性的问题,并由此揭示出球对称非齐次约化波动方程的势函数与外力之间关于振荡解存在性的相互制约关系。 相似文献