基于最小二乘法的单摆实验数据处理

结合单摆实验实测数据,运用origin作图软件建立数学模型和相关系数检验,采用最小二乘法计算南京地区的重力加速度,并与平均值法与逐差法进行数据处理比较。实验计算结果表明,利用最小二乘法计算重力加速度准确可靠,误差仅为0.028%。上述方法也可很好地应用于基础物理实验中其它线性关系变量试验数据的分析与处理过程。     

用加权残值法求光弹性应力分析的补充方程——一种结构分析杂交法

一、引言光弹性应力实验资料不足以直接确定表征应力状态的全部应力分量。进行应力分析时,通常还需做辅助实验或引入相应的补充方程,通过数值计算方法求解。目前常用的有差分法和剪应力差法两种。但是,对于几何形状不规则的模型,即便是平面光弹性应力分析,更不用说三向光弹性分析,差分方程过于繁琐,数据准备工作量大,要求计算机容量大,不便于实际应用;剪应力差法由于等倾线误差较大、计算过程可能有误差积累,虽然对平面光弹性其计算结果尚能满足工程上的要求,但计算时需要输入的数据量过大,只适用于计算某些线段的应力情况,难于用来分析全场应力。至于三向光弹性实验,剪     

碱土金属化合物晶格能计算的新方法——离子贡献法

本文提出了一种计算碱土金属化合物品格能的新方法——离子贡献法。该方法只需本文提供的离子贡献值即可计算得到晶格能,而不需要任何实验数据。对碱土金属氧化物、卤化物、氢化物、氢氧化物、硫酸盐、碳酸盐、磷酸盐等十九类75种化合物的计算结果表明,计算值与实验值之间的一致性令人满意,计算结果的平均相对误差仅0.79%,小于目前已有的所有方法的计算误差。     

一元线性回归显著性检验方法分析

本文主要阐述一元线性回归显著性检验的三种常用方法(t检验法、F检验法、R检验法)之间的联系,及其检验效果的一致性。     

建筑能耗分析用气象数据的构成研究

建筑能耗分析需要首先构成有代表性的全年气象数据，气象数据可以根据一定规则从以往数据中选取，也可以用以往数据建立气象数学模型，生成可以代表未来的气象数据。对F检验法与AIC准则建模进行了比较，表明F检验法建模是合理的，用F检验逐步回归法建立了13维疏系数混合回归气象数学模型，对模型残差进行了残差独立性、正态性及零均值检验，结果表明模型是成功的，并且维数增高可以为模型提供更多的信息，用所得模型构成了建筑能耗计算用气象数据。     

判断矩阵一致性的一个充要条件

层次分析法在许多领域已广泛应用，然而，其判断矩阵的一致性检验尽管有许多方法，如最小二乘法、特征根法等，但都没有一个客观标准，本文证明了判断矩阵的一致性的一个充要条件，并在此充要条件的基础上，提出了一种直接进行排序权向量计算的方法，并得到了实例检验．     

某种航空材料实验数据拟合方法探讨

为从有限的实验数据中获得有价值信息并减少预测误差,对某种航空材料持久强度实验数据散点图分析,用最小二乘法将实验数据拟合并检验相关性,根据拟合结果对材料给定温度下的应力值进行计算,获得应力-寿命曲线并预测结果准确度。所得结果相关性良好,应用此方法可以在较少实验数据量情况下获得材料近似持久强度特性。     

层次分析法中排序权值计算的目标规划模型

本文直接从判断矩阵定义出发,提出了同时计算各要素排序权值和一致性检验的目标规划法,并通过实例分析说明该方法简便、有效、计算精度高,对AHP法在系统工程中的应用具有重要理论意义和应用价值。     

丙酮-水二元系25—55℃恒温气液平衡的研究

本文利用静态法测定了丙酮-水二元系在25—55℃范围内的蒸气压,获得了T、P、x的实验数据。根据数理统计原理对用直接法由T、P、x推算y的过程作了改进;以直接法中恒温二元系的F函数做为限制方程;将气相组成y看做参数,用极大似然原理进行参数估计,求得了气相组成以及气相组成的标准误差。文中报导了25—55℃丙酮-水二元系恒温气液平衡的计算结果。为了拟合恒温气液平衡数据,使用了一个由热力学推导得到的关联活度系数与温度的多项式,多项式参数由最小二乘法求得。利用这些参数,并外推至常压进行泡点计算,顶测所得泡点和气相组成与最近文献报导的恒压实验数据良好地一致。这些参数,可在低压至常压的广阔范围内的实际气液平衡计算中使用。     

插值法与拟合法在单摆测重力加速度中的应用

单摆测重力加速度实验中,一般直接采用拟合法求由离散点拟合成直线的斜率值.对比研究拟合法与线性插值法,提出将两种方法结合使用,由单步法变为两步法,从而提高了数据拟合精度,大大降低了百分误差.     

平面度误差统计特征实验

针对平面度误差统计特征识别的问题,以条件概率和全概率为理论依据,提出由平面到直线再到平面的研究思路.采用三坐标测量机对某两个零件实际平面进行提取实验,通过对实验数据的分析和处理,对其平面度误差统计特征进行识别.经过检验方法计算验证,结果表明,在工艺系统稳定的情况下,加工出来的工件表面的平面度误差呈现正态分布的特征.     

卢瑟福背散射分析元素浓度深度分布的计算方法研究

卢瑟福背散射实验可通过背散射粒子的能谱分析材料中杂质元素浓度及深度分布,其中,获取深度分布的计算方法主要包括近似计算法(表面能量近似和平均能量近似)与数值积分法,计算过程涉及的阻止本领由SRIM程序给出。该文对计算难度小、准确度低的近似计算方法和计算难度大、准确度高的数值积分法进行了比较,给出在5%误差范围内表面能量近似和平均能量近似的适用范围,为实验数据处理过程中计算方法的选取提供依据。     

教学实验数据处理中的平均分组法和最小二乘法

实验数据处理是教学实验中的一个重要环节,学生常因不能准确理解相关概念和分析方法,而采用了错误的实验数据处理方法。针对该问题,文中通过介绍实验数据处理中的平均分组法和最小二乘法,结合误差理论进行针对性分析,给出平均分组法计算量小但误差较大,最小二乘法所得结果精确度高但计算过程烦琐的结论。在教学实验数据处理环节,建议依靠计算机软件,使用最小二乘法来处理实验数据。     

乙二醇/正辛醇二元体系汽液相平衡数据的测定及关联

为了采用共沸精馏方法模拟分离乙二醇和1,2-丁二醇,用汽液平衡釜测定了30.4kPa条件下乙二醇-正辛醇二元体系的汽液相平衡数据,分别采用Wilson方程和NRTL方程对该汽液相平衡数据进行关联,并进行热力学一致性检验。结果表明实验数据符合热力学一致性,获得了的Wilson方程与NRTL方程参数,模型计算结果均与实验数据都吻合,可满足工程设计需要。     

最大偏向角法测光栅常量实验的数据处理

研究了最大偏向角法测量光栅常量实验的数据处理方法,分析了光栅常量测量产生较大误差的原因,提出了减小该误差的方案,把最小二乘法引入到该实验数据的处理中,并在MATLAB中编写了相应的数据处理程序,实践证明用最小二乘法处理该实验数据的方法合理且精度高,且用最小二乘法拟合出离散数据点满足的曲线方程再联立方程求解消失点的位置的方法有效地解决了消失点的位置精确读数困难的问题.     

《金属材料定量相分析—X射线衍射K值法》国家标准

X射线衍射K值法或称母体冲洗法是1974年由美国学者F.H.Chung提出的。目前被国内外广泛采用,尤其在冶金、地质、建材、石油、化工、航空、航海、军工等部门应用更多。十几年来有关这方面的学术论文、报告等已有数百篇。但由于各家在使用此方法过程中,实验条件、制样方法、仪器调试、数据收集和处理以及误差消除和处理等不尽统一,致使试验数据分散、试验误差偏大。所求K值相互不能对比等缺点。 “金属材料定量相分析—X射线衍射K值法”国家标准起草小组通过5年多艰苦、细致工作在总结几次大型全国性试验基础上,分析测试四千多个数据,最后写出了本标     

两种严格界面向目标误差估计方法的等价性

在模型检验研究中,针对离散误差的后验误差估计扮演着重要角色。在工程有限元分析中,有关问题解答场的标量性质的目标输出量是后验误差分析中人们所关注的。在已有的面向目标误差估计技术中,有2种方法能够提供目标量误差的严格上下界,即本构关系误差法与凸目标函数优化法。该文简要总结了这2种方法,并从计算列式的一致性和基本原理的等价性2个层面论证了2种方法的等价性,给出了2种严格界方法的本质均为余能原理的论断。对2种方法等价性的探讨有助于结合2种表达格式的优势,并拓展到更复杂的问题中,形成简明有效的计算列式。     

霍尔推力器壁面形貌误差的侵蚀演化规律

为检验霍尔推力器加速寿命试验法用于寿命预测的有效性,需对该方法在壁面形貌加工环节引入的误差的影响进行合理评估。基于此,在霍尔推力器工作80h后的壁面形貌上构造了不同类型的加工误差,利用基于惠更斯子波法的壁面形貌侵蚀演化模型计算和分析了壁面离子溅射条件对加工误差侵蚀演化特性的影响。结果表明:随着侵蚀的进行,误差会逐渐减小并向四周扩散;离子入射角度对误差的侵蚀演化影响最大,适当的入射角可以使误差被完全消除;因此,壁面形貌的加工误差对加速寿命试验方法的寿命预测效果几乎没有影响。     

利用微机检验物理实验数据

本文研究了利用计算机检验各种仪表达数正确与否的方法，给出有效数字运算正确性的检验方法．可以用来检验实验数据处理过程和实验结果．     

Wilson方程对汽-液平衡数据的关联

将实验方法测得的环己烷-乙醇、甲酸-丁酮两种二元体系的汽液平衡数据,采用不同的参数求解方法,用Wilson方程进行数据关联.并将计算值与实验值进行比较,取得了满意的结果,经Herrington方法检验,符合热力学一致性.并且已初步将此方法应用于教学实验中,收到了较好的效果.