关于定积分概念应用问题的几点补充证明

在实际问题中几个关于定积分概念应用的问题给出了补充证明,使得定积分应用更加严谨.     

一类奇异积分方程组的直接解法

讨论了一类奇异积分方程组的解法．当系数和核密度具有解析性时，通过引入Hermite插值多项式，给出这类奇异积分方程组的直接解法，得到其可解的充要条件及解的封闭形式．最后给出了它的一个应用．     

三重积分变换公式的证明

由于部分三重积分在直角坐标系下计算比较困难,选择适当的坐标变换,使得原坐标下积分区域变换为新坐标系下积分区域,新坐标系下积分面正交.从而各函数在满足一定条件下,证明了积分转换公式的成立.并通过实例验证公式的正确性.     

整体网研究综述

整体网研究是适应社会发展的需要产生的,具有重要意义。介绍了整体网的分类、规模、构成、密度及结构等,对整体网结构的属性变量、网络变量、关系变量等进行了探讨,指出了整体网研究的优缺点和意义。     

关于元素法应用的一点探索

本探讨了元素法在解决重积分化累次积分，对弧长的曲线积分化为定积分及对面积的曲面积分化为二重积分的应用。     

一种有效计算第二型曲面积分的方法

第二型曲面积分的计算是高等数学中的一个难点。利用二重积分和高斯公式计算第二型曲面积分不是很方便,借助第一型曲面积分与第二型曲面积分的关系,得出了一种有效计算第二型曲面积分的方法:向量形式计算法,该方法避免了传统计算方法对曲面侧面的判定和高斯公式条件的限定,物理意义明确,计算过程简单。     

定积分概念中蕴含的辩证思想

定积分概念蕴涵着丰富的辩证思想。在认识定积分的产生过程、学习定积分概念的引例、应用定积分三个教学活动中,利用辩证法思想认识定积分概念中的极限本质之间的联系,从而帮助深入理解定积分的概念。     

学员视角下一道第二类平面曲线积分题目的解法探讨

为培养学员的发散思维,针对一道第二类平面曲线积分题目的计算方法进行探讨,提出4种计算方法:可以利用格林公式计算;可以先将曲线方程代入被积函数中,再利用平面曲线积分与路径无关的性质计算;也可以先利用平面曲线积分的性质,再利用平面曲线积分与路径无关的性质计算;还可以将其直接转化成定积分计算。     

极坐标系下二重积分计算方法浅析

讨论高职数学教学中二重积分计算方法,有利于高职学生解决学习中的难点,学好高等数学这门学科。二重积分的计算,是在熟悉定积分计算的基础上,将二重积分化为两次定积分来计算。对二重积分化为两次定积分,重点应放在配置积分限,然后是计算定积分的问题。     

具一阶奇异性解的奇异积分方程组的直接解法

讨论了一类具有一阶奇异性解的奇异积分方程组的解法.当系数和核密度具有解析性时,通过引入Herm ite插值多项式,给出这类奇异积分方程组的直接解法,得到了其可解的充要条件和解的封闭形式.