求解广义Nash均衡问题的一种新算法

最近,Heusinger和Kanzow将广义Nash均衡问题（GNEP）转化成了带约束和无约束的优化问题．本文在此基础上,设计了一种求解GNEP的算法,在保证解存在的情况下,仅要求共享策略集是闭集而非紧致集,我们证明了算法的收敛性．最后,通过数值实验验证了这种算法具有良好的数值效果．     

求解水平线性互补问题的同伦方法

通过构造组合同伦方程及引入N-矩阵的定义和性质给出一种求解水平线性互补问题HLCP(A,B,q)解的组合同伦方法,并在一定的假设条件下证明了同伦路径的存在性及其全局收敛性。     

解广义水平线性互补问题的组合同伦方法

摘要: 给出了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方法, 该方法初始点的选取只要求不可行内点即可. 构造了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方程, 并在一定条件下, 证明了同伦路径的存在性及所给算法的全局收敛性. 数值结果表明, 该算法行之有效     

新的同伦方法求解无界集上的一般非线性规划问题

利用新的同伦方法求解无界集上的一般非凸非线性规划问题.通过对非线性规划问题中的等式约束引入一个小的参数,构造一个使初始点只需满足不等式约束条件的新的同伦方程,该方法扩大了初始点的选取范围,并在合适的假设条件下证明了同伦路径的存在性和全局收敛性.     

同伦内点方法求解一类无界非凸集合上的不动点问题

给出了求解一类无界非凸集上不动点问题的同伦内点方法.利用自映射φ(x),并结合约束函数的梯度,先构造一组无界性条件,在此基础上,给出了不动点存在性的构造性证明,得到了同伦内点方法的全局收敛性.     

用同伦方法求解一类半无限规划问题

给出一种求解半无限规划问题的同伦内点方法,在适当的条件下,构造性地证明了连接X内部任意给定点与半无限规划的解同伦路径的存在性,从而构建了可数值实现的全局收敛性算法。     

广义水平互补问题的同伦方法

用同伦方法对具有P矩阵对的广义水平线性互补问题进行求解,给出互补问题有解的一个条件,并在此条件下证明了同伦路径的存在性和收敛性.该算法为内点算法,初始点为任意内点均可.     

超模博弈Nash均衡的稳定性

本文证明了Tarski不动点定理中最大不动点和最小不动点的稳定性，然后通过对超模博弈的支付函数集建立恰当的拓扑结构，证明了超模博弈的最大Nash均衡和最小Nash均街的稳定性。     

半内点同伦方法解均衡规划问题

通过给出求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的半内点组合同伦方程, 在较弱的条件下证明了从n内任意一点出发同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 并利用数值算例验证了半内点组合同伦方法求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的可行性与有效性.     

求解互补问题的新同伦算法

利用同伦方法研究非线性互补问题, 通过构造一个新同伦方程证明了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 并定义了一类新的函数类, 得到了这类函数对应的互补问题解的存在性和有界性.     

无界集上的一般非线性规划问题的同伦方法

文中利用同伦方法求解无界集上的一般非凸非线性规划问题.在合适的解存在性条件下,同伦路径的存在性和收敛性得到证明.     

非线性极大极小问题的凝聚函数与同伦方法

利用凝聚函数讨论了非线性极大极小问题的同伦方法，给出了同伦方法的收敛性。     

优化问题的同伦方法

本文给出了用可分解映射求▽F(x)=0解的几个存在性定理,并证明了解可以通过跟踪单调同伦道路求得,同时还给出了几个单调同伦的构造及方程F(x)=0的一个具有大范围性质的解的存在性定理。     

图上的Nash均衡问题算法研究

图对策是一类研究多人参与某种对局而产生的图模型问题,研究的核心在于如何寻找求解Nash均衡点的算法。一般图上求解Nash均衡解是NP-C的,这里从一类特殊的图出发,研究以这类特殊图为底图的对策的Nash均衡问题,并给出了其有效算法。     

求解带有等式和不等式约束的不动点问题的一种新的同伦内点法

提出一种求解带有等式和不等式约束的不动点问题的新的同伦内点法. 在适当的条件下, 得到了同伦内点方法的全局收敛性结果.     

一类非线性规划问题求解的单参数同伦方法

在一般同伦方法的基础上 ,提出了求解非线性规划的单参数同伦方法 .分析了算法的特点以及收敛性 ,并且给出了数值验算结果 .该算法适合于含有多个约束的非线性规划问题 .     

解线性互补问题的组合同伦方法

对线性互补问题LCP(M,q)给出了全局收敛的组合同伦方法,初始点的选取只要在可行域内即可.构造了线性互补问题LCP(M,q)的组合同伦方程,并证明同伦路径存在及其全局收敛性.通过数值例子对算法加以实现,表明算法是有效的.     

求解非线性反问题的鲁棒同伦算法

基于同伦算法构造出求解非线性反问题的一种大范围收敛鲁棒算法，为改善求解的稳定性，提出了将同伦参数的选取与计算和观测结果之间的残差联系起来的方法，给出具体算法步骤．实际算例表明，本方法在一定程度上可抑制观测噪声，提高求解的准确性及迭代效率。     

非凸优化问题的同伦方法

考虑带有不等式约束的非凸优化问题, 利用同伦方法通过构造一个新同伦方程, 证明了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 获得了非凸优化问题K-K-T点的一个新充分条件, 并用数值例子验证了算法的可行性.     

组合极大熵同伦方法求解一类非凸非线性规划问题的K-K-T点

利用组合极大熵同伦方法, 研究一般的非凸非线性规划问题. 首先运用极大熵函数将多约束的规划问题转化为单约束规划问题, 然后构造求解单约束规划问题的K K T系统的同伦方程, 得到了求解大型约束规划问题的一种有效路径跟踪方法, 并证明了其大范围收敛性.