用合同变换求循环矩阵的逆及其行列式的值

对于循环矩阵的逆及循环行列式的计算,虽有不少讨论,但方法均显繁琐.本文利用合同变换给出了计算这类矩阵之逆及行列式值的简捷方法.     

循环矩阵的性质及求逆方法

对于矩阵中一类重要的矩阵循环矩阵,从定义出发研究了它的各种性质,并利用矩阵对角化的方法给出了循环矩阵的逆矩阵和行列式的表达式。然后讨论了推广的循环矩阵,即准循环矩阵和广义循环矩阵,利用类似方法,也给出了它们的求逆阵和求行列式的方法。     

关于循环矩阵的注记

本文旨在给出循环矩阵的行列式的计算公式,予以两种方法证明,还给出可逆循环矩阵的逆矩阵仍为循环矩阵的重要结论     

有关循环矩阵的行列式计算及其应用

本文给出了循环矩阵的行列式的一种计算方法并得到许多有趣的结论 进一步得到了广义循环矩阵的行列式的计算公式     

类循环矩阵的行列式计算及其应用之一

给出了一类类循环矩阵的定义,利用多项式理论研究了这类类循环矩阵行列式的计算问题,由此给出此类类循环矩阵行列式的计算公式.     

一类类循环矩阵行列式计算方法的研究

循环矩阵是一类重要的特殊矩阵，在许多领域中有广泛的应用．从探求循环矩阵的推广、计算及应用为出发点，采用多项式理论及行列式的计算方法，探讨了更广泛的类循环矩阵竹阶Y—Z—U类循环矩阵行列式的计算公式，并得到了其行列式值为Пi=1^nf（ωi）{1＋（U-Z）anПi-1^nωi^-1∑t=1^n[（-1）^t＋1/f（ωt）（П1≤e〈t≤n 1/ωt-ωe）（П1≤t〈f≤n 1/ωf-ωt）]}，     

r-块置换因子循环矩阵及其逆矩阵的求法

给出了r-块置换因子循环矩阵的定义,借助于Kronecker积讨论了r-块置换因子循环矩阵的基本性质,并证明了r-块置换因子循环矩阵具有可交换性,即AB=BA。然后在r-块置换因子循环矩阵对角化的基础上给出了其行列式的计算方法以及非奇异矩阵的充要条件。最后,给出了非奇异的r-块置换因子循环矩阵的逆矩阵求法。     

关于n阶循环矩阵可逆问题的几点讨论

循环矩阵是重要矩阵之一,这不仅是因为其本身所包含的丰富内容,更是由于它的实际应用面之广泛性。文章介绍了n阶循环矩阵的定义、n阶循环矩阵的行列式和其基本性质,并且进一步给出了n阶循环矩阵可逆的判定以及求n阶循环矩阵的逆矩阵的方法。     

行列式的计算

行列式的计算是学习高等代数的基石,是求解线性方程组,求逆矩阵及求矩阵特征值的基础,但行列式的计算方法很多,综合性较强,这样就需要我们多观察多总结,便于能熟练的计算行列式的值。教材上对于行列式的计算只是零散的讲解了一部分,下面我将对行列式的计算做部分的总结。     

准循环矩阵的行列式

推广循环矩阵的行列式为准循环矩阵的行列式,给出了相应的计算公式．     

拟差集关联矩阵的应用

以计算循环行列式的方法讨论了拟差集关联矩阵在建立存在性条件中的作用，同时也导出了几个有用的组织式，求和与求积式。     

关于循环矩阵的逆矩阵

给出循环矩阵可逆的一个充要条件和一种求循环矩阵的逆的初等方法。     

臭氧处理工业循环冷却水的实验研究

针对工业循环冷却水的水质特性,采用单一臭氧氧化法来代替常规的化学药剂法对其进行处理。在自行设计的动态模拟循环冷却水实验装置中进行长时间的挂片试验,借助先进的测试手段对臭氧氧化法进行了综合评估。实验结果表明,臭氧不仅可以除掉循环冷却水系统中各部件的垢层,还可防止重新结垢,抑制了设备的腐蚀。用臭氧作为单一药剂的水处理方法,是一种极有前途的循环冷却水处理技术。     

二元(n,2)型二重循环矩阵的逆矩阵

仅利用一些矩阵乘法和2阶循环矩阵的逆矩阵给出了二元(n,2)型二重循环矩阵逆矩阵的简便算法。     

反循环矩阵的逆矩阵

首先介绍求反循环矩阵逆矩阵的简便方法，然后给出几类特殊反循环矩阵的求逆公式。     

循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵的简便求法

讨论了循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵,给出了用初等变换求循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵的简便方法.     

对称循环矩阵的逆矩阵

介绍了求对称循环矩阵逆矩阵的简便方法,并用这种方法给出几类特殊对称循环矩阵的求逆公式。     

Y─TZP和Ce─TZP相变增韧陶瓷循环疲劳性能的影响因素

本文采用压痕弯曲技术，研究了Ｙ—ＴＺＰ和Ｃｅ—ＴＺＰ的疲劳性能的某些影响因素．与金属材料类似，在陶瓷材料中疲劳裂纹的扩展曲线亦可区分为三个阶段．同时研究了循环加载中的应力比以及环境介质对于疲劳裂纹扩展的影响．可以看出，循环加载促进四方→单斜相变．因此循环疲劳与相交增韧是密切相关的过程．     

双二元（n，m）型二重循环矩阵的逆矩阵

利用一些矩阵乘法和二元循环矩阵的逆矩阵给出了双二元(n，m)型二重循环矩阵逆矩阵的简便算法．