数学开放题的再探讨

数学开放题的概念界定既要考虑答案不唯一性，又要考虑设问方式的多样性；数学开放题的教育价值除能培养学生的发散思维和创新能力以外，还能拓展学生的学习空间、逐步形成创造性个体、改善教师的行为、提供研究性学习的平台等．     

关于“空间与图形”课程目标的几点认识

"空间与图形"课程的首要目标是使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间.可以从以下几个方面来认识空间与图形的课程目标:(1)获得必需的知识与技能;(2)培养空间观念与几何直觉;(3)在探索图形性质的过程中发展合情推理能力,初步感受公理化思想;(4)在解决实际问题的数学活动中培养学生的创新精神.通过举例说明如何让学生经历探索、猜测、建立数学模型等数学活动.并指出正确认识空间与图形的课程目标,能让学生体验数学学习的乐趣,逐步积累数学活动经验,发展空间观念和自主创新意识,从而更好地认识和理解自己的生存空间.     

基于国土空间适宜性的长江经济带“三生空间”格局优化研究

以长江经济带上三生空间的单空间适宜性评价为基础，探索优化“三生空间”布局与实现“三生功能”协同发展的理论机制和实现途径.借助德尔菲法和GIS的空间分析法，由分类到综合，在多空间评价的基础上，遵循最适宜原则和生态－生活－生产优先递减原则，划定长江经济带上的“三生空间”功能分区.从单宜空间评价结果来看，生产、生活空间适宜度分布的空间相似性较强，生态空间与生产、生活空间的空间异质性显著；比选后的生态、生产和生活空间分别占总面积的45.72%、46.98%、7.30%.生产空间所占比重最大，整体呈现出“东多西少，中心外围”空间分布特征；生态空间则主要集中分布在胡焕庸线以西的区域；生活空间所占比重最小，整体上呈现出“东密西疏、小集聚、大分散”的分布特征；从省域尺度来看，苏、皖、赣、鄂、湘、渝、黔7省的生产空间所占比重超过总面积的50%；川、滇两省生态空间占比超过总面积的70%；上海市则以生活空间为主，各省份主导空间优势突出，辅助空间的开发潜力大.     

关于培养小学数学空间观念的教学反思

小学是数学教育的早期阶段，主要内容是教小学生识数、加减乘除的运算、了解式和方程、图形的计算公式、常用单位的转换等知识，为简单的计算和培养数学的思维打下基础。老师应该根据小学阶段学生的心理特征和教学要求，合理安排教学内容，因材施教。随着学习的不断深入，学生开始接触平面和空间立体图形，然而如何使学生建立良好的空间观念和培养空间想象力是一个值得认真思考的问题。教师对教学实践的再认识、再思考、总结经验教训、反思教学过程中存在的问题和得失是提高教学业务的水平的有效的方法。     

数学新课程教学应注重学生的"六个发展"

教师在实施数学新课程教学中要注重学生的"六个发展":一、数感是人的一种基本数学素养;二、在解决问题的过程中发展学生的符号感;三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素;四、统计观念的发展与培养;五、大力培养学生的应用意识;六、注重发展学生的推理能力.     

拨云可见日“无错”却现疑

这是我上北师大版数学第一册第五单元“位置与顺序”《上下》这一公开课的一次教学经历。 在着手设计此课时，我首先制定了自认为非常合理的教学目标：1、在具体的情境、活动中体验并理解上下的位置关系。2、初步发展学生的空间观念。并且把重难点定位为：掌握上、下位置关系，理解上、下位置关系的相对性。     

运用多种教学手段,培养学生的空间观念

在小学数学的几何课程教学中,学生空间想象能力的缺乏常常成为制约学生学习数学的一个瓶颈,如何培养学生的空间观念是备受关注的问题.本文通过多年的教学实践经验,总结出运用多种教学手段,引导学生多种感观积极参与,使学生从观察、想象到认识、理解,逐步培养学生的空间观念和空间想象能力,达到了很好的教学效果.     

优化数学教学 提高教学效率

长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。新课标之数学教学有新的课程观；新课标之数学教学重过程和方法，重创新和个性，重语言和媒介，重合作与交流；新课标之数学教学中老师与学生的关系是平等的。本文拟围绕数学课程的教学效率内涵及提高策略作出初步的探讨。     

平移原理及知识难点、作图策略分析

小学数学第一学段在图形与变换板块新增加了平移等内容,其中"能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形"是平移知识的重点和难点。二年级的学生虽已积累了一些初步的空间观念,但部分学生仍存在着知觉障碍,对于准确画出平移图形有一定困难。本文主要根据教材分析并结合笔者这几年的教学理解,制定平移分层目标,同时对平移原理进行了深入分析,设计出适合二年级学生的作图方法,从而突破作图难点。     

城市空间的立体开发与利用

对中国城市地下空间开发利用的有关问题作了初步的研究，城市绿地系统是改善城市生态环境的重要手段；城市地下空间作为一种资源，是扩大城市生存发展空间的一条重要途径。为建设可持续发展的生态城市，针对我国城市土地资源紧张和存在大量绿化“欠账”的现实，提出城市绿地与地下空间复合开发的建设模式，并对该模式的综合效益进行研究，以探求其合理性。     

中国现代科学技术空间分布的形成与发展

从时间和空间的角度，首次对我国现代科学技术空间分布的形成与发展规律进行了初步的探讨，将我国现代科学技术空间分布的形成和发展过程分为两个大的阶段；民国时期和新中国成立以后，在此基础上，对形成现代中国科技分布的原因进行了分析。     

强桶空间的特征性质

强弱拓扑一致的Ｈａｕｓｄｏｒｆ局部凸线性拓扑空间叫做强桶空间．给出了强桶空间的对偶特征，局部特征，整体特征和非线性刻划．利用这些特征得到了强桶空间的基本性质．设Ｘ是Ｈａｕｓｄｏｒｆ的局部凸线性拓扑空间，则下列条件等价：（１）Ｘ是强桶空间；（２）Ｘ′的每个σ（Ｘ′，Ｘ）有界集都是有限维的；（３）Ｘ的每个桶都是含有限余维子空间的零点邻域；（４）Ｘ上的每个下半连续半范数都是在某相应的有限余维子空间上为零的连续半范数；（５）Ｘ上的每个下半连续凸函数都在某相应的含有限余维子空间的零点邻域上上方有界．此外，强桶空间是桶空间；任意多个强桶空间的乘积是强桶空间；强桶空间的分离商空间是强桶空间；强桶空间的完备化空间是强桶空间     

《时、分的认识》教学设计

本课教学内容选自苏教版二年级《数学》上册。 【教学目标】1．使学生通过对钟面的观察，认识时间单位“时、分”。知道1时=60分；2．使学生在熟悉的活动中具体感受1分、1时的持续时间。初步建立“时”、“分”的时间观念；3．使学生在认识时、分的过程中进一步体会数学与生活的联系。增强遵守时间、爱惜时间的意识。     

让数学课堂从封闭走向开放

义务教育《数学课程标准》提出：数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的空间。这就要求数学教育呈现开放的状态。开放的数学教育能充分发掘学生潜能。在小学数学教学实践中，尝试开放，笔者做了以下一些初步的探索。     

乡镇地区初中数学思想方法教学现状研究——以安顺市为例

为了解初中生对数学思想方法的理解和掌握情况，选取安顺地区3所乡镇中学的275名八年级学生作为研究对象.从学生数学学习态度、对数学思想方法的认知情况和应用意识，以及数学思想方法的教学情况(学生角度)等方面进行调查.结果显示：学生数学学习态度一般；对数学思想方法的认知和应用意识相对较弱；学生普遍认为教师都有在课堂上渗透数学思想方法.据此，给出相应的教学建议，为初中数学思想方法渗透的教学提供一定的参考.     

促进学生学好数学的几点做法

中学数学教学，对发展学生智力，培养和提高学生分析问题、解决问题的能力起着关键作用－而当今大部分中学生却为数学难学而苦恼。几年来，结合教学实践，笔者对如何让学生学好数学进行了初步探讨。一、融洽师生关系，培养学生兴趣学生对数学课的学习态度，很大程度上取决于对教师的态度。师生关系融洽，会对你所教学科感兴趣，在学习上就会表现出高度的自觉性和主动性。上课时，就会全神贯注地专心听讲，积极思考；在学习上会发扬顽强拼搏，努力进取精神，甚至达到废寝乐学的境地。因此，教师要全面关心爱护学生，对待学生应有一颗公平无私…     

浅谈如何激发学生学习数学的兴趣

如何激起学生学习数学的兴趣？在数学教学中，一要联系生活实际；二要善于用数学美；三要善于用多媒体辅助教学。通过这三种手段和方法，激发和培养学生学习数学的兴趣，才能实现新世纪数学课程的基本理念：“人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。     

试谈以生活事例教数学

数学问题源于生活，同时又服务于生活。现行数学教材中安排了丰富的涉及”生活数学的内容”，教师就应立足学生实际和生活实际，创造性地使用和挖掘教材中的生活元素，引导学生走近生活，从生活中感悟数学；创设生活情境，激发学生学习兴趣；收集生活中的数学问题，使数学问题生活化；激活学生生活经验，让学生学会数学思考；运用生活经验，解决数学问题；在生活中体验数学，从而逐步提高学生的数学思维能力和实践运用能力。     

空间解析几何课堂教学改革探讨

根据学习心理学，数学教育学的基本理论，针对师范专科学校的学生情况和《空间解析几何》这门课程的特点，探讨了在课堂教学过程中重建认识结构，激发学生学习兴趣和培养学生发散思维能力对提高教学效果的作用。     

建构全数学教育空间

50多年来,我国教育界基本上实施着一种几乎是残缺不全的数学教育。为了给学生一种相对全面完整的数学素质教育,则要实施全数学教育:以自然、社会和思维这一大空间中的问题为核心,以数学知识学习为主体,数学能力培养为主轴,数学精神建设为主导,充分发挥数学既作为教育的内容,又作为教育的工具的双重作用。同时,要有一个全数学教育的空间:一个以自然、社会和思维这一大空间为依托,并以其中的问题为该空间的坐标原点,以数学知识、数学能力、数学精神教育为三维坐标的(甚至是更高维的乃至是分维的)数学教育空间。全数学教育空间具有数学性和教育性、独特性和关联性、全面性和开放性。文章在理论分析的基础上,以追及问题为例,给出了一个实施全数学教育的具体图景。