一种基于区域搜索的平面度误差评定方法

以给定平面度误差的评定为例,分析最小二乘法和最小包容区域法的算法模型,并提出一种基于区域搜索的评定平面度误差的方法.在三坐标测量机上,对被测平面进行采样点坐标数据提取,分别用基于搜索逼近法的最小二乘法和最小包容区域法实现给定平面度误差的评定.结果表明,基于搜索逼近法的最小包容区域法与最小二乘法相比,其评定结果精度提高了5.97%,且符合最小条件.     

旋转变换理论及其在平面度误差评定中的应用

将旋转变换理论应用于平面度误差评定中，通过实例证明了其可行性。     

平面度误差最小区域优化算法——旋转平移法

根据平面度公差带方位浮动的特点，对测量数据组进行旋转平移，使包容区域符合最小条件，并且使平面度误差评定的数学模型取得较简化形式。最后利用最优化方法求解平面度误差。     

关于平面度误差测量的近似最小区域法的研究

近似最小区域法数据评定结果为唯一,比对角线法更接近最小区域法,数据处理较简单,易于编程计算,是一种较实用的方法。     

平面度误差最小区域评定结果不确定度估计

在平面度误差的实际测量中,给出测量结果时往往不给测量结果的不确定度。按照国际标准化组织发布的《测量不确定度表示指南》(简称GUM)的要求,根据平面度误差最小区域评定的几何判别准则,推导了有关的不确定度传递公式。分别用蒙特卡罗方法及本文推导的公式对实际的测量结果进行了不确定度估计,实验结果表明,推导出的公式计算的不确定度要比用蒙特卡罗方法估计的效果要好。     

圆度误差最小区域法数学模型的建立及其测量方法

最小区域法为推荐使用的误差评定方法,该方法不仅可以获得最小的误差评定结果,而且具有唯一性,对零件的性质有稳定的约束.通过该方法研究了圆度误差最小区域数学模型的建立,并提出了圆度误差的常用测量方法,为获得被测件的圆度误差提供了论理依据.     

两平面平行度误差的一种评定方法

基于最小二乘法和矩阵理论建立了平面度误差评定的正交最小二乘法     

最小区域法评定圆度误差的计算机实现方法

针对在用计算机实现圆度测量的过程中,首先要解决的就是评定方法的算法,介绍了按最小区域法评定圆度误差的一种快速、简便、易于微机实现的数据处理方法,并给出了用C语言实现其算法后的结果。     

平面度误差的遍历搜索算法

结合平面度误差的几何特征,提出了平面度误差的遍历搜索算法。首先,选择被测平面的3个边缘点为参考点,分别以参考点为基准,在垂直于被测平面的方向上建立扩展区域并设置一系列的等分点,以一个扩展区域上的等分点逐次遍历连接另外两个扩展区域上的等分点,构造出一系列的辅助平面;然后,依次以这些辅助平面为假设理想平面,计算所有测量点与这些理想平面之间距离的极差,极差最小的辅助平面即为被测平面最小区域拟合的理想平面,从而实现平面度误差的最小区域评定。阐述了平面度误差遍历搜索算法的原理和实现过程。实例结果表明:该算法具有较好的稳定性、准确性及实用性,可直接应用于平面度精密测试仪器中。     

基于相对误差的曲线最小二乘拟合

分析了最小二乘法的研究历史与现状,给出了高斯最小二乘法的几种研究思路,但是这些研究方法都没有考虑到高斯最小二乘法本身的缺陷。将通过一个实际的算例来分析高斯最小二乘法的缺陷基于绝对误差大体相同的前提之下,否则会产生很大的误差。在绝对误差相差不多的情况下,较小的数据的有可能产生较大的相对误差,这显然与实际情况不符。但通常情况下,观测数据往往按被观测量的相对误差进行评价,也就是说,被观测量越大,允许的实际观测量的误差也越大。从这个角度出发,将给出改进的最小二乘法。同时,从理论上证明其对应的法方程组的解是存在且唯一。最后给出相应的仿真算例,与高斯最小二乘法作比较,得到较好的结论。     

微波测量线测量误差的自动校正

分析了微波测量线误差校正的方法 ,提出了仅用小反射滑动负载即可确定测量线误差网络参数的新方法 ,给出了测量线误差网络参数的最小二乘法显式解 ,并实现了测量线误差网络参数的CAT(ComputerAidedTest) .利用误差网络参数 ,对被测网络的输入反射系数进行误差的自动校正 ,提高了测量线测试系统的测量精度     

一种基于小波消噪技术的平直度模式识别方法

为了提高平直度模式识别的精度,引入小波消噪技术对平直度信号进行预处理,然后采用以1次、2次、3次和4次勒让德多项式作为平直度基本模式的基于最小二乘原理的多项式回归方法进行模式识别,提出了一种计算精度高、抗干扰能力强的平直度模式识别方法。该方法能够从本质上提高平直度模式识别的精度,计算过程稳定可靠,能够为平直度控制模型提供准确的平直度信息,适合在线应用。     

一种基于滑动最小二乘法的精确同步方法

最小二乘拟合鉴相曲线的方法可以实现精确同步,但其只能工作在很小的误差范围内,适用范围窄。提出一种基于正斜率和误差平方和最小准则的滑动最小二乘精确同步方法,该方法在粗同步前后各一个码片范围内进行滑动搜索选出最优测量结果。分析和仿真结果表明,该方法具有很强的抗噪声能力,并且在粗同步误差较大时依然具有很高的测量精度。     

解最小二乘问题的一种混合方法的误差分析

对于线性最小二乘问题 ,混合方法的提出是企图在法方程法与 QR分解方法之间取得某种平衡 ,希望能够节省计算量又同时保持计算解达到较高精度 ,但后者在理论上并未得到证明 .经对混合方法的详细误差分析 ,证明了这种混合方法不一定能得到比法方程法精度更高的计算解 ,甚至可能要差 .因混合方法的计算量高于法方程法 ,所以该方法并未达到理想的要求 ,不一定是好的选择 .     

测量直线度误差的一种新方法

采用一种测量圆柱体轴线直线度误差的新方案——两点测量法。该法运用误差分离技术有效地提高了测量准确度，且能实现三维空间直线度误差的合成。     

降雨观测误差抗差估计方法比较研究

根据遥测系统雨量观测资料误差的类型和特点,在抗差最小二乘法的基础上提出了雨量观测误差的三步修正方法.其中,每一步都根据雨量资料误差的不同特点,用不同的权函数进行修正.权函数设计包括保权区、降权区、拒绝区的权函数设计3个部分.降权区降权函数的选择无统一标准,所以采用了线性降权函数和抛物线降权函数.同时,根据面平均雨量是否分级2种情况和权函数的类型,组成了4种方案并对其抗差计算结果进行了比较分析.此外,还选用危水水库乌溪沟以上流域1974~1999年间28场洪水的暴雨资料进行了抗差分析计算.结果表明,面平均雨量是否分级对抗差效果的影响较大,而降权函数的形式对抗差效果的影响并不显著.     

基于最小二乘法的递推回归

推导出基于最小二乘法的回归系数、总离差平方和、残差平方和、回归平方和的递推计算公式,在此基础上可计算决定系数和复相关系数,并进行回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验.在整个递推计算过程中,只有在第一步计算回归系数时需要求逆矩阵,其余步骤均不需要求逆矩阵,可大大减少计算量.