浅议函数曲线渐近线位置

利用渐近线的定义可求出曲线的渐近线,在考虑作图时,我们不仅要准确地确定出渐近线的位置,还要注意曲线对渐近线是"左渐近"或是"右渐近",是"上渐近"或是"下渐近".以此更加全面,更加细致地研究图形性态.但现行教材对曲线与渐近线的位置并没有确定,这为我们准确做出函数曲线带来不便.本文就此来做一探讨.     

一类隐函数渐近线的确定方法

函数渐近线的确定，对描绘函数的图象具有很重要的意义。对显函数而言，容易确定其渐近线（见［１］Ｐ２１８）。对隐函数则不然，而一般的平面曲线又大多是用隐函数的形式给出的，故有必要对于隐函数讨论其渐近线的确定问题。本文仅就由代数方程Ｆ（ｘ，ｙ）＝０所确定的...     

关于导函数极限的研究

探讨函数的可导性、函数的渐近线与导函数的极限之间的关系。     

曲线的渐近线求法

本文给出了六种不同的方法求解二次曲线渐近线方程.利用多种方法求解渐近线能够使得读者从不同的角度来理解二次曲线渐近线本质特征.这也加强了对射影几何常用的无穷远点、极点、极线等概念的直观理解,让我们感受到了高等几何对初等几何的指导作用.     

曲线y=f(x)的曲渐近线问题研究

从曲线y=f(x)的直渐近线问题出发,拓展性地研究了曲线y=f(x)的曲渐近线问题,给出了曲线y=f(x)的曲渐近线的定义、判别和性质定理,且得到了求曲线y=f(x)的几类常见的曲渐近线的方法．     

渐近线的若干等价定义

探讨了渐近线在解析几何和高等几何里定义的等价性，以及另外的几种等价定义及相应的解题方法。     

求曲线y=f（x）（c〈x＋∞）的斜渐近线的一个注记

当函数f（x）的表达式比较简单时,求出一个极限就可以写出曲线y=f（x）（c〈x＋∞）的斜渐近线的方程。     

射影平面上二阶曲线渐近线的几种求法

本文介绍一般教课书里不曾介绍的常态二阶曲线渐近线方程的三种求法;利用两直径共轭求法、利用对合对应求法及利用过中心的切线求法。     

一种求代数曲线的切线与渐近线的初等方法

论述了一种不同用极、导数，只用初等数学求代数曲线的切线与渐近线的方法，对于一些曲线方程较复杂的情况，显得尤其简便。     

双曲线渐近线的一种求法

根据双曲线的一个轨迹条件 ,给出了双曲线渐近线的一种求法     

平面曲线的割线与渐近线

研究了平面曲线的割线与渐近线的关系 ,这个问题是李晓萍 [1 ]提出的 .所得主要结果是 :1 )割线的极限位置 (如果存在 )是渐近线 ;2 )凸函数的渐近线 (如果存在 )是割线的极限位置     

关于射影几何渐近线方程的注记

给出射影几何二次曲线Γ：3ｉ，ｊ＝1aijxixj=0（aij=aji），在a22=0，a12≠0时的渐近线方程l:a21x1+a23x3=0和l－:a11x1+a12x2+a13x3=0.     

曲线的渐近线

为了了解无界曲线的变化趋势和作出曲线,常需考虑曲线的渐近线。现就在直角坐标系和极坐标系中曲线渐近线的求法作一简单介绍。     

二次曲线渐近线的十种求法

本给出了二次曲线渐近线的十种求解方法，给出了二次曲线渐近线的欧氏定义和射影定义一致性的说明，用射影的观点阐明了二次曲线渐近线的本质特征。     

绘制对数相频图的渐近线法

本文旨在提出一种绘制对数相频图的渐近线性，首称据相频特性给出一、二阶系统的的渐近线，进而据误差函数ｅ（ω）造出误差修正曲线，构成了绘制系统Ｂｏｄｅ图的全渐近线法，并结合工程实际，验证了该法的实用性     

高中数学与高等数学关于渐近线概念衔接存在的问题

高中数学教材中介绍了双曲线的渐近线（即斜渐近线）的概念,并且双曲线与其渐近线可以无限靠近,但永远不相交。高等数学教材中只介绍了水平渐近线和铅直渐近线的概念;另外,一些高等数学教材对函数极限与水平渐近线的几何解释也不同。针对高等数学教材中存在的对渐近线概念的以上问题,笔者建议在今后出版的高等数学教材中介绍曲线的渐近线的精确定义（包括其求法）,同时,要搞好中学数学与高等数学中相关概念的衔接问题。     

一类渐近线性四阶椭圆方程解的存在性

利用山路引理和截断技巧,并根据强极大值定理讨论了一类渐近线性四阶椭圆方程Diriehlet问题在空间E=H^2（Ω）∩H0^1（Ω）中的一正一负非平凡弱解的存在性问题。