用三角函数展开法获得高阶色散修正的非线性薛定谔方程广义孤子解

运用三角函数展开法和符号计算软件maple求解高阶色散修正的非线性薛定谔(NLS)方程,获得了扭结孤子解,是一种广义孤子.该方法为求高阶色散修正的NLS精确解析解提供了另一种途径.图3,参7.     

非比例阻尼结构频响函数计算的高精度级数展开法

基于复模态理论的复模态展开法是非比例阻尼结构频响函数计算的重要方法．该方法由于截断高阶模态。而产生较大误差．本文用低阶模态和系统矩阵表达高阶模态对非比例阻尼结构频响函数的贡献．提出非比例阻尼结构频响函数计算的高精度级数展开方法．提高计算精度．文中的算例表明本文方法的有效性和正确性．     

利用函数级数展开法求解马丢方程

利用函数级数展开法求解了在许多物理问题上有重要应用的马丢方程,并与以前的方法作了比较。     

时间上二阶展开的Green函数节块法

为快速求解反应堆三维时空动力学方程,克服已有方法的局限,提出了一种新的求解方法.该方法在时间方面,中子通量密度按时间二阶展开(QEM);在空间方面,采用Green函数节块法(NGFM).根据对模型的校算表明,在相近计算精度下,它的时间步长可以放大到全隐式差分方法(FIM)的5～20倍,而且Green函数节块法的空间网格可以放大到有限差分方法的约20倍.所以,时间上二阶展开的Green函数节块法 (TQE/NGFM) 是一种先进的反应堆动力学方程的求解方法.     

双函数展开法及mKdV方程的行波解

提出了双函数展开法,用此方法求解mKdV方程,得到了该方程的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的行波解。这一方法利用了二阶线性常微分方程的相关结论,显得直接,简洁,基本和有效,可适用于一大类非线性发展方程。     

“椭球函数展开法”散射理论编程计算

椭球函数展开法是非球形体散射解的重要理论．其数值计算相当复杂．特征值λｍｎ、递推系数ｄｍｎｒ和径向函数Ｒ（２）ｍｎ的精确计算以及联立方程组的求解是计算和编程的关键．按本文的方法可以准确计算和编制出可靠的软件．     

多极展开电象法

在电势多极展开的基础上，提出了一个利用电象法求解静电学等问题的简便方法。利用适当的边界条件可求出象电荷的大小和所处的位置。就球和椭球对称等典型的静电学问题进行了计算，并对所得到的结果进行了讨论。     

改进的F-展开法求解Klein-Gordon方程的行波解

本文应用改进的F-展开法求解方程的精确解,得到了更多的新的广义的精确解,包括类孤子解,三角函数解等等。     

关于奇点展开法的注记

奇点展开法是一种处理瞬态电磁场问题的有效方法,该文叙述了它的基本原理,解题程序和实际应用。     

等效圆台展开法的应用扩展

阐述了等效圆台法的原理，以及此方法在异形接头展开中的应用扩展。     

利用EXP-函数展开法求解Modified Equal Width波方程的精确解

本文将利用EXP-函数展开法，再次研究了Modified Equal Width波方程的精确解，获得了一些与现有文献中的解的结构不相同的新类型的精确解．本文的孤子解的波形图，与一些文献中的数值解的波形图相比，基本一致，进一步验证了这些文献中的数值解的有效性．     

扩展的Tanh函数展开法与广义KdV方程的精确解

介绍了扩展的双曲函数展开法,利用该方法导出了广义的KdV方程的用Tanh函数表示的新的精确解,由此进一步推广了此方法的应用范围.     

根据算子方程得到矩阵方程的新方法－基函数展开法

矩量法在计算电磁学中占有重要地位。矩量法是选择适当的基函数和权函数，进而得到矩阵方程。但该方法得到的阻抗矩阵是一个满阵，在复杂电磁学问题中，不论是阻抗矩阵填充还是求逆都会花费大量时间。提出了一种根据算子方程得到矩阵方程的新方法－基函数展开法，并给出应用该方法的一个例子。可看到该方法中不需要选择权函数，且阻抗矩阵是一个对角阵，从而大大节省阻抗矩阵填充时间和求逆时间。     

非线性节块展开法

非线性节块展开法是一种快速计算反应堆物理参数的节块方法。与有限差分法相比，它具有速度快、精度高的特点；与另一种节块法—Ｇｒｅｅｎ函数展开法相比，它又保留了有限差分法的优点：不但可以得到有效倍增因子、功率分布等参数，还可以得到差分方程的系数矩阵，因而十分适合与广义微扰理论（ＧＰＴ）相结合以获得更快的计算速度，应用于堆芯燃料管理优化中。通过两个二维基准问题的检验计算，比较了非线性节块展开法和Ｇｒｅｅｎ函数展开法程序的速度与精度，结果表明两个程序基本相当，非线性节块展开法可以满足实际应用的需要。     

利用EXP-函数展开法求解(2+1)-维KP方程

本文结合齐次平衡法原理并利用指数函数展开法，研究了（2＋1）-维KP方程，在一个特定的变换下，借助于数学软件Maple的运算功能，获得了（2＋1）-维KP方程的指数函数展开型新孤子解，从而丰富了相关文献中关于（2＋1）-维KP方程的解的类型．     

某些Green函数的小波展开

某些Ｇｒｅｅｎ函数的小波展开王先彪（中山大学广州市５１０２７５）本文主要利用Ｌ２（Ｒｎ）的紧支小波基｛ｊ∈２，ｋ∈Ｚｎ｝展开一强椭圆算子Ｌ的Ｇｒｅｅｎ函数。一致强椭圆算子Ｌ定义为Ｌ＝－ｄｉｖＡ（ｘ）ｇｒａｄ，其中Ａ（ｘ）＝（ａｉｊ（ｘ））１≤ｉ，ｊ≤...     

边界元群面多极展开法的探索

在现有边界元快速多极展开法（FMM-BEM）的基础上，将群面多极展开法和广义极小残值法应用于三维弹性问题的边界元法中，变革计算结构，以适应大规模数值计算，提高运算精度。     

逻辑函数的公式法化简

用逻辑代数的基本公式和常用公式化简逻辑函数,目前尚无一套完整的方法和固定的步骤可循。本文介绍的添项消项法,具有使用公式少、化简步骤单一和化简技巧易于掌握等一系列特点。