非线性互补问题高阶宽邻域内点算法

对p*(κ)线性互补问题提出了一种高阶宽邻域内点算法,在算法的每步迭代过程,基于线性规划原始-对偶仿射尺度算法的思想来求解一个线性方程组得到迭代方向,在适当选取步长,得到算法的多项式复杂性.     

新的加速Bregman迭代方法在稀疏最小二乘问题中的应用

结合残量Bregman迭代方法以及不动点迭代方法提出一种迭代算法,对预测校正算法应用Nesterov技巧进行加速,并且作用于最小二乘问题。理论上证明了新算法得到的解收敛到目标函数的最优解,并将新算法应用到稀疏信号恢复问题上,数值试验表明新算法能够快速有效地恢复信号。     

一个求解P*(κ)线性互补问题的高阶Dikin型仿射尺度算法

对于P*(κ)线性互补问题提出了一个新算法———高阶Dikin型仿射尺度算法.算法的每步迭代,基于线性规划Dikin原始———对偶算法思想来求解一个线性方程组得到迭代方向,再适当选取步长,使算法具有多项式迭代复杂性.     

一族具有四阶收敛的迭代算法

考虑求解非线性方程组F（x）=0的迭代解法。从一族三阶局部收敛的迭代算法及一个具有四阶局部收敛性的迭代算法出发,推导出一族具有四阶收敛性的迭代算法。适当选取系数,可以得到一个具有较小计算量的四阶局部收敛性的新迭代算法,该迭代算法避免了计算F（x）的二阶Fr&;#233;chet导数。     

基于回传射线矩阵法的迭代算法及其应用

对于对边简支的多跨连续Kirchhoff薄板的自由振动问题,提出了基于回传射线矩阵法（MRRM）的迭代算法．与传统列式相比较,该迭代算法在运算中,对于大跨宽比的板结构或者高频计算能够确保数值稳定性,同时还能缩小矩阵维数,减少数据存储空间．为进一步提高计算效率,通过修改迭代列式,得到了改进的迭代算法．通过数值算例验证了该迭代算法求解精度高、运算速度快等优点．     

幂平均在非线性代数方程组上的应用

在求解二维非线性代数方程组的根中,通过引入幂平均的概念来对已知的牛顿迭代法进行修正和讨论,从而可以得到一类幂平均迭代算法。然后,把算法推广到n维非线性代数方程组上。最后通过实例说明所得到的算法的迭代次数更少,结果更有效。     

基于模糊迭代算法的曲面恒力跟踪

针对机器人末端执行器对曲面轮廓跟踪时难以得到恒定跟踪力的问题,对机器人末端执行器和曲面轮廓的接触力进行了研究,建立了研究对象曲面法向力和已知传感器坐标系的映射关系,提出了一种模糊迭代算法.模糊迭代算法不需要得到系统内部传递函数,简化了建模设计,同时,模糊迭代算法根据上次实验力误差以及误差变化量模糊补偿机器人的轨迹,加快了收敛速度,文中在理论上证明了模糊迭代算法有界收敛.实验结果显示:接触力的波动范围在±3 N之内,验证了此算法的可行性,相比于传统的比例微分(PD)算法,接触力误差波动的均方差减少了42%;相比于未进行模糊补偿的算法,在所选择的时间段内迭代周期至少减了1次.     

次连续伪压缩映像的杂交投影算法

在Hilbert空间中引进了一种新的关于次连续伪压缩映像的杂交投影算法.在传统的杂交投影算法中,迭代序列{yn}是通过显格式yn=αnxn+(1-αn)Txn的迭代而得到的.现引进的杂交投影算法与此不同的是序列{yn}是通过隐格式yλ=αnxn+(1-αn)Tyn的迭代而得到的.这种算法是与预解式密切相关的一类迭代算法.     

解非线性方程的Chebyshev-Halley型修正算法

考虑求解非线性方程的迭代解法,研究带一个参数的三阶Chebyshev-HMley型迭代族方法.在文中对该迭代族进行修正,把二阶导数进行近似代替,得到了一族新的双参数三阶迭代族,并且当参数取特殊值的时候,又可以得到一个具有四阶收敛的新迭代算法.     

鞍点问题迭代算法的进一步研究

通过引入新的加速变量,对解决鞍点问题的GSSOR-like算法进行了修正,得到了更一般的新的GSSOR-like算法(记作NGSSOR-like),并研究了新算法收敛的充分必要条件。最后,通过对数值例子的求解表明,选择合适的参数后,NGSSOR-like算法比GSSOR-like算法具有更快的迭代速度和更少的迭代次数。     

非扩张映射和广义变分不等式迭代算法

针对非扩张映射的不动点问题和Hilbert空间中广义变分不等式的问题,利用粘滞逼近算法,建立更一般的迭代过程,迭代算法在参数满足一定的条件下,得到非扩张映射的不动点集与Hilbert空间中广义变分不等式的公共元素,结果表明:该迭代序列所得到的结果满足某类变分不等式,强收敛性证明在较弱条件下论证了所建立的迭代算法的合理性和有效性.     

求解非对称线性方程组的预对称混合GMRES算法

对于非对称线性方程组Ax=b,当A是正定可对称化矩阵时,利用预对称化技术和混合迭代技术,结合GMRES算法提出了一种新的预对称混合GMRES迭代算法,理论表明,新算法可以使迭代的收敛效果得到明显改善.数值例子表明该算法迭代次数要少于解非对称线性方程组的GMRES方法.     

改进DCO-OFDM系统中的接收端检测算法

为了减轻DCO-OFDM系统中因截断噪声对误码率性能的影响,研究了上、下限幅截断系统的检测算法优化问题.分析了ML算法在DCO-OFDM中不适用的原因,提出ML迭代算法和权重因子ML算法:ML迭代算法通过对残留限幅噪声的迭代估算更新原始估计序列,得到ML算法的析出信号;通过权重因子将限幅噪声高斯白化,使得最大似然估计检测算法满足最优线性估计条件,再通过迭代算法得出接收机析出信号.文中提出的2种算法虽然复杂度高,但相比于M L算法具有更好的链路误码率性能.     

AXB＋CXD=F的中心对称解及其最佳逼近的迭代算法

应用共轭梯度思想,给出了求解约束矩阵方程AXB CXD=F的中心对称解及其最佳逼近的迭代算法. 当矩阵方程AXB CXD=F有中心对称解时,在有限的误差范围内,对任意初始中心对称矩阵X1,运用迭代算法,经过有限步可得到矩阵方程的中心对称解;选取合适的初始迭代矩阵,还可以迭代出极小范数中心对称解. 对任意给定的矩阵X0, 矩阵方程AXB CXD=F的最佳逼近中心对称解可以通过迭代求解新的矩阵方程AB CD=F的极小范数中心对称解而得到. 文中给出的数值例子证实了该算法的有效性.     

求解非对称线性方程组的预对称混合 GMRES 算法

对于非对称线性方程组Ax＝ b ,当A是正定可对称化矩阵时,利用预对称化技术和混合迭代技术,结合GM RES算法提出了一种新的预对称混合GM RES迭代算法,理论表明,新算法可以使迭代的收敛效果得到明显改善。数值例子表明该算法迭代次数要少于解非对称线性方程组的GM RES方法。     

基于前向PD控制的拟态物理学优化算法研究

针对拟态物理学算法局部搜索能力弱的缺陷,提出一种在拟态物理学算法模型中前向引入PD控制器的改进算法,通过对APO算法的位置迭代公式化简后进行z变换,并前向引入PD控制器,再通过z反变换,并化简得到位置的迭代公式和速度的迭代公式,从而得出APO的改进模型APO-PD,最后通过低维和高维的函数性能测试说明了改进的APO算法的有效性。     

一类混合迭代算法在约束预测控制中的应用

为了改进多变量约束预测控制的滚动优化算法,对路径跟踪法和粒子群算法进行了理论研究,提出了一种将路径跟踪法和粒子群算法相结合的混合迭代算法,并用该混合算法对最具代表性的动态矩阵控制进行了滚动优化.仿真结果表明:对由于参数选择引起矩阵奇异时,路径跟踪法无法求出最优解,而基于混合迭代算法的优化算法可以得到最优解.采用路径跟踪法和粒子群算法相结合的混合迭代算法对多变量约束预测控制进行滚动优化,保证了优化算法的快速性和可行性.     

基于乘型ART算法的快速图像重建技术研究

为了利用迭代算法快速实现不完全投影数据下的图像重建,介绍了乘型ART(A lgebraic Reconstruction Techniques)迭代算法的快速实现,利用投影矩阵是一个极大的超稀疏矩阵的性质,对迭代矩阵计算方法进行简化,并对其存储结构和检索方法进行优化设计,使迭速度得到了大大提高.在不完全投影的情况下,该迭代算法具有一定的优势.同时针对迭代模型不足导致的重建伪影提出了校正方法,取得了理想的效果.     

矩阵方程AXB+CYD=E的中心对称最小二乘解及其最佳逼近

提出一类求矩阵方程AXB+ CYD=E的中心对称最小二乘解的迭代算法,并证明迭代算法的收敛性.在不考虑舍入误差时,迭代算法能够在有限步计算后得到矩阵方程的中心对称最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,能够得到矩阵方程的的极小范数中心对称最小二乘解.同时能够得到给定矩阵的最佳逼近中心对称矩阵.数值例子表明,这种方法是有效的.     

自由边界问题的线性互补投影迭代算法

对一类自由边界问题,提出了基于线性互补问题的投影迭代算法.用有限差分对微分模型离散化后得到一个正定线性互补问题,然后导出与之等价的不动点问题,从而提出求解线性互补问题的投影迭代算法.利用投影原理,证明了该算法的收敛性.数值结果表明了算法的可行性和有效性.