GARCH驱动下历史滤波服从Levy过程的期权定价

为了刻画对数收益率分布的尖峰、厚尾和偏度现象,同时体现波动率集聚效应,通过历史滤波模型构建GARCH波动率驱动下的历史滤波分布,并假设服从五种纯跳跃Levy过程从而估计模型参数,进行Levy-GARCH模型的恒生指数拟合检验及期权定价的实证研究.对比无跳跃模型及历史滤波模拟,结果显示:不同模型有着不同的风险溢价;纯跳跃GARCH模型的残差估计量与市场数据有着良好的拟合效果,期权定价精确度优越于无跳跃GARCH模型.其中,TS分布对历史滤波拟合效果最佳,CGMY-GARCH模型的定价精度最为准确.     

基于改进PSO算法的调和稳定跳跃下随机波动模型期权定价与套期保值

为同时捕获金融收益率分布的尖峰、厚尾、有偏特性及波动率扩散中的异方差效应、集聚效应,联合刻画股价动态演变中的无限跳跃变化,将无限活跃纯跳跃Lévy分布中的经典调和稳定分布(CTS)引入平方根CIR模型为基础的随机波动率(SV)过程,建立了经典调和稳定分布下随机波动(CTSSV)模型,重构了纯跳跃Lévy分布驱动的随机波动(LVSV)模型框架.利用LVSV模型特征函数表达式,采用分数阶快速傅里叶变换(FRFT)方法推导了欧式期权定价公式.由于模型参数众多和目标函数高维积分困难,提出了多区域自适应粒子群优化算法(MAPSO)估计LVSV模型参数.利用FRFT技术和MAPSO参数估计结果,使用CTSSV模型和方差伽马随机波动(VGSV)模型对恒生指数期权数据进行欧式期权定价和方差一最优期权套期保值,实证研究结果证明了MAPSO算法的优越性和CTSSV模型的有效性.     

基于ARMA-GARCH调和稳态Levy过程的期权定价

通过收益率时间序列分析, 估计了非高斯ARMA-GARCH模型用以描绘资产价格的随机过程. 进一步假设模型的噪音分别服从标准正态分布及两类纯跳跃Levy分布 (经典调和稳态(CTS)和速降调和稳态(RDTS)), 并建立风险中性Levy-ARMA-GARCH模型进行恒生指数期权定价的实证研究. 研究结果表明: 中国股市主要股指的历史滤波噪音序列皆呈现尖峰有偏和肥尾的非高斯特征, 调和稳态相比其它Levy过程有更好的尖峰肥尾的刻画能力; 恒指价格的跳跃测度存在速降趋势, 形成收益率的尖峰厚尾; 布朗运动低估了金融市场震荡程度, 高斯分布高估短、中、长期隐含波动率; 调和稳态Levy过程的拟合与定价能力较好, 速降调和稳态过程综合的定价能力更稳健.     

基于无穷跳-扩散双因子交叉回馈模型的期权定价

为研究股市无穷跳跃和连续扩散行为特征,提出了一类能够捕捉无穷跳和扩散之间交互影响的动态跳-扩散双因子交叉回馈模型.借助Lévy过程条件特征函数、局部风险中性关系和贝叶斯学习技术,给出了动态跳-扩散随机过程的期权定价方法,并进行标准普尔500指数欧式期权标准化合约的实证研究,对比了有限跳-扩散及无穷跳-扩散模型定价差异.研究结果表明:以VG为基础的无穷跳-扩散全面优于Merton的有限跳-扩散双因子模型;跳-扩散交又回馈模型具有最小的期权定价误差;跳跃行为相比扩散波动具有更高的持续性、更强的杠杆作用和更高的风险市场价格.     

伊藤半鞅框架下资产价格动态模型的非参数设定检验——基于沪深300股指期货超高频数据的分析

模型设定检验是诊断资产价格动态过程模型误差的主要手段,对于动态投资组合优化、衍生品定价、风险管理等金融决策至关重要。本文采用非参数模型设定检验方法在伊藤半鞅框架下研究沪深300股指期货价格过程。基于沪深300股指期货超高频价格数据的实证结果表明,沪深300股指期货价格过程包含扩散项、有限活动跳跃项以及无限活动跳跃项。该结论对于以沪深300股指期货为工具的风险对冲和高频交易等投资活动以及以沪深300股指期货为标的资产的衍生品设计有重要指导意义。     

基于多分形波动率测度的ES风险度量

多分形波动率(Multifractal Volatility,MFV)是一种最近提出的金融市场波动率测度方法。以上证综指和标准普尔500指数的高频价格数据为例,构造了多分形波动率测度的lnMFV-ARMA动力学模型,并运用基于Bootstrap方法的后验分析过程,实证对比了lnMFV-ARMA模型与其他6种常用波动模型对ES(Excepted Shortfall)风险测度的估计精度差异。实证结果表明:在所考察的大多数分位数水平下,lnMFV-ARMA模型对ES风险测度的估计精度都优于许多现有常用波动模型,特别是对标准普尔500指数的极端价格波动风险具有最优的刻画能力。     

股指与股指期货价格发现过程研究

使用脉冲响应和一般因子分解模型检验了标准普尔500指数、道琼斯工业平均指数、香港恒生指数、日经指数和金融时报100指数现货市场和期货市场之间的价格发现过程.结果发现,期货市场在价格发现过程中占主导地位,并且随着期货市场的发展,期货市场在价格形成过程中的作用越来越大,起到了信息(定价)中心的作用.     

基于参数学习的GARCH动态无穷活动率Levy过程的欧式期权定价

在股票价格中引入漂移率、波动率和随机跳跃三种状态,建立动态状态空间模型,并通过局部风险中性定价关系(RNVR)推导无套利定价模型.以非高斯条件ARMA-NGARCH为基准模型,构建SP500指数的离散动态Levy过程,并基于序贯贝叶斯的参数学习方法,进行模型估计和期权定价研究.结果表明:动态Levy过程能够联合刻画时变漂移率、条件波动率和无穷活动率等特征,且贝叶斯方法的引入提高了期权隐含波动率的定价精度.同时,无穷活动率模型在期权定价方面具有显著优势.在五类滤波中,无损粒子滤波估计精度最高,速降调和稳态过程(RDTS)的期权定价误差最小,而非高斯模型在收益率预测方面没有表现出显著的差异.     

羊群效应的新测度指数及其对我国股市波动的预测作用研究

羊群效应作为一种典型的市场投资者行为异象，极易对股票价格波动形成影响.因此，在已有羊群效应测度方法基础上，提出了一种新的羊群效应测度指数，并以我国上证综指为样本，运用广义自回归条件异方差混频数据（GARCH-MIDAS）模型实证检验了该指数对上证综指波动率的影响及预测作用，并与多种常用的同频数据GARCH族模型和纳入经济政策不确定性指数（EPU）的波动率模型进行比较分析.实证结果表明，相对于EPU指数，纳入新羊群效应指数的GARCH-MIDAS模型具有更显著的样本内参数估计结果，同时可以更好地解释上证综指波动的长期成分.进一步，模型信度集合（MCS）检验和预测方向准确性（DoC）检验结果表明，纳入新羊群效应指数能够显著提高模型对我国股市波动率的样本外预测精度.最后，采用不同样本外预测天数、不同损失函数、不同滞后期预测以及基于深证成指样本的各种实证结果进一步证实上述结论的稳健性.     

自回归模型的加权复合Expectile回归估计及其应用

本文基于充分利用多个Expectile信息能提高参数估计效率的假设,提出了AR模型的加权复合Expectile回归(WCER)估计,探讨了该估计的最优权重,建立了其大样本性质,发现根据由数据驱动的最优权重所获得的WCER估计与最优权重已知时所获得的WCER估计具有相同的渐近有效性.数值模拟表明,当误差为厚尾或非对称分布,所提出的WCER估计大大优于传统最小二乘估计.即使误差分布未知,依然可以得到像极大似然估计一样具有优良统计性质的WCER估计.应用所提出的方法分析恒生指数和标准普尔500指数,实证分析表明:所提出的WCER估计在有效性意义下非常具有竞争力.