自相似过程的遍历性及相关函数的性质

设{X(t),t≥0}是指数H(>0)型的自相似过程,给出了其相关函数的一些性质.并且当{X(t),t≥0}为均方连续的自相似过程时,给出了其均值和相关函数遍历性的定义,然后获得了它们的遍历性定理.     

实正态过程之多重均方不定积分的正态性

文章介绍了随机过程均方不定积分的概念,证明了实正态过程的多重均方不定积分仍为实正态过程,且均方连续、均方可导,并给出了此多重均方不定积分过程的均值函数、协方差函数及任意有限维特征函数的具体表达式.     

关于F.Smarandache函数与素因数和函数的一个混合均值

对于任意正整数n,若它的标准分解式是n=Pα11 Pα22…Pαkk,著名的F.Smarandache函数S(n)定义为:存在最小的正整数m,使得n|m!,即:S(n)=min{m∶n |m!,m∈N},素因数和函数定义为:(ω-)(n)=P1+P2+…+Pk,利用初等及解析的方法研究了F.Smarandache函数S(n)与素因数和函数(ω-)(n)的加权均值分布,得到了新混合函数S(n)(ω-)(n)的均值性质,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式.     

多指标正交增量过程

引进多指标正交增量过程ξ((?)),(?)∈R_n,证明了用它能构造一个随机测度ξ(B)(B∈(?)_n).建立了关于正交增量过程的积分并给出多指标噪声的一般表达式。并证明了ξ((?))是宽右均方连续的有界规则正交增量过程,当且仅当它是均方连续多指标弱平稳过程的随机谱函数。     

广义循环平稳随机过程的定义及其性质

循环平稳信号作为一种特殊的非平稳信号，有着广泛的应用前景。首先给出了广义循环平稳随机过程的定义，在此基础上证明了广义循环平稳随机过程的和、差、均方极限、均方导数仍为广义循环平稳随机过程；其次讨论了广义循环平稳过程的均值和自相关函数的周期遍历性，这一性质在处理实际问题时非常有用。     

二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的收敛定理

利用二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的定义和性质,讨论了两类二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的收敛定理,即二阶模糊随机过程序列关于增实函数收敛定理(p)1im(n→∞)∫ba Xn(t)dg(t)=∫baX(t)dg(t)和均方连续二阶模糊随机过程关于实值单调非减...     

实正态过程线性组合之均方不定积分的正态性的证明

介绍了均方不定积分的概念,将m个均方连续且相互独立的实正态过程做线性运算,得到一个线性组合,证明了这个线性组合的均方不定积分仍为实正态过程,并给出了此实正态过程的任意有限维特征函数的具体表达式.     

从属於凸形函数和对稱星形函数的正則函数

設函数f(z)與函数F(z)在圓|z|<|中正則,而F(z)单叶。假如圓|z|<|關於W=f(z)的映像完全落在圓|z|<|關於W=F(z)的映像中,且f(o)=F(o),則称函数f(z)在圓|z|<|中单叶从屬于F(z),称F(z)为f(z)的单叶優越函数,表为f(z)F(z)。它等價于存在滿足Schwartz引理條件的函数ω(z)。即存在在     

关于伪Smarandache函数m次补数的一类均值

对于?n∈R~+,伪Smarandache函数Z(n)的定义为最小的正整数m,使得n|m(m+1)/2。基于上述定义,本文的主要目的是利用初等及解析的方法来研究伪Smarandache函数与其最大素因子的混合函数在m次补数序列上的一类均值问题,并给出它的两个渐近公式。     

关于Smaradache函数S(n)与除数函数σ_α(n)的混合均值

对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n|m!,即S(n)=min{m∶n|m!,m∈N}。本文的主要目的是利用初等方法研究Smarandache函数S(n)与除数函数σα(n)的混合均值,并给出了一个较强的渐近公式。     

关于非线性多调和方程的整体解的存在性

本文主要研究形如:Δ ((Δnu)pp-1) f(|x|, u,(△) (u)x∈R2的非线性多调和方程的整体解,此处n是自然数,p>1是实常数,f:(- 3)R×R 是一个连续函数,ξa*:=|ξa*=|ξa-1ξ,ξ∈R,a>0,证明了该方程不存在径向对称的正整体解, 并给出存在无穷多个最终为负值且其渐进阶(当n→∞时,|u| 作为无穷大量的阶)不低于 |x|2nlog|x| 的整体解u的充分条件及渐进阶正好是 |x|2nlog|x| 的充分必要条件.     

关于定义在满足强分离条件的自相似集上的动力系统的一点注记

在满足强分离条件的自相似集上 ,可以定义一个连续自映射。这个自相似集的单位化的Hausdorff测度是它的不变遍历测度。还给出这个遍历测度是该自映射的一个极大熵测度的充要条件     

连续变量差分方程的振动性

利用特征方程,得到了关于连续变量差分方程x(t τ)-x(t) ∑ from i=1 to m qix(t-σi)=0其中τ,qi,σi∈(0,∞)(i=1,2,…,m),所有解振动的充要条件和几个显式的充分条件.     

关于函数介值性与连续性的研究

本文对函数介值性与连续性之间的关系进行了研究和讨论,指出函数连续性只是函数介值性的充分条件而非必要条件,从而说明连续函数介值定理的逆命题并不成立。同时并给出并证明了函数介值性或连续性的几个充分条件。     

随机环境中马氏过程的强遍历性及收敛速度

文章引进随机环境中马氏过程的模型,研究了该模型的马氏过程满足强遍历性的各种充要条件;证明了当随机转移函数P（θ^·[s,s＋t）;x,A）属于G^＋时,强遍历性蕴含了收敛的指数速度;找出了最佳收敛速度;并得到了达到最佳收敛速度的条件．     

Laplace Transformation and Ergodic Potential Kernel for q-Process in Random Environment

This paper introduces some concepts such as q-process in random environment, Laplace transformation, ergodic potential kernel, error function and some basic lemmas.We study the continuity and Laplace transformation of random transition function. Finally, we give the sufficient condition for the existence of ergodic potential kernel for homogeneous q-processes in random environments.     

可估函数岭估计的一个结果

在不要求Sn的逆存在的情形下,给出了可估函数岭估计的弱相合性与均方相合性等价的条件。     

任意域上一般线性群周期元素的阶

设F是任意一个域,GL(m,F)为F上的一般线性群,SF(m)表示GL(m,F)中周期元素的阶数集.对任意正整数n,GL(m,F)中有阶为n的元素的充分必要条件被证明.进一步,若E/F为域扩张,SF(m)=SE(m)的条件被得到.       

连续遍历系统

我们在这篇文章中,通过扩大遍历系统的条件定义了连续遍历系统,并研究了这种系统和伪轨跟踪性质,强链式传递性质以及影响域之间的关系。进一步我们也给出判别一个常微系统是连续遍历系统的充分条件。     

关于解析Besov空间(英文)

研究单位圆Ｄ上的解析函数所构成的Ｂｅｓｏｖ空间Ｂｐ，给出一个新的充要条件