MV代数的序拓扑和区间拓扑

研究了MV代数的区间拓扑和序拓扑及MV代数下的拓扑紧性、连结性、完备性和全序性.通过序收敛的性质和基与子基的概念分别探讨了MV代数及其运算在序拓扑和区间拓扑下的性质,并且把标准MV代数的基本性质推广到了一般意义下的MV代数.研究表明,MV代数中的运算在这两种拓扑下连续,当且仅当进行运算的元之间满足一定条件.     

区间数系的内蕴拓扑及度量表示

单位区间Ｉ上的区间数系Ｓ１在自然序下是一个完全分配格,其上的区间拓扑是连通的紧可度量拓扑,并具有不动点性质,一般地,实数集Ｒ上的区间数系ＳＲ在自然序下是局部完全分配格,其上的双Ｓｃｏｔｔ拓扑晦二可数的局部紧连通可度量拓扑,该拓扑早通常序拓扑的自然推广,还道路连通的,其实,ＳＲ这一空间可嵌八到Ｒ＾２中,当考虑代数运算时,ＳＲ和ＳＩ都是拓扑格,ＳＲ是拓扑群也是拓扑环。     

关于拓扑分子格的一个注记

１９７９年王国俊提出了拓扑分子格的理论,本文的讨论就是在这一理论的基本框架下进行的,所得的主要结果是：刻划远域特征的定理,远城系确立拓扑的定理,以及在正统原子格中边界算子、导算子确立拓扑的定理。     

关于拓扑Boole格的积（Ⅰ）

[1]指出.拓扑空间的积能否推广到古典拓扑Boole格上是一个未解决的问题.本文证明这一推广是可以的. 设{B_1}_1∈△是一族Boole格,用IB表示一切形式为x={x_1)_1∈△(x_1∈B_1)的元的集.设y={y_1}_1∈△(y∈_1∈B_1)是IB的另一元,规定xI=y当且仅当对1∈△,有x_=y_1,规定了这样相等关系的集IB称作{B_1}_1∈△作为集族时的(I)积,记作:IB=(I) B_(1或IB= B_1)·如果(I)积IB中元x={x_1}_1∈△.对某个l_0∈△,有x_(10)=O_(10)是B_(10)中最小元),把所有这样的x看成是相同元,     

幂拓扑分子格的积

引入形如（Ｌ＾Ｘ，η）的拓扑分子格（称为幂拓扑分子格）族的“Ｘ积”和“积”以及幂扑分子格的“核”（核是分明拓扑空间），证明了幂拓扑分子格的分明性、弱诱导必和弱层性积性和可积性，对弱诱导的幂拓年分子格式，积之核等于核之积。     

区间度量空间诱导的拓扑的性质

研究了区间度量空间诱导的拓扑(X,T_ρ)的性质,得出它是正则的和正规的等重要性质,并给出了它是连通的充要条件.     

拓扑空间上的一个群拓扑收敛性问题

应用拓扑空间中拓扑群的连续映射方法,讨论了一个群拓扑收敛性问题.证明了在拓扑空间的一族群拓扑中能找到一个群拓扑,使空间中的网依此群拓扑收敛到一点.     

关于Sober拓扑的一个反例

拓扑空间的Sober性质是一种特殊的分离性．借助于有理数空间的通常拓扑构造了一个T1＋Sober空间而非T2空间的反例，进一步清晰了Sober拓扑与Z空间之间的关系．     

关于定义拓扑的一个注记

在本文中,笔者使用了孤立算子定义拓扑.     

再论拓扑Boole格的连通性

本文继续给出了拓扑空间的樊畿定理到拓扑Boole格上推广的证明.     

基于区间映射的约束拓扑关联规则挖掘

 针对现有拓扑关联规则挖掘算法不能够有效地提取长频繁约束拓扑关联规则,提出一种基于区间映射的约束拓扑关联规则挖掘算法,该算法适合挖掘带约束空间布局关系的长频繁拓扑关联规则;该算法用区间映射法的下行搜索策略产生候选频繁拓扑项目集,利用逻辑"与"运算计算拓扑关系事务的支持数.实验证明在挖掘长频繁约束拓扑项目集时,该算法比现有算法更快速更有效.     

拓扑Boole格的完备化（Ⅲ）

在《拓扑Boole格的完备化(Ⅰ)、(Ⅱ)》的基础上,讨论了拓扑Boole格的连续映象扩张的问题。     

关于相对拓扑压的一个注记

通过引入映射的基的概念,运用分离集在非紧系统中定义并研究了相对拓扑压,给出了相对拓扑压的若干基本性质,并且证明了相对拓扑压是一致拓扑共轭下的不变量。     

积Fuzzy拓扑分子格的连通性

作者曾在Fuzzy sets and systems 1989(29)中给出了Fuzzy拓扑分子格的一种连通性,称为s-连通性。本文在积Fuzzy拓扑分子格上研究了这种连通性。     

拓扑Boole格的完备化（Ⅰ）

本文引入了拓扑Boole格的完备化概念,它是Boole格的完备化概念的推广。建立了拓扑Boole格完备化的基本定理。     

拓扑Boole格的完备化（Ⅱ）

本文继续给出拓扑Boole格与它的完备化之间有关分离性结果的证明;并证明了具有可数基的紧(T_3)型古典拓扑原子Boole格是正规的.