“尺棰命题”的悖论何在

“一尺之棰,日取其半,万世不竭”是先秦“辩者”提出的著名命题．“一尺之棰”的无限分割及其逆过程,使人们第一次认识到了“积少成多”这一在有限范围内正确的原则,应用于无限领域时产生的局限和矛盾．“辩者”所构造的“尺棰命题”无可辩驳地证明了无穷多个不为零的量,其和并非都是无穷大．这一天才的发现,是中国学者早在先秦时期就已接触到无穷级数敛散性问题的有力证据．     

论黄庭坚后期词

黄庭坚在青年时代“使酒玩世”,写过许多“艳歌小词”。“铁面严冷”的法秀禅师曾批评他“以邪言荡人淫心,使彼逾礼越禁,”(《冷斋夜话》卷十)警告他“当下犁舌之狱”。 (《小山词序》)此后,黄庭坚便不大作词了。     

“小知不及大知”新解

《庄子·逍遥游》中“小知不及大知,小年不及大年”二语,曹础基《庄子浅注》、陈鼓应《庄子今注今译》(二书均为中华书局出版)解“不及”作“赶不上,比不上”、“不了解”,这等于说庄子认为“小不及大”,“短不及长”,有“贵大贱小”之旨。此解符合庄子本意吗?《逍遥游》本旨,郭象注为:“夫小大虽殊,而放于自得之场,则物任其性,事称其能,各当其     

人的认识能力是无限的吗?

人的认识能力是有限的还是无限的?目前论述马克思主义哲学的著作中,都一致肯定了人的认识能力具有无限性。例如:苏联科学院通讯院士、《真理报》主编维·格·阿法纳西也夫所著的《哲学知识基础》一书中说:“能否认识全部绝对真理?原则上说是能够的,因为,一方面没有不可认识之物,另一方面,人的理性的认识能力是无限的。”(见该书第171页,人民出版社1983年版)。国内的哲学教科书也说:“人类的思维,按其本性、能力和可能性来说,是能够认识无限发展着的物质世界的,这就是思维的至上性,亦即思维的无限性和绝对性。”     

逍遥：庄子思想的旨归

《庄子》中的“逍遥”可以分为三个层面：物物而物于物是道遥之最低层次，物物而不物于物乃可做到相对的道遥，而无待才能达到真正的逍遥。庄子主张丧我、解悬、无用等养生之道，就是为了达到道遥的人生境界。庄子热忱地爱慕着“道遥”，以逍遥之笔去道说“逍遥”，从而使《庄子》具有了独特的文学魅力。     

庄子修辞美学思想略论

在《庄子》一书中 ,虽然没有专门阐述修辞的篇章 ,对于修辞美学的本质问题 ,庄子也没有下过一个明确的定义 ,但庄子往往在用许多极其具体生动的譬喻和寓言故事时体现了修辞美学思想 ,表明了他关于修辞美学的见解。一、“顺物自然”、“既雕既琢 ,复归于朴”———崇尚自然、朴素修辞之美。庄子的“顺物自然”、“既雕既琢 ,复归于朴”言论 ,就当时来说 ,是针对着剥削阶级放纵堕落、骄奢淫逸的腐朽生活而发的。当时存在着“以大为美 ,以众为观”的观点 ,所以剥削阶级为了享受 ,钟鼓越造越大 ,苑囿愈开愈广 ,台榭高达十数丈 ,乐队多至数百人 ,…     

“留动”还是“流动”？——对《庄子》哲学终极依托的一种解释

《庄子》的难解,固然是由于其文字本身的“悬解”和“吊诡”,也多少反映了’传统学术本身的乏力。笔者认为,庄子思想的终极依托是境界形态的本体论,而不是宇宙生成意义上的本源论。庄子认为,世界本真-“道”是遍在而恒定的,俗世的差别和是非缘于人的理智的表象和赋予。人类社会的历史就是人的理智不断开显、从“无分别”境界-“分别物我”境界-“分别外物”境界-“分别是非”境界不断沉沦的历史。从不辨是非-齐同万物-泯-物我-最后回归“道”则是庄子给人类指点的修养之路。     

"言不尽意"与"言尽意论"探源

第一,认为语言不可能表达思想的全部内容。《易.系辞上》:“书不尽言,言不尽意;然则圣人之言,其不可见乎?”第二,魏晋玄学命题。与“言尽意”相对。魏荀粲等提出“言不尽意”说,认为“象外之意,系表之言”都是“蕴而不出”的,所以“六籍(六经)虽存,固圣人之糠秕。”第三,西晋哲学家欧阳建提出“言尽意”的学说,认为“形不待名而圆方已著,色不俟称而黑白以彰,”客观世界是离开人的概念和语言而独立存在的。语言概念是人们用以说明客观事物的工具。他说:“诚以理得于心,非言不畅,物定于彼,非名不辩。”驳斥了魏晋玄学家“言不尽意”的论点。欧…     

庄子——动物观察的先驱

庄子是道教宗师,他的哲学思想历来为人称道,文学成就与屈原比肩,达到了先秦时期散文的最高水平,汉语中很多成语来自他的著作,如朝三暮四、螳臂挡车、庖丁解牛和坎井之蛙等.不仅如此,庄子还细致入微地描述了不少动物及其有趣的行为. 描述动物的特征与习性 庄子描述了很多动物的行为:比如《山木》卷中的“蝉方得美荫而忘其身.螳螂执翳而搏之”,意思是螳螂利用叶子作为隐蔽,接近蝉而捕捉之;《逍遥游》中有“子独不见狸生乎?卑身而伏,以候敖者;东两跳梁,不辟高下”,意思是狐狸和黄鼠狼或伏身或跳跃,捕捉放松警惕的小动物;《养生主》中有“泽雉十步一啄,百步一饮”,意思是野鸡走十步一啄、百步一饮等等.这些对动物的描述都是庄子直接观察的结果.     

“一尺之捶,日取其半,万世不竭”新解

从数学思想史发展的角度,对“一尺之捶,日取其半.万世不竭”这一古老的命题作了新的阐释,作者认为该命题是中国人首先接触到无穷级数敛散性问题的有力证据,先秦辩者为证明无穷级数(1/2) (1/4) … (1/2~n) …的收敛性,构造了第一个直观的几何模型,其地位和作用如同古希腊毕达哥拉斯学派发现2~(1/2)是无理数一样,具有革命性的影响,使人们第一次认识到了“积少成多”这一在有限范围内正确的原则,应用于无限领域时产生的局限和矛盾。     

郭象“物之自造”、“自尔”、“独化”论释义

郭象“物之自造”、“自尔”、“独化”论释义束际成，金荣昌郭象字子玄，是两晋元康永嘉年间最著名的玄学家之一。《庄子注》是他的代表作。在《庄子注》的序中，他对《庄子》之旨作了概括：“通天地之统，序万物之性，这死生之变，而明内圣外王之道，上知造物无物，下知...     

无穷多个无穷大量或无穷小量的积或和

“无穷多个无穷小量的积未必是无穷小量”这一论断似乎已有人举例证实过(恕我未能查到登在哪一份刊物上)。这里,我建立一个较一般的命题,根据这个命题,容易举例说明:(A)无穷多个无穷大量的积可以是一个无穷小量。(B)无穷多个无穷小量的积可以是一个无穷大量。(C)无穷多个正无穷大量(或负无穷大量)的和可以是一个无穷小量,也可以是一个负无穷大量(或正无穷大量)。所谓“无穷多个”指可列无限多个,“正(负)无穷大(小)量”指除有限多项以外都是正(负)数的无穷大(小)量。     

《庄子·人间世》处事哲学的现代意义

对于《庄子·人间世》,历代文人一般都认为其主要是讲处世之道和处事哲学的,但具体认识的侧重点又有所不同.我们今天解读《庄子·人间世》,不能因其思想具有消极的一面而以偏概全,而应该对其积极作用进行认真审视.在《人间世》中,庄子的哲学思想主要体现在“心斋”、“先存诸己而后存诸人”、“行莫若就,心莫若和”、“乘物以游心”、“无用之用”等五个方面.了解和把握这些关键词的真正含义,对我们的工作和学习都具有重要的现实意义.     

庄子与梦蝶

庄子是中国古代的哲学家,其思想主要集中在《庄子》之中。“蝴蝶梦”是《庄子·齐物论》中的一章。“蝴蝶梦”体现了庄子的“物化”思想与道通为一、自然而然的精神追求和生活态度。这种自由思想的形成与他的生活环境息息相关,对今天人们的精神生活有重要的启示意义。     

在“动”与“静”的对立中施行情感教育——《<乐记>文艺思想初探》之一

《乐记》论艺术的社会作用,是从对人性的认识开始的。《乐本篇》云:“人生而静,天之性也;感于物而动,性之欲也。物至知知,然后好恶形焉。好恶无节于内,知诱于外,不能反躬,天理灭矣。夫物之感人无穷,而人之好恶无节,则是物至而人化物也。人化物也者,灭天理而穷人欲者也。”由此可见,《乐记》对人性的看法,既非荀子的“人性恶”,     

庄子“物化”的审美观及其影响

“物化”是我国古代美学独特的范畴,最早发端于庄子,在《齐物论》中说:“天地与我并生,而万物与我为一”。反映了人与自然相互包容关系并把它作为人生最高的精神境界,基本上是先秦时期“天人合一”思想的反映,如《达生》篇所说:“灵台者,天之在人中者也。”《庚桑楚》篇郭象注:“灵台,心也。”,意谓人心中包含着天地自然,突出了“天”的自然含义。那么如何才能达到“万物与我为一”的境界?庄子认为必须通过“物     

从相对概念出发谈庄子的齐物思想

庄子《齐物论》篇从世人"与接为构,日以心斗"、"与物相刃相靡"的入世状态出发,探讨出现此类情形的原因是人们在争夺是非彼此,而实际上并不存在评判是非的"真宰",所以不如"和之以是非而休乎天钧"、"莫若以明",从宏观上讲,"如求得其情与不得,无益损乎其真",主张派遣是非,泯灭彼我,"道通为一",进而达于"齐万物"的状态。庄子所谓"齐物"之"物"是指世间的所有事物,包括人以及人们关于事物的诸种理解(所谓"物论")。     

微分是零与无限小的对立统一

微分是微积分学的基本概念之一,它如同无穷小量、连续性等概念一样,是人们长期争论不休的问题.十九世纪极限理论建立以后,微积分学的这些基本概念才开始有了严格的数学定义.但是,微分的本质是什么?人们的认识仍然是含糊的.历史上人们对微分的看法,大体上可归结为三种观点.一种观点是以牛顿、莱布尼茨为代表的实在无穷小量说.他们把微分看作是不等于零,但又小于任何给出的量,即所谓“不可分的”量.另一种观点是以哥两为代表的有限常数论.他把微分看作是不等于零的有限常数.第三种观点是以古尔萨为代表的无穷小量说.他把微分看作是无穷小量,即以零为极限的变量.     

一元粗糙函数无穷积分及其收敛性质

一元粗糙函数积分是粗糙理论的应用基础,采用无限度量来研究一元粗糙函数无穷积分及其收敛性质.将有限度量上的粗糙积分推广到无限度量上,探讨粗糙无穷积分的构造定义;基于无限度量研究粗糙函数无穷积分收敛的充要条件与判别方法;基于无限度量,用无穷积分及其收敛性质推进了一元粗糙函数积分的发展.     

我国古代文论的“性情说”

先秦时期,在强调“言志”说的同时,也开始涉及到性情的问题,如庄子说:“性情不离,安用礼乐!”(《庄子·马蹄》荀子说:“性之好、恶、喜、怒、哀、乐谓之情”。在荀子看来,性情是一种自然本能,所谓“生之所以然者谓之性”。“情者,性之质也”。(《荀子·正名》他还多次论述到,美的要求是出自人的性情的一种本能欲望:“若夫目好色,耳好听,口好味,心好利,骨体肤理好愉佚,是皆生于人之情性者也,感而自然,不待事而后生之者也”。(《性恶》