二维非线性抛物型方程解的存在唯一性

基于半群理论,研究了一类二维非线性偏微分方程初边值问题,并将问题转化为积分方程格式,运用压缩映像原理讨论了方程解的存在唯一性.     

非线性抛物型方程解的唯一性和比较原理

利用微分方程边值问题上下解定义及相关理论,给出了一类非线性抛物型方程φ(u)t-divA(x,u,u) B(x,u,u)=f(x,t)的两类边值问题在适宜的条件下解的唯一性和比较原理.     

一类具有变指数伪抛物型方程解的存在唯一性

考虑一类具有变指数伪抛物型方程的第一初边值问题. 对于一般光滑区域Ω, 先通过Galerkin方法构造问题的逼近解, 然后在参数满足一定条件下利用能量估计方法得到逼近解的一致性先验估计, 进而证明该类问题弱解的存在唯一性.     

一类非局部抛物型方程解的存在性及唯一性

利用Schauder不动点定理讨论了一类非局部抛物型方程解的存在性及唯一性.     

一类退化抛物型方程解的存在唯一性

利用Fichera理论、极值原理和Schauder理论,通过构造恰当的辅助函数,证明CIR(Cox,Ingersoll和Ross)模型下,利率衍生产品价格所满足的定解问题解的存在唯一性.     

一类非线性抛物型方程广义解的唯一性

在假定ａ’（ｕ）≥０条件下证明了非线性退缩抛物型方程（ａ（ｕ））ｔ＝（ｃ（ｕ））ｘｘ－（Ｋ（ｕ））ｘ＋ｆ（ｕ）的第一边值问题广义解的唯一性。     

一类非线性抛物型方程解的唯一性及自由项连续依赖性

应用积分方法讲座了一类非线性抛物型方程解的唯一性及解在一定的意义下关于自由项f(x，t)的连续依赖性。     

某些高阶抛物方程解的极值原理与爆破

本文用L_2模形式的辅助积分以极值原理探讨某些高阶抛物方程的零解与其解的爆破。我们获得了类似于文[4]中的某些新结果其次又提到了某些非线性Schrodinger型方程解的爆破。主要结果是定理2——4。     

一类抛物型方程的第一边值问题解的唯一性

通过分部积分法、Cauchy不等式和Gronwall不等式来研究一类抛物型方程的解的分布情况.通过上述方法得出抛物型方程的能量模估计,最后由该能量模估计直接说明混合问题解的唯一性.     

散度型拟线性抛物组弱解的存在唯一性

应用上、下解与单调迭代技巧相结合的方法证明散度型拟线性抛物组(包括p-Laplace发展方程组)弱解的存在唯一性。     

一个退化四阶抛物方程弱解的惟一性

证明退化四阶抛物方程ut Δ(Δup-2Δu) λup-2u=0,x∈Ω,t>0,p>2在假定具有自然边界条件u=Δu=0,x∈Ω,t>0,以及初始值条件u(x,0)=u0(x),x∈Ω下,存在弱解惟一性.     

关于一类偶数阶偏微分方程边值问题

文章提出了一类偶数阶偏微分防方程及其第一类边值条件。先假设问题有两个u1(x,y)与u2(x,y),将两个解的差令u(x,y)=u1(x,y)-u2(x,y)后带入原方程与边值条件得到正项积分方程。由积分方程的性质得到解的唯一性。     

一类四阶方程解的中量性质

考虑四阶方程（Δ２ｘ－ Δ２ｙ）ｕ＝ ０, 我们得到解的中量Ｍ（ｒ,ｓ）与Ｍ（ｓ,ｒ）的差是一解析函数, 并且得到了解析函数的表达式, 作为推论, 得到了著名的Ａｓｇｅｉｒｓｓｏｎ 中量定理。     

一类奇异抛物方程解的唯一性

对具Ｌ１ｌｏｃ（ＲＮ）初值的ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｃａｕｃｈｙ问题证明了解的唯一性．     

四阶抛物型偏微分方程解的极值原理

文章中主要建立了四阶线性，非线性抛物型偏微分方程解的极值原理，并介绍了一些简单的应用。     

一个具有非线性关系的退化四阶抛物方程弱解的唯一性

讨论一个具有非线性关系的退化四阶抛物方程的初边值问题,在一些初值的假定下,证明该问题弱解的唯一性.     

一类高阶抛物方程组解的唯一性

本文在[1]—[5]的基础上讨论了一类高阶抛物方程组解的唯一性,扩充了文[2]与文[1]的某些结果,主要结果是定理1—3。     

一类抛物型方程的能控性

研究了一类由抛物型偏微分方程描述的分布参数系统的能控性问题 ,通过构造凸泛函 ,用与Sakawa不同的方法 ,得到了系统的全局近似能控性 ,并进一步证明了系统具有有限维精确能控性 ,改进了Sakawa已有的结果。     

一类非线性偏微分方程(组)的精确解

数学物理中的很多现象均可用非线性偏微分方程或方程组来描述，其解反映了这些现象的各种形式的时空结构，对实际问题的研究具有重要意义。利用行波变换将一类非线性偏微分方程（组）化为常微分方程（组），进而用降阶法求得了相应的精确解，方法简便。