理想玻色和费米气体分子在保守场中按势能的分布

应用量子统计力学方法,推证遵从玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克统计法的理想气体分子,处在保守力场中按势能的分布规律。其结论为分子数密度是势能的幂级数函数。尽管玻尔兹曼分布律完全遵从于麦克斯韦-玻尔兹曼统计法,与保守力场中理想气体分子存在的空间维数以及遵从何种能谱无关。但由此可以证明玻尔兹曼分布律只是上述分布规律的零级近似和权重因子。因此,这里讨论的情况才是理想气体处于保守力场中按势能的更为具有一般性的分布律。     

保守力场中理想气体分子按势能分布的讨论

从统计力学角度出发,应用巨配分函数表示的理想气体分子数密度和动能表示式,采用分部积分和对比方法,证明了玻尔兹曼今布律完全符合统计力学中的麦克斯韦-玻尔兹曼统计法,并进一步说明了玻尔兹曼分布律与各种保守力场中的理想气体分子存在的空间维数和遵从何种能谱无关。     

势场中理想气体粒子分布规律

应用统计力学的方法,首先证明了玻耳兹曼分布律完全符合统计力学中麦克斯韦．玻耳兹曼统计法,说明了玻耳兹曼分布律与各种势场中的理想气体粒子存在的空间维数和遵从何种能谱无关。然后进一步推证了遵从玻色-爱因斯坦和费米．狄拉克统计法的理想气体粒子处在各种势场中按势能的分布规律,其结论为粒子数密度是势能的幂级数函数。并且应用计算机模拟仿真手段绘制出势场中理想玻色和费米气体粒子按势能分布向经典粒子按势能分布的过渡曲线。由此可以证明玻耳兹曼分布规律只是玻色和费米分布规律的一级近似,所以后者才是处在势场中理想气体粒子的一般性的分布规律。     

关于理想气体压强与内能之间关系的讨论

本文试图从统计力学的角度出发,讨论遵从不同能谱和不同空间维数的单原子分子理想气体的压强与内能的关系,并推广到多原子分子理想气体的情况,进而说明压强与内能之间的关系仅与气体分子存在的空间维数和遵从的能谱有关,与统计法无关。     

实际气体的玻尔兹曼因子方程

将玻尔兹曼分布律应用于实际气体紧靠容器壁处,厚度为气体分子有效作用距离s的边界区域保守力场中,用边界区域界面自由能作为状态参量之一,推导出实际气体的玻尔兹曼因子方程。进而应用该方程导出了理想气体物态方程、非理想气体物态方程、气体体系边界区域热力学函数和焦耳-汤姆逊效应的新解析。用与著名的范德瓦尓斯方程、维里方程对比分析的方式进一步论证了:玻尔兹曼因子方程不仅形式简单、物理意义明确,而且比范氏方程、维里方程更能如实地描写实际气体在各种压强条件下的自然状态、更具合理性与普遍性。     

道耳顿分压定律在重力场中的统计证明

在热力学中,理想混合气体所组成的宏观热力学系统遵从道耳顿分压定律;若混合气体不是理想气体,由于气体分子要受到重力场作用,当热力学系统达到平衡态时,分子数密度并不均匀,宏观热力学系统不是严格遵从道耳顿分压定律的.如果把整个热力学系统按重力场方向分割成一系列的微观型的热力学系统,这样的微观型系统却是遵从道耳顿分压定律的.运用气体分子动理论和玻耳兹曼速度分布律,对重力场中的微观型热力学系统所遵从的道耳顿分压定律进行了统计证明.     

定向运动流体分子按速率分布律

对定向运动流体,建立流体分子按定向漂移速率分布的规律, 由之得出定向运动流体分子按分子横向运动速率分布所遵循的规律,以定向运动流体分子横向运动分量平均速率作为确定湍流现象发生的参数,从而构成了对用雷诺数可以确定湍流的微观解释.在定向运动流体中,建立流体分子按势能分布的规律.通过在定向运动流体中引入麦克斯韦速率分布律及玻耳兹曼分布律,确立了定向运动流体中分子所遵循的统计规律.     

无外力场和密度梯度情况下的玻尔兹曼H定理

从玻尔兹曼积分微分方程出发，导出了无外力场无密度梯度情况下的玻尔兹曼H定理，并作为一个例子，得出了麦克斯韦速度分布律。     

对气体分子相关分布律的思考

本文用结构分析的方法对分子物理学中与气体分子相关的统计分布规律的由来及相互间的关系进行了分析,并指出了玻尔兹曼分布律的一种反证法。     

重力场中分子速度分布规律的研究

理想气体分子在重力场中按动量（或速度）的分布和按空间位置的分布同时受到两种对立作用的影响．热运动的无规性及分子间的碰撞是系统达到平衡态建立确定的统计分布的物理基础．通过论证可以得到以下结论;在平衡态,气体分子按速度的分布不受重力影响．重力场只引起分子数在不同高度的差异,分子速度分布的规律与重力场的存在与否无关．     

多源热模型与高能质子-质子对撞中喷注的能谱和碎裂函数

评述了笔者和合作者以前提出和发展的多源热模型(或称多源理想气体模型),阐述了该模型的基本图像,针对几种物理量的分布规律讨论了发射源的空间分布.在此基础上,用该模型得到的多组分厄兰( Erlang)分布分析了高能质子-质子对撞中形成的喷注的能谱和碎裂函数,模型计算结果与相对论性重离子对撞机上质心系能量为200 GeV的质子-质子对撞的实验结果近似符合,表明高能质子-质子对撞中形成的喷注的能谱和碎裂函数服从组分数为1或2的多组分厄兰分布.     

简谐势阱中理想费米气体的热力学性质

采用Thomas-Fermi半经典近似,研究了任意维简谐势阱中理想费米气体的热力学性质.解析推导出了化学势、费米能和比热的通用表达式,讨论了空间维度和势阱的影响.数值计算了二维和三维费米系统的特征热力学量,与经典极限较好地吻合.     

隧道岩体抗力模式的随机-模糊估计方法

指出隧道结构抗力是同时含有随机性和模糊性的随机－模糊变量，提出了实用于这类变量的随机－模糊统计方法，包括随机－模糊均值和方差，以及随机－模糊概率分布的估计等。对应的传统随机方法作为一种特例被包含于其中。     

玻色-爱因斯坦凝聚和影响粒子态密度的因素

本文讨论了在理想（无外势场）情形下,粒子的态密度与粒子运动空间的维度n及对能量的不同依赖关系,并在此基础上,讨论在有外势场的情形下,得出粒子的态密度与粒子运动空间的维度n,以及与外势场的性质之间的关系.     

粒子的统计特性及其可能的发展

首先指出统计原理是量子力学和整个物理学的基本原理,其次讨论非平衡统计和统计的某些应用,然后研究各种统计方程及其与量子理论的关系,最后探讨高能时的统计性及此时具有的新特征.     

野外大熊猫调查方法的研究

通过对野外大熊猫粪便中残存竹节的测量和用聚类分析方法确定大熊猫数量的研究,可得到一种较理想和较准确地统计野外大熊猫数量的方法。     

河南省外商直接投资的地域规模结构分析

借用城市地理学中的首位分布和位序规模分布法则,依据河南省各地市实际利用外商直接投资的统计资料,讨论了各地区外商直接投资的地域规模分布规律.研究发现,河南省区域外资规模呈首位分布,位序规模相关系数的回归分析表明河南区域外资规模也符合位序规模法则,为外商直接投资地域差异研究提供了一种新的分析视角.     

基于源信号时间结构的半盲处理方法

该文给出了一种适用于时间相关的任意概率分布源信号的自适应半盲信号处理方法。提出的自适应算法基于二阶统计量(SO S)信息,利用了源信号在空间上非严格统计独立,同时在时间上也不是独立统计分布的假设。此外,为了实现理想的盲分离,源信号必需具有不同的功率谱密度。新的半盲信号分离(BSS)方法在仅使用SO S信息和时间结构的基础上,对相关源信号采用自适应技术,实现半盲分离,而且该文算法可取消经典ICA算法对源信号至多有一个G auss源的限制。真实图像数据的模拟实验及其与JADE、FP ICA、FOB I、AMU SE等算法的性能比较,验证了该算法的有效性。