分形图像编码的研究

分形图像编码是近几年发展起来的一种新的图像编码方法，目前对它的研究比较广泛。主要介绍了分形图像编码的理论基础、编码方法、基本特征及其发展现状和发展方向，并分析了目前编码方案所存在的缺点以及产生的原因，其分形图像编码定将在图像压缩领域中发挥其更大的作用。     

分形图像编码的研究

分形图像编码是近几年发展起来的一种新的图像编码方法,目前对它的研究比较广泛。主要介绍 了分形图像编码的理论基础、码方法、基本特征及其发展现状和发展方向,并分析了目前编码方案所存 在的缺点以及产生的原因,其分形图像编码定将在图像压缩领域中发挥其更大的作用。     

证券市场中的混沌分形现象与多分形走动

利用混沌分形动力学原理功率谱分析、相空间重构和多分形理论等方法,以上海证券综合指数为例对证券市场中股票价格的变动进行了分析和探讨,证明了其波动是具有内在随机性的混沌分形现象·通过对数据进行Lyapunov分析、Poincar啨截面和相空间重构,得到了上海证券综合指数的动力学模型,刻画了系统的混沌特性,为利用混沌分形理论研究和发展现代金融模型提供了一个新的研究和探讨方法·     

分形理论及其应用

分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了分形理论的基本概念,给出了分形理论的重要参数分形维数的几种常见定义和计算方法。重点介绍了分形理论在从自然科学到社会科学的各个领域,如工程技术、物理、化学、生物医学、材料科学、天文地理、经济管理、计算机图形学等学科领域的应用及其最新的进展情况。最后,展望了分形理论的应用前景及其发展方向,提出分形理论将面临和有待解决的问题。     

基于多重分形谱的道路交通事故分析

简述了多重分形理论和多重分形谱的算法;基于多重分形理论,用配分函数法对山东省2008-2009年每月的交通事故时间序列进行了多重分形谱研究,得到该时间序列的多重分形谱.结果表明,该时间序列具有多重分形分布特征,该方法为交通事故研究提供了一种新的理论方法.     

分形理论与地理学的理论变革

分形理论开辟了地理研究的新方向。地理科学发展长期滞后的根本原因在于地理研究不能有效地利用形式逻辑方法和系统受控实验,分形几何学为地理学提供了全新的描述手段和模拟方式,从而弥补了传统地理研究工具的不足。分形理论的应用必将导致地理学的理论革命。     

基于分形理论的一种新的机器学习方法:分形学习

首先提出了一种新的机器学习方法,即分形学习,该方法旨在更好地从高维、海量数据中获取知识.分形论的研究对象为自相似系统,分形学习就是利用系统的自相似性来作为推理和学习的基本依据,其中分形维是定量描述系统自相似性的参数,也是应用于分形学习的重要参数;然后给出了分形学习的定义,阐述了其中的基本理论和学习过程中的关键技术;最后将该方法应用于案例库约简等方面的研究,取得了较好的效果.     

机加工表面形貌分形表征研究

分形几何为机加工表面形貌表征开辟了一条新的途径，尺度独立的分形参数可使其表面形貌的表征具有唯一性，易于识别，比传统的统计参数更为合理有效．本文介绍了机加工表面轮廓的分形表征及其分形参数计算方法的研究进展，指出了用分形理论研究机加工表面问题时应注意的着重点．     

多分形测度的正则系综描述

借助多分形公式与热力学、统计物理学间的类比关系，建立了多分形测度的正则系综描述．根据系综理论，证明了多分形测度的ｑ阶矩等于相应正则系综的配分函数．这为发展多分形理论，提供了另一思路     

分形理论应用研究若干问题及现状与前景分析

讨论了分形理论中几个主要的理论分支即分形维数计算、分形插值、分数布朗运动、分形测度、幂指数分布、自相似性与标度不变性在各种实际研究领域中的应用,描述了这几个理论分支的数学模型,及在关联学科中的应用.指出了分形理论应用研究目前主要还是以上述几个理论分支为基础,应用于计算机图形学、数据处理、物理学、化学、生物学、地质统计和矿产预测等领域,提出未来分形应用的发展前景将以多重分形、分形动力学、统计分形和随机分形等为主要理论基础的观点.     

分形理论及其在物理学中的应用

给出了分形的定义、有关概念、分形的描述方法、多重分形理论,以及分形理论在物理学中广泛的应用。     

分形理论及其在紊流研究中的应用

简要介绍了分形与分维的基本概念，着重说明了紊流的分形特征以及国内外学者利用分形理论进行紊流研究的现状和趋势，并进一步指出分形，混沌等新理论的引入使紊流研究出现新的重大突破成为可能。     

分形及分形图像编码

分形图像编码方法以其高压缩比的潜在能力 ,近年来颇受关注 ,是最有前途的图像编码方法之一 ,目前其研究已取得了很大进展。本文概述分形学的产生、发展 ,简述分形几何与图像压缩结合的理论基础及编码方法。并对分形图像编码的研究现状和发展前景进行了介绍和评述     

分形树生成算法研究及其MATLAB实现

分形理论作为一个新兴的数学分支,是对经典几何学的延伸,借助于计算机辅助手段,分形理论实现了理论与实践的紧密结合。借助于计算机,分形理论及其算法研究已经形成了一个独立的研究方向,极大地促进了分形科学的发展。同时,分形理论开始在其他领域得到广泛应用,解决了经典理论无法解决的问题,因此日益受到各国学者的重视。论文以具体的MATLAB实现方式形象的阐述了分形图形学的含义,对普及这一课题有一定的意义。     

非线性科学理论在地质学中的应用

本文旨在探讨非线性这一新兴交叉学科在地质学方面的应用，着重介绍了地质现象非线性行为中的混沌行为、分形理论、自姐织行为及耗哉结构理论，阚述了非线性科学的发展给地质灾害的研究注入了新的活力，崭新的思堆方法和理念特会为地质学研究和预报找到新的突破点。     

弹头表面磨损形貌的分形研究

应用分形理论对弹头磨损表面形貌进行了研究,研究表明,其表面磨损形貌的不规则和随机分布性具有分形特征。应用轮廓仪对不同枪支发射子弹的弹头磨损表面进行数据采集并计算出其分形维数,其研究结果表明:不同枪支发射子弹时,造成弹头表面磨损程度不同,其分形维数也不同。因此可将其分形维数作为描述弹头表面磨损程度特征量,会比较有效、方便地分析弹头表面形貌变化的特点,为推断发射子弹枪支提供了依据,也为弹头痕迹的量化检验进行了一种新的探索。     

分形理论在岩土工程领域中的应用现状及前景

介绍了相关分形几何的发展历程,归纳了分形理论中所涉及的数学基础及研究方法,阐述了应用于岩土工程中的分形损伤和分形断裂理论,以及分形理论（力学）在相关岩土工程中的应用。分形理论的引入及其与常规方法紧密结合,互相渗透,弥补了后者的局限和缺陷,使岩石力学的理论和解决问题的技术手段得到了丰富和完善。     

分形与混沌理论在湍流研究中的应用

在简要介绍分形、混沌理论的基本原理及二者密切关系的基础上，着重论述了湍流的非线性特征以及国内外学者利用分形、混沌理论研究湍流的现状。分形和混沌理论有助于理解湍流的内在规律和运动机理，非线性技术的引入为揭示湍流机理提供了新的希望。     

基于分形迭代的图像表达与构造方法

分形几何可以准确地描述自然界里的复杂图形,该文总结了分形图像理论并利用计算机实现了图像的仿真表达,提出了利用分形迭代参数表征图像的方法,为目标匹配提供了新的思路.     

分形信息论及其应用

本文简述分形信息理论及其应用，解决了在分形几何学中悬而未解的问题，即什么是分形，什么是分形维数。本文所引进的分形示性数，分形维数与分形维谱统一与概囊了人们熟知的相信维数，容量维数、盒计数维数、信息维数与Ｒｅｎｙｉ维数。最后通过倍周期分支通向混沌之示例说明分形信息度量之应用，揭示分形信息论与分形几何学之间本质差别。分形信息论为复杂模式与图象之研究提供了新方法。