具有两个相互无公度调制频率的一维无公度链的电子态性质

采用逐级有理数近似，通过对带宽和波函数的多分形谱ｆ（α＿ｌ）￣α＿ｌ的渐近行为的研究，探讨了一个具有两个相互无公度的调制频率Ｑ＿１和Ｑ＿２的一维无公度电子态模型：ε＿ｎ＝Ｖ＿０［ｃｏｓ（Ｑ＿１ｎ）＋ｃｏｓ（Ｑ＿２ｎ）］，其中Ｑ＿１＝２π／λ和Ｑ＿２＝２π／λ￣２，且，结果表明，除了个别边态的反常行为外，Ｖ＿０＜１．００时的本征态都是扩展态，Ｖ＿０＝１．００时的本征态都是中间态，而Ｖ＿０＞１．００的所有本征态都是局域态，即在Ｖ＿０＝１．００时存在一个金属－绝缘体转变。这种性质与Ａｕｂｒｙ模型十分相似。     

最大似然估计的相合性、渐近正态性及重对数律

设有样本｛Ｙｉ，Ｚｉ｝，ｉ＝１，２，…，ｎ，其中：Ｙｉ＝ｍｉｎ（Ｘｉ，Ｔｉ），Ｚｉ＝Ｉ（ＸＩ≤Ｔｉ）．假定Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ相互独立，有共同的分布函数ＦＸ（ｘ）＝１－ｅ－αＱ（βｘ），Ｔ１，Ｔ２，…，Ｔｎ相互独立，分布函数分别为Ｇ１（ｔ），Ｇ２（ｔ），…，Ｇｎ（ｔ）本文给出参数（α，β）的最大似然估计具有相合性、渐近正态性及重对数律的一个充分条件，然后验证Ｌｏｍａｘ分布满足该条件     

一维渐近周期势场中电子态的进一步研究

研究了处在一维渐近周期势ｖｎ＝ｖｃｏｓ（Ｑｎ＋ａｎｖ）（０＜λ＜１）中运动的电子态的特性，从理论上分析了Ｑ＝２π／４时，扩展态和局域态存在的条件，解析地得到了迁移率边界的值。然后，进行了数值计算，数值结果与理论结果符合的很好。     

关于MTS（υ，2）与MTS（υ，3）的支撑数的谱

一个ν阶λ重Ｍｅｎｄｅｌｓｏｈｎ三元系ＭＴＳ（ν，λ）中不同区组的个数ｂ叫作这个ＭＴＳ（ν，λ）的支撑数．对给定的ν与λ，令ＳＭ（ν，λ）＝｛ｂ｜存在支撑数为ｂ的ＭＴＳ（ν，λ）｝．ＳＭ（ν，λ）叫作ＭＴＳ（ν，λ）的支撑数的谱．研究λ＝２与３时ＭＴＳ（ν，λ）的支撑数的谱，并且在λ＝２的情形给出了ＳＭ（ν，２）的完整刻划，在λ＝３的情形，给出了ＳＭ（ν，３）的近于完整的刻划．     

对称M—矩阵和对称N—矩阵的逆特征值问题

本文首先证明对任意ｎ个实数（或正数）：λ１＜λ２≤λ３≤…≤λｎ,存在依赖于ｎ－１个独立正参数ε１,…,εｎ－１的非对角元全不为零的ｎ阶对称Ｚ－矩阵（或Ｍ－矩阵）族｛Ｃ（ε１,…,εｎ－１）｝,其每个成员的谱都是｛λ１,…,λｎ｝．其次证明对满足某些充分条件的ｎ个实数：λ１＜０＜λ２≤…≤λｎ,存在依赖于一个正参数ε的非对角元全不为零的Ｎ－矩阵族｛Ｃ（δ）｝,其每个成员的谱都是｛λ１,…,λｎ｝．     

水分子振动态的局域模效应

本文利用水分子的势能面精确研究了Ｈ２Ｏ分子振动局域模态能级，这些势能面较好地解释了Ｈ２Ｏ分子振动态的局域模效应，当伸缩量子数ｎ超过４时，单键伸缩振动态处于局域模振动态，这些局域模态与非局域模态的振动耦合趋近于零，这与实验观测结果一致。     

Frame自正交拉丁方中的截态

本文证明当ｐ为质数幂时．在型为２ｐ的Ｆｒａｍｅ自正拉丁方中存在２（Ｐ－１）个互不相交的截态，且（ｉ）当ｐ大于３且时ｐ≡１（ｍｏｄ４）时这２（ｐ－１）个截态表现为ｐ－１个自对称的截态和（ｐ－１）／２对相互对称的截态；（ｉｉ）当ｐ大于５且ｐ≡３（ｍｏｄ４）时这２（ｐ－１）个截态在现为ｐ－１对相互对称的截态．     

在电子计算机上实现Routh判据

将谢绪恺的“关于 Ｒｏｕｔｈ判据的一点注记”一文中的无除法运算的 Ｒｏｕｔｈ（卢 斯）表格、推导为一组递推公式： 这组递推公式仅用系统的特征多项式的系数实行加、减、乘法运算，而无除法运算． 得到一个用这组递推公式表示的无除法的Ｒｏｕｔｈ 判据： 多项式Ｐ（λ）＝α０λｎ＋α１λｎ－１＋α２λｎ－２＋…＋αｎ－１λ＋αｎ为Ｈｕｒｗｉｔｚ多 项式的充要条件是：递推公式（＊）成立且与α（ｉ，０）＞０（ｉ＝０，１，２，…ｎ）同号。 将其在电子计算机上实现，结果表明该算法简捷、实用、快速准确。     

单圈图的第二个特征值的下确界

设Ｇ为ｎ阶连通单圈图，λ２（Ｇ）为Ｇ的第二个特征值，文中的主要结果如下：当ｎ≥８时，λ２（Ｇ）≥λ２（Ｓ＾３ｎ）且等号成立的充要条件是Ｇ≌Ｓ＾３ｎ；当Ｇ不≌Ｓ＾３ｎ且ｎ≥８，λ２（Ｇ）≥１。     

n=2n_1时乘子定理的一些结果(英文)

得到了乘子定理的一些结果当ｎ＝２ｎ１≤２×１０４时，除６个未确定的参数（ｖ，ｋ，λ）外，第二乘子定理去掉条件ｎ１＞λ仍成立     

国家契约与国家责任

对国家契约的性质以及国家契约中国家方当事人违约时的责任承担问题 ,向来颇有争议。试就这两个问题进行分析 ,为对应国家契约中国家责任的两种产生情况 ,将国家契约中的国家责任分成国家的违约责任和国际责任。     

状态观测器对系统状态的控制

观测器在控制理论中非常重要.当状态不能观测时,应设计状态观测器来估计状态.理论分析和数值仿真证实了用所设计的观测器来估计状态的有效性.     

国家创新体系中的国家问题

 工业经济时代企业之间乃至国家之间的竞争是建立在自然资源和资本资源的基础之上的,谁拥有更多、更好的自然资源和更多的资本,谁就会在国际竞争中占据优势地位,竞争的焦点是以自然资源为基础的产品品种及其质量,可以说技术创新在此期间还仅仅是竞争的一种工具;然而在知识经济时代,企业之间乃至国家之间的竞争是建立在经济科技社会整体发展水平与能力的基础上的,国际竞争的焦点从各种生产活动的最终产品,变为知识转化为现实生产力的能力,变为知识、技术、生产整体匹配、协调的质量型发展能力,变为整个社会发展素质渐次、扎实提高的能力,因而是一种更加广泛、更为激烈的竞争.     

双模场真空态与相干态的叠加态及其部分非经典性质

构造了辐射场的一类新的非经典态,即双模真空态与相干态的叠加态.并讨论了它的非经典性质,即压缩效应、亚泊松分布、两模间二阶相关函数.数值计算结果表明,双模真空态与相干态的叠加态具有非常显著的非经典性质,因此双模真空态与相干态的叠加态是一类新的非经典光场态.     

压缩真空态、相干态和压缩态的生成

本文用标准的量子力学的方法,阐明压缩真空态、相干态和压缩态的生成物理过程,并求得相干参量α与压缩参量r与过程的耦合常数的时间积分的关系。还讨论了压缩态与压缩真空态的反聚束现象的差异。     

国家创新体系中的国家问题

工业经济时代企业之间乃至国家之间的竞争是建立在自然资源和资本资源的基础之上的,谁拥有更多、更好的自然资源和更多的资本,谁就会在国际竞争中占据优势地位,竞争的焦点是以自然资源为基础的产品品种及其质量,可以说技术创新在此期间还仅仅是竞争的一种工具;然而在知识经济时代,企业之间乃至国家之间的竞争是建立在经济科技社会整体发展水平与能力的基础上的,国际竞争的焦点从各种生产活动的最终产品,变为知识转化为现实生产力的能力,变为知识、技术、生产整体匹配、协调的质量型发展能力,变为整个社会发展素质渐次、扎实提高的…     

双模场真空态与相干态的叠加态的非经典性质

构造了辐射场的一类新的非经典态,称之为双模真空态与相干态的叠加态.对该态做了详细的数值计算以及量子统计性质的讨论.构造了双模真空态与相干态的叠加态的数学结构,讨论了它的非经典性质,即压缩效应、亚泊松分布、两模间二阶相关函数.数值计算结果表明,双模真空态与相干态的叠加态具有非常显著的非经典性质,因此双模真空态与相干态的叠加态是一类新的非经典光场态.     

真空态与相干态的叠加态振幅平方压缩

研究了真空态与相干态的叠加态振幅平方压缩,讨论了叠加参数p、相干参数(R,θ)对真空态与相干态的叠加态振幅平方压缩的影响.     

非对称两态叠加多模叠加态光场的一种最小测不准态

 根据量子力学的线性叠加原理,构造了由多模复共轭相干态的相反态{-Z (a)*j }〉q与多模虚共轭相干态的相反态{-iZ (b)*j }〉q,两者线性叠加组成强度不等的非对称两态叠加多模叠加态光场?鬃 (ab)II 〉q。利用多模压缩态理论,对态?鬃 (ab)II 〉q的广义非线性高次压缩性质进行了详细分析。结果发现,若构成态?鬃 (ab)II 〉q的两个截然不同的量子光场态{-Z (a)*j }〉q和态{-iZ (b)*j }〉q中,各对应模的强度（或平均光子数）满足■R（a）Nj =■R（b）N j 或■R（a）Nj =■R（b）Nj ,并满足一定条件时,无论腔膜总数q、态间初始相位差（θ（aR）nq －θ（bI）nq ）,以及两态叠加的概幅r（aR）nq 和r（bI）nq 等如何变化,态?鬃 (ab)II 〉q总可以恒处于等幂次N-Y最小测不准态或等幂次N-H最小测不准态,成为一种新的相干态。     

基于5粒子纠缠态实现单粒子任意态的量子信息共享

通过对Brown等人介绍的5粒子纠缠态的新应用研究,利用5粒子纠缠态作为量子信道提出了一个单粒子任意态的信息共享方案.首先,发送者对自己拥有的粒子做一次4粒子von-Neumann联合测量.然后,控制者对其拥有的粒子做单粒子测量.接受者根据发送者和控制者的测量结果,对自己拥有的粒子做适当的幺正变换,就可以重建发送者的单粒子任意态.方案成功的概率为100%.