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龚爱玲 《天津理工学院学报》1995,11(3):35-39
Doolittle对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下,A可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵和乘积形式。本文给出若矩阵A的左上主子矩阵有一个r阶主子矩阵为非奇异的,则A可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式,并给出求逆的计算方法。 相似文献
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循环矩阵与周期矩阵,本原矩阵与非周期矩阵分别有不同的定义方式,本文证明了循环矩阵等价于周期矩阵,而本原矩阵等价于非周期矩阵。 相似文献
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该文利用Brualdi关于矩阵特征值的估计,以及关于矩阵非奇异性定理,给出了判定矩阵正定性的若干结果。这些结果推广了强对角占优判定法。 相似文献
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姚海楼 《河北大学学报(自然科学版)》1993,(3)
设Q为实四元数体,本文给出了Q上两个自共轭矩阵之积的特征,并证明了Q上幂等矩阵是两个自共轭矩阵之积。最后给出了Cochran定理在体上推广的一个新的证明。 相似文献
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广义中心对称矩阵的结构与性质 总被引:3,自引:0,他引:3
首先讨论广义中心对称矩阵的结构和性质,并由此把广义中心对称矩阵推广到一类更广泛的矩阵——Pn-对称矩阵.然后重点研究Pn-对称矩阵的性质.最后给出两种特殊类型的广义中心对称矩阵,同时也证明了这两种特殊的广义中心对称矩阵是自反矩阵。 相似文献
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四元数体上的EP阵和k-EP阵 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了四元数矩阵的群逆、列空间、零空间和四元数内积空间等定义,引进了四元数体上的EP阵和k-EP阵的概念,并利用四元数的复表示和友向量的方法得到了它们的许多重要性质。 相似文献
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讨论了有广泛一般性的两类非奇异阵的基本性质,得到这两类非奇异阵的逆阵、伴随阵及其主子阵的Schar补以及Sylve3ter矩阵、三角分解方面的若干有用的结论. 相似文献
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周炎林 《湘潭师范学院学报(自然科学版)》2003,25(1):1-3
任何一个复正规Toeplitz矩阵可以分为两类:类型I或类型Ⅱ。本给出了它的一个简便证法。用同样的方法,本还证明了任何一个实正规Toeplitz矩阵一定是以下四种类型之一:对称的;斜对称的;循环的和斜循环的。 相似文献
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张荣娥 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1999,12(3):270-273
本文主要研究了n级g-轮换矩阵A的特征值和对角化问题,利用排列矩阵的性质和g-轮换矩阵的结构特征,得到了当(n,g)=1时,g-轮换矩阵A的特征值的一种求法和表示式,并且讨论了它的对角相似矩阵四和其它几个结论。 相似文献
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证明了广义正定矩阵的一些性质,并对《非对称广义正定矩阵定义的再推广》(东北师大学报(自然科学版),1995(4):26)一文中的结论提出了异议,对文中的必要条件进行了讨论。 相似文献