一类模糊映象的拟变分不等式

引入并研究了一类新的模糊映象的拟变分不等式，证明了这类拟变分不等式解的存在性，并构造了其迭代算法，最后证明了由此算法产生的迭代序列的收敛性，推广和改进了已知的相应结果。     

广义矢量似变分不等式及其模糊扩展

研究了广州矢量似变分不等式,应用已知的ｓ－ＫＫＭ定理,证明了在一个不具有拓扑结构的集合中广义似变分不等式解的存在性,而且得到了该存在性定量的模糊扩展,统一和推广了以前一些文献中的结果。     

一类广义变分不等式问题

本文借助极大极小定理，研究了一类非常广泛的变分不等式解的存在性问题。     

具有非紧集的广义双拟变分不等式

Shih-Tan 首先引入和研究了广义双拟变分不等式问题.本文考虑更一般的广义双拟变分不等式,得到了两个具有非紧集的广义双拟变分不等式的解的存在定理,统一和推广了 Shih-Tan 和Zhou-Chen 等人的结果,同时也得到了 Tian-Zhou 的相应结果的修正和推广.     

具有非单调间断集值映象的广义似变分不等式

在拓扑向量空间的非紧设置下对广义似变分不等式ＧＶＬＩ（Ｔ，η，ｈ，Ｘ）证明了解的某些存在性定理，其中Ｔ：Ｘ→２Ｆ可以是非单调间断集值映象，η和ｈ可以是间断单值映象．作为特殊情形，可得到若干最近结果的改进和推广     

另一类广义双拟变分不等式

设2~X是X的非空子集全体所成之集合,E,F是Φ上的拓扑矢量空间(Φ是实数域R或复数域C),(·,·):F×E→Φ为双线性泛函,X是E的非空子集,S:X→2~E和M,T:X→2~F是集值映象和f:X×X→R.则广义双拟变分不等式问题(GBQVIP)是y∈X,使得y∈S(y)和inf Re(f—w,y—x)+f(y,x)≤0,x∈S(y)和f∈M(y).最近Shih-Tan在X为紧凸集和f≡0的情形下研究了上述GBQVIP解的存在性.本文讨论另一类双拟变分不等式问题,即找y∈X,使得y∈S(y)和(f—w,y—x)+f(y,x)≤0,x∈X和f∈M(y).得出了几个变分不等式和GBQVIP解的存在性定理.这些定理改进和推广了Ding-Tan的结果     

Banach空间中的一类广义集值非线性隐变分不等式

引入了一类新的广义集值非线性隐变化不等式，给出了一些新的等价性，所得结果包括了Verma和作者的一些结果作为特例。     

拓扑空间中的抽象广义变分不等式和极大极小不等式

利用已知的不动点定理,在非紧Ｈ－空间内得到抽象广义变分不等式解的存在性定理;利用已知的重合点定理,在一般拓扑空间内得到一个极大极小不等式定理,所有这些定理都是新的且推广了一些最近的结果。     

具有非单调间断集值映象的广义拟似变分不等式

在拓扑向量空间的非紧设置下对广义拟似变分不等式ＧＱＶＬＩ证明了解的某些存在性定理，其中映象Ｔ可以非单调和间断的Ｓ，η和ｈ可以是间断映象。     

带有单模糊映射的混合变分不等式

本文的目的是在Banach空间中研究带有单模糊映射的混合变分不等式解的存在性。此外，还讨论了两种特殊情况，其结果可从文中主要定理推出。     

一类变分不等式的扰动迭代算法

通过对Verma相应结果的讨论与改进 ,利用变分不等式求解技巧 ,给出了希尔伯特空间中一类广义变分不等式的解的新的扰动迭代算法 ,并讨论了其收敛性     

变分不等式的新的外梯度方法

本文引入了一个新的求解非扩张映射的不动点集和具有单调及Lipschitz连续映射的变分不等式的解集的公共元素的近似算法。这一算法是建立在外梯度方法和粘性逼近方法基础上的。在Hilbert空间上得到了这一算法产生序列的强收敛性定理。其内容如下：设C是实Hilbert空间H中的非空闭凸集,映射A：C→H是单调和k-Lipschitz连续的,S：C→H是非扩张映射满足Fix（S）∩VI（C,A）≠Ф,其中Fix（S）和VI（C,A）分别是S的不动点集和变分不等式的解集f：H→H是压缩映射,序列{xn}和{γn}由下列算法产生的：{x1=x∈C γn=Pc（xn-γnAxn） xn＋1=αnf（xn）＋βnxn＋（1-αn-βn）SPc（xn-γnAγn）,n=1,2,…,其中{γ},{αn}和{βn}是满足条件limαn n→∞=0和∑n=1^∞αn=∞,1〉lim n→∞ sup βn≥lim n→∞ inf βn〉0和limγn n→∞=0的数列,则{xn}和{yn}强收敛到w=PFix（S）∩VI（C,A）f（w）,这里PFix（S）∩VI（C,A）f（w）表示f（w）在Fix（S）∩VI（C,A）上的投影。本文结果推广了文献中的一些著名结果。     

非扩张映象和广义变分不等式的迭代收敛性

引入更为一般的非扩张显式粘滞迭代算法,利用此迭代算法在Hilbert空间中建立了非扩张映象的公共不动点集与具有强单调映象的变分不等式解集的公共元素的强收敛定理,推广和改进了相关结果.     

一类广义集值混合隐变分不等式的迭代算法

在Banach空间中,运用辅助变分技巧,研究一类广义集值混合隐变分不等式解的存在性,给出近似解的一种新的迭代算法.推广和改进了此类问题近期研究的许多工作.     

抽象广义双拟变分不等式的推广

研究了〔１,２〕中引出的抽象广义双拟变分不等式解的存在性问题。研究的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题许多最新的结果。     

Fuzzy映象的完全广义拟变分不等式

介绍并研究了一类新的fuzzy映象的完全广义拟变分不等式,在取消紧性的条件下,运用投影方法构建了一些迭代算法,并证明了所给问题解的存在性及由算法所产生的序列的收敛性,推广了近期文献的相应结果。     

求解变分不等式的一种改进的投影收缩算法

给出一种新的求解变分不等式的投影收缩算法,这个算法只需要在算子单调的条件下就可以证明其收敛性,而不再需要算子是强单调的或Lipschitz连续的。