直觉模糊拓扑空间的基与子基

引入直觉模糊拓扑空间的基与子基,重域基与重域子基,并研究了它们的性质.     

直觉模糊拓扑空间的重域结构

引入直觉模糊拓扑的重域结构,对点与集合的关系进行了进一步探讨,证明了重域是研究直觉模糊拓扑的一种工具.     

直觉Fuzzifying拓扑空间的子空间

直觉Fuzzifying拓扑是Fuzzifying拓扑的自然推广,是模糊拓扑学的重要分支.研究了直觉Fuzzifying拓扑的子空间理论,特别是内部算子和闭包算子理论.     

直觉模糊线性空间

本文提出了直觉模糊域和直觉模糊线性空间的概念,讨论了它们的一些初等性质.     

直觉模糊仿射空间与直觉模糊子空间

在K．Atanassov引进直觉模糊集概念的基础上,利用直觉模糊点研究直觉模糊仿射空间与直觉模糊子空间,证明了向量空间E上的直觉模糊集是E上的直觉模糊子空间或直觉模糊仿射集的充要条件以及线性映射将直觉模糊子空间映射为直觉模糊子空间的定理,给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的概念,并研究了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换之间的关系,从而使模糊空间和模糊变换的基本理论得到进一步的推广。     

直觉I 模糊拓扑空间的分离公理

在直觉I-模糊拓扑空间中给出了重T0,T0,T1,T2分离性的定义,研究了重T0,T0,T1分离性的等价刻画,并得到了重T0,T0,T1,T2分离性在子空间以及序同态下的保持性,最后研究了T0,T1,T2分离性在直觉不分明化拓扑空间与其生成的直觉I-模糊拓扑空间下的关系.     

生成的直觉Ⅰ-模糊拓扑

引入了由直觉不分明化拓扑τ生成的直觉Ⅰ-模糊拓扑ω(τ)的定义,研究了直觉不分明化拓扑空间(X,τ)与其生成的直觉Ⅰ-模糊拓扑空间(ζX,ω(τ))之间的关系.     

直觉模糊内积空间和直觉模糊余内积空间

文[1]在模糊子域、模糊线性空间理论的基础上,给出了模糊内积空间、模糊范数、模糊余内积空间、模糊余范数等概念及其对应的性质．在文[1]的基础上,笔者结合直觉模糊集的相关理论,以模糊内积空间和模糊余内积空间理论为依托,将模糊内积空间及模糊余内积空间理论推广到直觉模糊集的情形,定义了直觉模糊内积空间与直觉模糊余内积空间,相应给出了直觉模糊子域、直觉模糊线性空间、直觉模糊范数、直觉模糊余范数等概念,并讨论了相应的性质．     

直觉模糊拓扑的确定

对于任意集合X,我们证明了,在IFWCL(X)(X上的直觉模糊弱闭包算子的全体),IFWIN(X)(X上的直觉模糊弱内部算子的全体)和IFWOU(X)(X上的直觉模糊弱外部算子的全体)上分别定义适当的序关系,可以使IFWCL(X),IFWIN(X)以及IFWOU(X)成为和(IFT(X),(∈))同构的完备格,其中IFT(X)是X上的直觉模糊拓扑的全体.     

模糊拓扑半群

引入模糊拓扑半群的概念,给出模糊拓扑半群的等价定义,得到了一些模糊拓扑半群的一些性质;并定义、研究了模糊拓扑子半群以及模糊拓扑半群族的直积性质.     

Fuzzy拓扑环

本文利用重域定义了Ｆｕｚｚｙ拓扑环，并且给出了Ｆｕｚｚｙ拓扑环的一些性质。     

直觉模糊软群与直觉模糊正规软群

在直觉模糊集理论的基础上,引入了直觉模糊软群的概念。讨论了其关于软集的交、并运算的性质,研究了直觉模糊软群的结构特征,提出了直觉模糊软映射下直觉模糊软集的像与原像的概念,最后研究了直觉模糊正规软群的概念及性质。     

极小T3LF拓扑空间

对任意完全分配格Ｌ和非空集Ｘ,本文证明了Ｌ＾Ｘ上极小Ｔ３ＬＦ余拓扑的存在性以及这种余拓扑的特征定理,并给出了构造Ｌ＾Ｘ上比给定的非极小Ｔ３ＬＦ余拓扑δ严格弱的Ｔ３ＬＦ余拓扑的一种方法。     

Fuzzy拓扑空间的一种子空间

给出Ｆｕｚｚｙ拓扑空间的一种新型子空间，讨论其基本性质，得到若干结果。     

直觉模糊集的范畴（续）

重新建立了直觉模糊集的范畴ＩＦｕｚ．证明了范畴ＩＦｕｚ是一个ＷＴｏｐｏｓ．利用ＷＴｏ－ｐｏｓ理论，对直觉模糊集的一类算子做了描述．     

直觉模糊关系方程

介绍了直觉模糊集、直觉模糊关系及其合成;合理的建立直觉模糊关系方程,并对其解进行讨论研究.给出了直觉模糊关系方程相容的充要条件及求最大解的方法;进一步还讨论了在有限论域上基于拟极小解的直觉模糊关系方程的全体解集.     

凹模糊集与凸直觉模糊集

给出了凹模糊集的定义，讨论了凹模糊集的一些性质，并用凸模糊集和凹模糊集的概念给出了凸直觉模糊集的概念和相应的性质。     

Fuzzy拓扑向量空间上算子的微分

给出了Ｆｕｚｚｙ拓扑向量空间上算子可微的定义，并给出了算子Ｆｕｚｚｙ可微的条件．