完整的最小二乘递推算法

利用广义逆矩阵的理论,本文给出了完整的最小二乘递推算法,并由此得到若干很有意义的推论.     

基于PLC的最小二乘参数辨识的实现

文章基于西门子S7-300 PLC(可编程逻辑控制器),根据最小二乘算法原理,设计了一种能够在线估计系统模型参数的辨识器;在编程过程中大量使用了功能FC,利用其临时变量来节省PLC存储器空间,以完成较为复杂的运算;最后以双容水箱为对象进行了在线辨识.结果表明,所设计的辨识器具有良好的实时性和准确性.     

广义最小二乘限定记忆参数辨识方法与仿真研究

最小二乘参数辨识法可用于动态系统、静态系统、线性系统、非线性系统的参数估计.可用于离线估计,也可用于在线估计.最小二乘辨识法简单、实用,其递推算法收敛可靠,并且当模型噪声为白噪声时,可得到无偏、一致和有效的估计,从而得到广泛的应用.但当模型噪声是有色噪声时,最小二乘参数估计不是无偏、一致估计,并且随着数据的增长,最小二乘递推辨识算法将出现数据饱和现象,以致递推算法慢慢失去修正的能力.广义最小二乘递推算法解决了模型噪声是有色噪声时,最小二乘参数估计的无偏性和一致性问题,并能给出噪声模型的参数估计值,但依然存在数据饱和问题.论文在广义最小二乘递推算法的基础上引入限定记忆方式,获得了广义最小二乘限定记忆参数估计递推算法(RFMGLS),解决了广义最小二乘递推算法的数据饱问题.仿真结果表明了RFMGLS算法的有效性.     

严格的最小二乘递推算法

当缺乏待估计量的初始统计知识时,最小二乘递推（ＲＬＳ）算法不能给出严格意义下的最小二乘估计．本文继文献［１］之后,应用广义逆的理论,分别就一般加权情形、最优加权情形和指数加权情形给出了严格的最小二乘速推算法（简称Ｒ２ＬＳ算法）．该算法无需事先提供待估计量的任何统计知识而能获得严格意义下的最小二乘估计,且证明了该算法分别为时变与定常系统提供了最短时间无偏状态估计算法与无差状态观测器．     

基于最小二乘法的Bouc-Wen模型参数辨识

Bouc-Wen模型是工程中应用比较广泛的一种迟滞模型,能够产生一系列不同的光滑滞回曲线,但在实际应用中,因其数学表述上的复杂和参数物理意义不明确而使得其参数辨识存在一定的难度.文中提出一种基于最小二乘法原理的参数辨识方法,它根据系统的输入和输出直接辨识模型中的等定参数,通过在电梯导靴摩擦力建模中的应用表明该方法辨识精度较高,具有较好的实际应用价值.     

随机干扰系统的辅助模型递推广义增广最小二乘辨识方法

基于辅助模型辨识思想,提出了一般有色噪声干扰随机系统的辅助模型递推广义增广最小;乘辨识方法。仿真例子说明提出方法的有效性。     

多重线性回归的最小二乘估计的递推算法

给出多重线性回归yi=β0+β1xil+…+βpxip+εi(i=1,2,…,n)的最小二乘估计的递推算法β(n)=β(n-1)=PnXn(yn-Xtnβ(n-1)Pn=Pn-1-Pn-1XnXtnPn-1β(0)=0,P0=αI(α>>1).这种算法是自适应的,也是均方收敛的.     

基于最小二乘改进算法的时变系统参数辨识

在系统辨识领域,常规最小二乘法是一种最基本的辨识方法之一.然而,随着观测数据的不断增加,会出现“数据饱和”的现象,造成新观测数据对估计值起不到修正的作用.由于新观测值对未知参数估计的影响要比旧观测值大,采用了渐消记忆和限定记忆最小二乘改进算法,来实现时变过程的参数辨识,并进行了仿真实验.仿真结果表明,它们能够克服“数据饱和”现象,从而改善参数辨识结果     

有色噪声干扰系统的参数辨识递推算法

为了辨识受有色噪声干扰的系统参数,提出一种递推算法。该算法由系统部分的参数估计和噪声部分的参数估计2部分组成。系统参数估计采用的是包含当前预报误差和之前估计误差的递推算法辨识。噪声部分参数则是采用扩展的最小二乘算法辨识。该文对新的递推算法进行了仿真,实验结果显示该算法能够降低噪声对参数估计的影响,减小估计误差,较精确地辨识出受有色噪声干扰系统的参数。     

增广最小二乘限定记忆参数估计算法与仿真

最小二乘法可用于动态系统、静态系统、线性系统和非线性系统的参数估计,可用于离线估计,也可用于在线估计;文章在增广最小二乘递推算法的基础上引入限定记忆方式,获得了增广最小二乘限定记忆参数估计递推算法(RFMELS),解决了增广最小二乘递推算法的数据饱和问题,仿真结果表明了RFMELS算法的有效性.     

动态调节模型的最小二乘迭代辨识方法

为了改进参数估计精度,利用递阶辨识的交互估计理论,提出了辨识动态调节模型的最小二乘迭代辨识方法。其基本思想是:在每步迭代计算中,将信息向量中或信息矩阵中不可测噪声项用其估计值代替,而噪声估计值又是用前一次迭代参数估计进行计算的,二者执行了一个递阶计算过程。与流行的递推广义最小二乘算法相比,提出的迭代算法在每一步计算中,同时利用了系统所有量测数据信息,因而具有更高的参数估计精度和更快的收敛速度。进行了仿真计算。     

基于RLS的自回归滑动平均模型的两阶段辨识方法

提出了基于递推最小二乘(RLS)的自回归滑动平均模型的两阶段辨识方法.仿真结果表明,方法给出的参数估计精度比递推增广最小二乘算法高.     

基于遗传算法和模糊控制的半主动悬架控制

文章建立了四自由度汽车半主动悬架系统模型;提出了一种用于汽车悬架半主动振动控制系统的遗传模糊方法,并用该方法对半主动悬架系统进行了计算机仿真和结果分析。最后通过与被动悬架比较,表明了半主动悬架系统明显减少汽车的振动,提高了汽车平顺性性能。     

滑动平均模型的最小二乘辨识方法比较研究

滑动平均模型辩识的困难是信息向量中存在不可测噪声项。借助于递阶辩识的交互估计理论,用估计残差代替信息向量中中不可测噪声项,借助于多新息辨识理论扩展新息长度和充分利用系统观测数据的思想,提出估计滑动平均模型参数的多新息递推最小二乘辨识方法和最小二乘迭代辨识方法。与常规递推增广最小二乘算法相比,提出的方法具有更快的收敛速度,能产生更高精度的参数估计。仿真例子验证了算法的性能。     

基于最小二乘偏差补偿法的舵机模型参数辨识

舵机作为无人旋翼机一个重要的执行机构,控制着旋翼机飞行姿态与轨迹的改变,为建立舵机的数学模型,提出了基于最小二乘偏差补偿法辨识伺服舵机的模型参数.在研究了伺服舵机的结构与工作原理的基础上,首先建立舵机各组件模型,综合得到舵机的系统模型;然后采用最小二乘偏差补偿法辨识模型参数.实验仿真验证了该方法具有较高辨识精度与有效性...     

非线性系统的递推最小二乘自适应模糊控制

提出了一种可有效消除被控系统不确定性的自适应模糊控制方法．该方法采用模糊逻辑系统（FLS）来辨识系统的未知函数，并采用连续形式的递推最小二乘算法作为自适应律调节FLS权参数．该自适应律可保证FLS权参数稳定收敛，最终收敛至最佳值的一个很小邻域中，同时保证跟踪误差指数衰减趋于0．倒立摆仿真结果表明，采用该方法时，辨识的归一化平方误差小于2％，其相对跟踪误差较混合自适应控制方法减少了58％．     

CARMA模型离线最小二乘迭代辨识方法

基于迭代最小二乘原理,提出了辨识CARMA模型和输出误差模型参数的最小迭代算法。两个最小二乘迭代算法分别比递推增广最小二乘算法和辅助模型递推算法具有更高的参数精度和具有很快的收敛速度。最小二乘迭代辨识的基本思想是:采用交互估计理论和递阶辨识原理,在每步迭代计算中,参数估计依赖于噪声估计,反过来噪声估计通过前一次迭代的参数估计计算,二者执行了一个递阶计算过程。最后用仿真例子验证了提出的算法。     

基于直接积分最小二乘法的同步发电机的参数辨识

针对同步发电机模型参数中多个不可观测量的存在使得需要求解复杂的微分方程组对电机参数进行辨识,进而导致了辨识困难,提出了一种完全由可观测量表示的同步发电机辨识模型,即状态量均为由发电机出口电流、励磁电压、励磁电流以及功角,转速变量增量表示的可量测量,并基于该模型提出用直接积分最小二乘原理(DILS)来辨识发电机参数.这样既避免了复杂微分方程的求解过程,简化了参数辨识方法,又提高了辨识效率.辨识后,利用MATLAB进行算例仿真,通过实测曲线和辨识曲线的拟合表明了所采用的辨识模型与算法是正确、有效的.