关于特性函数的讨论

本文在文献[1]的基础上,详细讨论了各种热力学特性函数的性质及其应用。引入统计物理“特性函数”,探讨这两种特性函数之间的联系,从而在某一方面阐明了热力学与统计物理研究的一致性。     

一种新的热力学函数关系图

设计了一种热力学函数关系图,它全面、准确、简便地揭示了各热力学函数之间的关系。     

随机变量和的密度函数解法

对于多个随机变量,讨论其和的分布在质量工程和可靠性工程中有重要意义.从一道问题出发,通过几种不同的解决方法,探讨分布函数法在求解二维随机变量函数的密度函数中的应用问题.通过加强分布函数法的教学,改善了学生对随机变量函数的分布这部分教学内容的理解和掌握.     

一类函数极值问题解法的说明

讨论多元函数的极值或最值问题,常用的方法是利用多元函数极值的充分条件或拉格朗日乘数法,但运算过程往往比较复杂.对其中的某些问题,如果巧妙地利用目标函数或约束条件的几何性质,则解题思路简捷,而且运算简便,是一种求解多元函数的极值或最值问题的有效方法.但在应用这种方法时,往往是凭经验或直觉,而忽略这种方法的理论根据.通过3个定理给出了这种方法的合理性的说明,并且给出了这种方法的应用.     

罗尔定理应用中辅助函数的构造

应用罗尔定理证明问题时常通过构造一个与问题相关的辅助函数达到解决问题的目的,这既是证明的需要,也是证明的关键.构造辅助函数没有固定的模式与方法,具有较强的技巧性,是高等数学学习的一个重点内容,也是一个难点问题.给出凑原函数法、乘积因子法、不定积分法、微分方程法、常数k值法等5种常用的罗尔定理应用中构造辅助函数的方法,使辅助函数的构造有章可循,为教学提供参考.     

高速弹性连杆机构振动的预测函数主动控制

应用带实时预测误差修正的预测函数控制方法对高速弹性连杆机构的振动响应进行主动控制研究.根据机构的动态特性,选取系统变形响应的参考轨迹、基函数、优化指标和电压约束条件,通过优化基函数的加权系数,得到结构化的控制电压,对机构进行控制.仿真结果与最优极点配置控制结果比较,表明采用简单的被控机构模型设计预测函数控制器对高速弹性连杆机构振动进行主动控制,能够有效地抑制弹性机构的振动,所需控制电压小,且能够满足控制实时性要求.     

径向点插值无网格法在热传导问题中的应用

径向点插值是一种新型的无网格法.由于插值函数采用径向基和多项式基的线性组合,从而有效地解决了点插值中系数矩阵奇异性问题,而且由于插值具有δ函数性质,从而很容易处理本质边界条件.通过分析径向点插值法计算原理,给出其在热传导问题中的应用,最后用算例初步验证了该方法的有效性与合理性.     

高斯函数在数学竞赛中的应用

高斯函数是一个非常重要的数论函数,其应用非常广泛.在数学竞赛中经常出现关于[x]的方程、等式、不等式、整除问题、格点问题、组合数问题以及二项式定理问题等,对高斯函数定理进行推论,并利用高斯函数对数学竞赛中的几道典型题目巧解,体现高斯函数的优越性.     

利用神经网络计算四苯硼酸铷由水至直链一元醇中的标准？…

以二元系实验数据的基础，利用反向传播算法训练神经网络，构造ＲｂＢＰｈ４由水至直链一元醇中的标准迁移热力学函数与温度及碳原子数的关系模型，并对各种热力学函数进行预报，将计算结果与实验结果，文献值进行比较，讨论热力学函数的变化规律。     

石墨生成气相C60热力学函数的计算

计算了石墨转变成气相Ｃ６０的热力学函数，给出了石墨生成Ｃ６０的热力学条件。     

函数单向S-粗集的信度特征

利用函数单向S-粗集的结构,给出函数迁移的信度特征、函数集Q的下近似信度特征和函数集Q的上近似信度特征.利用这些结果,给出函数单向S-粗集的信度特征,提出函数单向S-粗集的随机结构与随机定理,得出函数单向S-粗集的结构是函数单向S-粗集的随机结构的特例,函数单向S-粗集的随机结构是函数单向S-粗集结构的一般形式.     

一类椭球分布的样本线性函数的分布

考虑了特征函数ｅｘｐ（ｉμ’ｔ）∫０ｅｘｐ（－ｙ／２ｔ‘Σｔ）ｄＦ（ｙ）的一类椭球分布，利用特征函数对其分布进行了研究，得到了样本线性函数的分布。     

不等式x~3+x≥1的一种求解方法

利用双曲函数的性质,给出不等式x3+x≥1的求解方法.     

一类调和方程边值问题的级数解

本文利用广义Dirac函数的级数表示并结合Fourier变换得到了一类调和方程边值问题的级数解,文章最后还对Poisson方程进行了讨论.     

广义积分收敛的几个补充性质

给出了广义积分收敛的几个性质,这些性质指出了广义积分收敛与被积函数极限之间的一些关系.利用这些关系可以快速地获得一些函数在无穷远处的极限.     

结构规律法列写系统传递函数

前向通道和反馈回路在系统结构图中所处的相对位置，对应地决定着系统传递函数的组成形式．这种对应系统就是结构图的结构规律．本文研究了系统结构图的结构规律，运用这些结构规律就能快速、准确地列写出任何复杂系统的传递函数．     

基本型n参数d维随机游动的周期性

研究了基本型n参数d维随机游动的周期性和特征函数，得到了其周期性判别准则和其特征函数的一些性质。     

周期系数N种群Lotka-Volterra混合系统的周期解

考虑n种群非自治周期Lotak-volterra混合系统,种群间既有捕食关系又有竞争关系.利用Brouwer不动点定理,构造Liapunov函数,得到了唯一存在全局渐近稳定周期解的条件.     

一类差分方程概周期解的存在唯一性

利用构造离散形式的Liapunov函数来研究差分方程概周期解的存在唯一性.先给出并证明了一个定理,再利用定理研究了一类具体的差分方程概周期解的存在性和唯一性,得到了一些新的结论.