关于旅行商问题的若干启发式算法的性能比分析

旅行商问题的增量最小插入法、最近插入法、最近加入法的性能比已经被证明有一个上界2,本文在欧几里德平面上给出了这些方法性能比接近于2的例子。另外,我们证明了凸包选边插入法的性能比有一个关于点数的对数函数上界。     

求解MAFS问题的归并算法的性能比研究

对M＋1台机器的MAFS排序问题，在该问题的启发式算法的基础上作了进一步的研究。用一实例证明，MAFS排序问题的归并算法的性能比是上界可达的。     

自由作业问题的一种启发式算法及最坏性能比分析

研究具有准备时间的自由作业问题，给出一种简单的启发式算法，证明 在此启发式算法上，最坏性能比是2－1／m（其中m是机器的参数），且上界是紧的。从而证明了对该问题的猜想：即在贪婪算法的情况下其最坏性能比是2－1／m（其中m是机器的台数），且上界是紧的。特别当m＝2时，具有准备时间的自由作业问题，利用该启发式算法得到最坏性能比是3／2，其上界也是紧的。     

关于旅行推销员问题的一个启发式算法

给出了解旅行推销员问题的一个启发式算法．     

具有准备时间的流水作业时间表问题启发式算法与最坏性能比分析

本文研究具有准备时间的流水作业时间表问题，给了一个简单的启发式算法，证明了一个简单的启发式算法的最坏性能比是m 1/2(其中m是机器的台数)，且关于上界是紧的，特别当m=2时，该启发式算法的最坏性能比是3／2，此结果要好于Potts在1985年所给出的算法。     

旅行推销员问题凸包方法的性能比分析

在欧几里德平面上证明了旅行推销员问题的凸包方法的性能比上界为n／2,同时给出了凸包随意插入算法的性能比可以接近n／2的例子。另外,对凸包增量最小插入法、凸包最近插入法及凸包最近加入法给出了性能比不超过3的证明。     

一类装配式流水作业排序问题的启发式算法及其性能比研究

根据Ｆ′２｜ｍ１≥２，ｍ２＝１｜Ｃｍａｘ排序问题是ＮＰ完全问题的论断，提出了ＡＦＳ问题的两个启发式算法，分别给出了应用启发式算法的实例，并证明了该启发式算法在最坏情况下的品性是２的结论     

排序问题Fm‖Cmax的几种启发式算法在最坏情况下性能比上界的可达性研究

Ｇｏｎｚａｌｅｚ和Ｓａｈｎｉ已证明：当ｍ≥３时，排序问题ＦｍＣｍａｘ是ＮＰ困难问题，没有好算法。因此，很多学者提出了多种简单易行的启发式方法求这类问题的次优解，且对其中的ＧＳ算法和ＲＳ算法证明了在最坏情况下性能比Ｃ＊ｍａｘ（Ａ）／Ｃ＊ｍａｘ的上界不超过｛ｍ／２｝＊。本文用同一例子证明，对这两种算法，这一上界是可达的。     

求解AFS问题的两种启发式算法在最坏情况下性能比上界的可达性研究

对文献[2]中提出的求AFS问题的次优解的两个简单易行的启发式算法及其品性进行了进一步的研究。由于已证明了其在最坏情况下性能比Cmax（H）／Cmax的上界不去超过2,本文用两个典型的例子证明：对这两种算法,这一上界是可达的。     

基于蚁群算法的混合优化算法在TSP中的应用

针对蚁群算法收敛慢,易陷入局部最优的问题,提出了基于蚁群算法混合优化算法。该方法将传统蚁群算法中的启发式因子α,β作为每只蚂蚁的属性,利用遗传算法对蚂蚁的种群进行自然选择,优胜劣汰,优秀蚂蚁被保留并产生后代,蚂蚁的启发式因子在求解问题的动态过程中收敛到合理的范围内。将改进的算法应用于旅行商问题,实验结果表明,利用这一方法可使解的性能有所改进,并有效地减少了计算时间。     

一种新的最近邻聚类算法

在分析现有最近邻聚类算法所存在问题的基础上,提出了一种先利用均值规格化的思想来确定算法的初始半径,然后根据启发式规则修改聚类半径的新的最近邻聚类算法.同时,给出了聚类有效性函数对得到的聚类结果进行合理性判断.     

求解TSP问题的蚁群算法研究

蚁群算法是一种新型仿生算法,但存在搜索时间长,收敛速度慢,易陷入局部最优等缺点.提出了一种改进蚁群算法,利用象限近邻表构造候选集和对偶象限近邻的方法初始化信息素,可以克服上述缺陷.TSP的仿真结果表明新算法大大缩小了其搜索范围,提高了搜索精确度并减少了搜索时间.     

SOFM神经网络最近插入法混合算法在TSP问题中应用研究

SOFM神经网络已经成功应用到TSP问题中，但是该算法存在一些缺点，随着学习速度逐步降低，会导致一些城市无法通过。针对这些缺点，尝试在SOFM神经网络中引入最近插入法形成混合算法。通过实验，并与SOFM神经网络该算法对比，结果表明，该算法能够很好地完善该问题。     

无索引空间数据库的基于最优点的集合最近邻查找算法

针对度量空间中的无索引空间数据库,提出一种基于最优点的集合最近邻查找算法及其改进算法.采用真实数据集与人工生成的数据集对算法进行测试,评估所提出算法的效率.实验结果表明,所提算法的效率优于组最近邻居查询算法,并且对于高维数据空间,所提出的算法有较高的稳定性.由于查询区域中数据点的数量比较少,改进的基于最优点的集合最近邻...     

解TSP问题的蚁群算法及其收敛性分析

研究和证明求解旅行商问题(TSP)的蚁群算法收敛性.针对蚁群算法搜索时间长、收敛速度慢、易陷入局部最优等缺陷,改进Dorigo提出的基本蚁群算法.最后,用典型的旅行商问题CHN144进行仿真实验,结果表明,改进蚁群算法在收敛速度及求解能力上都有较大改善.     

用嵌套插队算法解决旅行推销员问题

提出了一种求解TSP问题的近似算法一嵌套插队算法。这种算法结合了启发式算法和随机化算法以及局部寻优的思想。实验结果表明对于较小规模的TSP问题，直接用插队算法(QJA)就能以很大的概率获得巳知最优解。对于规模较大的TSP问题．嵌套插队算法(NQJA)能获得质量高于著名的启发式算法的解。另外，用嵌套插队算法找到的Chinal44的最短路径优于目前巳知的最短路径。嵌套插队算法是专门针对TSP问题而提出的，但其思想也可以给求解其他NP难解的组合优化问题以启发。     

一种求解TSP的高效遗传算法

根据TSP适应度地貌特征,通过将传统的反转变异算子(Simple Inversion Operator,SIM)与插入变异算子(Insertion Operator,IM)进行组合,设计出了一种可变邻域搜索的复合变异算子(Greed Invert-Insertion Operator,GIIM)。在此基础上,结合常规的部分匹配交叉(PartiallyMatched Crossover,PMX)与带有精英策略的退火选择,构造出了一种求解TSP的高效遗传算法(SEGA)。仿真测试表明,提出的算法不但具有很强的全局搜索能力,且收敛速度快;其测试结果与最新文献和国际标准测试库TSPLIB中的最优路径相比,或相同或更优。     

用嵌套插队算法解决旅行推销员问题

提出了一种求解TSP问题的近似算法--嵌套插队算法.这种算法结合了启发式算法和随机化算法以及局 部寻优的思想。实验结果表明对于较小规模的TSP问题,直接用插队算法(QJA)就能以很大的概率获得已知最优 解。对于规模较大的TSP问题,嵌套插队算法(NQJA)能获得质量高于著名的启发式算法的解。另外，用嵌套插队 算法找到的China144的最短路径优于目前已知的最短路径。嵌套插队算法是专门针对TSP问题而提出的，但其思 想也可以给求解其他NP难解的组合优化问题以启发。