一般访问结构上的多秘密共享方案

为扩展多秘密共享的应用范围，基于Shamir的门限秘密共享方案，提出了一般访问结构上的多秘密共享方案．该方案与现有方案不同的是：一次秘密共享过程可以同时共享任意多个秘密；系统中各个参与者的秘密份额可以重用，其长度等于一个秘密的长度．分析表明，与现有方案相比，该方案降低了秘密分发算法和秘密重构算法的计算复杂度，实现了多个秘密的共享，提高了系统性能．     

一个基于几何性质的(t, n)多重秘密共享方案

针对Wu-He方案需要秘密分发者为每个参与者分发大量的秘密信息的不足，利用双变量单向函数和公开偏移向量技术对Wu-He方案进行了改进，提出了一种基于几何方法的(t，n)门限多重秘密共享算法，通过一次秘密共享过程就可以实现对t-1个秘密的共享．在秘密重构过程中，每个合作的参与者只需提交一个由秘密份额计算的伪份额，而不必披露他的秘密份额，从而提高了秘密信息的利用率和秘密分发的效率，降低了系统的通信和存储复杂度．     

向量空间上可公开验证的秘密共享

基于RSA密码算法,提出一个非交互式的可公开验证的向量空间上的秘密共享方案(方案1),其中的可公开验证性是通过公开有关秘密数据的承诺而实现的,任何人在恢复秘密过程中可验证份额的有效性.并在方案1的基础上又提出了可共享多个秘密的方案2.方案1与方案2均保留了RSA密码算法与向量空间秘密共享体制的优点,安全性也是基于这两个体制的.     

基于双线性对的可验证门限秘密共享方案

基于双线性对提出了一个门限秘密共享方案.在秘密重构和恢复过程中,都可以验证每个参与者是否存在欺诈行为;在参与者间不需要安全信道.分析表明,该方案是一个安全、实用的门限秘密共享方案.     

无需安全信道可扩展的可验证多秘密共享方案

有些多秘密共享方案存在以下的缺陷:参与者的秘密份额需要秘密分发者选取并通过安全信道分发给参与者;当需要增加新成员或群秘密时,秘密份额需重新选取,影响系统的可扩展性。提出的多秘密共享方案可以实现以下功能:秘密份额由参与者自己独立选取,实现了秘密份额选取的随机性;不需要在秘密分发者和参与者之间建立安全信道,减少了系统开销;需要增加新成员或群秘密时,秘密份额可以重用,很好地实现了扩展性。     

基于向量空间上的秘密共享方案

基于RSA密码算法和向量空间秘密共事,提出了一种向量空间上的秘密共享方案,该方案具有可公开验证性,即任何人均可验证参与者在秘密恢复阶段所出示份额的有效性.整个方案安全性高、计算复杂度小.     

基于签密的可验证向量空间多秘密共享方案

文章针对向量空间秘密共享研究现状,基于Zheng的签密方案、RSA密码学以及Hash函数,提出了一个可验证向量空间多秘密共享方案。在秘密恢复过程中同时实现签名和加密技术,确保方案的安全性;利用影子信息恢复秘密而无需提供子秘密,防止子秘密的泄露;参与者只须存储1个子秘密就可以共享多个秘密,提高了秘密共享方案的效率;基于向量空间存取结构,比传统的门限秘密共享方案更加具有实用价值。     

一个基于状态树的(t, n)秘密共享方案

在简述已有(t,n)秘密共享方案的基础上,提出了一个直观、简洁有效的基于状态树的(t, n)秘密共享方案,包括设计考虑、算法描述、算法实例,并对该方案进行了分析。分析表明,该方案秘密分割算法具有多项式复杂度,秘密重建算法具有线性复杂度,满足门限机密性和门限可用性。     

基于椭圆曲线的可验证的强（n,t,n）秘密共享方案

（n,t,n）秘密共享是构造安全多方计算和分布式数据库隐私保护数据挖掘等协议的基础工具.Harn等人提出了适合此环境下的强（n,t,n）秘密共享以及高效的（n,t,n）秘密共享,但这些方案只能验证子份额的真伪而无法验证子秘密的真伪,不能满足安全多方计算和分布式数据挖掘的应用需求.因此,本文基于椭圆曲线的因式分解困难假设和离散对数困难假设,提出可验证的强（n,t,n）秘密共享方案,利用椭圆曲线的点乘运算将多项式和子份额点乘基点加密,进行公开验证子秘密和子份额的真伪,从而保证了双向验证.通过分析显示,我们的方案具有较好的效率.     

一种基于双线性对的公开可验证多秘密共享方案

针对部分多秘密共享方案的安全性依赖于单一系数的问题,基于双线性对和Shamir门限体制,设计了一种可公开验证的多秘密共享方案。在该方案中,参与者的私钥计算和秘密分发过程分离,参与者私钥由参与者自己选择且只需保存一个私钥,就可以实现共享任意多个秘密。在秘密分发阶段和秘密恢复阶段具有可公开验证性,任何人都可以验证秘密份额的正确性,有效防止了不诚实参与者和分发者的欺诈行为。秘密分发者与参与者在公开信道中传输信息而不需要维护一个秘密信道,降低了系统开销。多秘密的共享分布在多个系数当中,单个系数或秘密的泄漏不会造成其他秘密的泄露,同时椭圆曲线离散对数和双线性Diffie-Hellman问题的求解困难性,确保了方案的安全性。最后对方案的正确性和拓展性等给出了数学证明和理论分析。