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1.
李海龙 《东北师大学报(自然科学版)》2008,40(2):12-14
研究了求解非线性矩阵方程x A*x-A=I之Hermite正定解问题.利用求解非线性矩阵方程Y=I Y1/2A*Y1/2最小Hermite正定解,得到了求解该方程最大Hermite正定解的逆迭代法. 相似文献
2.
沈冬梅 《南通大学学报(自然科学版)》2004,3(3):18-19
文章研究了矩阵方程Xs+ATX-tA=In的正定解.给出了当矩阵A奇异时,正定解X的最大特征值为1;利用迭代方法讨论了A非奇异时,解X的存在性和收敛性. 相似文献
3.
《邵阳学院学报(自然科学版)》2012,(4)
本文讨论矩阵方程X+A*XrA=I(r1)的(半)正定解,首先利用Brouwer不动点定理分别给出在条件A*A≤I和A*AI下该方程正定解和半正定解的存在性以及解的范围,其次利用压缩映射原理,给出方程存在唯一正定解的两个充分条件,最后得到了在正规的情形下方程正定解的存在性. 相似文献
4.
《邵阳学院学报(自然科学版)》2020,(2)
研究了非线性矩阵方程X+A~*X~(-1)A-B~*X~(-1)B=I的Hermitian正定解的存在性。证明了一个新的矩阵不等式并用其证明了该矩阵方程存在Hermitian正定解的必要条件。基于不动点定理获得了该矩阵方程存在Hermitian正定解的一些充分条件。 相似文献
5.
《邵阳学院学报(自然科学版)》2016,(3)
研究了非线性矩阵方程X~m-A*X~(-s)A-B*X~(-t)B=Q的Hermitian正定解,其中Q为Hermitian正定矩阵,m∈[1,+∞)且s,t∈(0,1]。给出了该矩阵方程Hermitian正定解存在的充分必要条件,同时也分析了求解其Hermitian正定解的迭代算法的收敛性。实验结果表明了该迭代算法的有效性。 相似文献
6.
正定Hermite矩阵流形上代数Lyapunov方程的信息几何算法 总被引:1,自引:1,他引:0
对于正定Hermite矩阵流形上的代数Lyapunov方程 A H X + XA + P =0, 基于流形的黎曼几何结构, 作者以矩阵- A H X + XA 和 P 之间的测地距离为目标函数, 提出了代数Lyapunov方程数值解的信息几何算法. 最后,给出了正定Hermite矩阵流形上的代数Lyapunov方程的数值模拟结果. 相似文献
7.
8.
刘巍 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2007,24(4):53-55
研究了非线性矩阵方程X+A*X-qA=Q(q≥1)在AA*=A*A,AQ=QA时的准最大正定解,并给出了解的存在性定理以及求解方法. 相似文献
9.
宁刚 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2003,21(2):1-3
在VonNeumann代数中研究了方程x+a x-2a=1的正定解存在的必要条件和充分条件,构造了其正定解的递推序列,并研究了正定解的有关性质。 相似文献
10.
11.
Chidume首次提出渐近非扩张非自映象、一致L—Lipschitz非自映象的定义,并证明了所引入的迭代序列强收敛于渐近非扩张非自映象的不动点。该文引入渐近伪压缩非自映象的概念,并对一致L-Lipschitz的渐近伪压缩非自映象71提出了具误差的修改的Ishikawa迭代序列{xn}。设K是实Banach空间E的收缩核,P是从E到K上的非扩张的收缩映象。若存在严格增加函数φ:[0,∞)→[0,∞),φ(0)=0,E←j(xa+1-x^*)∈J(xn+1-x^*)使得(T(PT)^n+1xa+1-T(PT)^n-1x^*,j(xa+1-x^*))≤kn||xn+1-x^*||^2-φ(||xn+1-x^*||,A↓n≥1,x^*是T的不动点,在对参数的一些限制条件下,本文证明了迭代序列{xn}强收敛于非自映象T的不动点x^*,其目的是把对渐近伪压缩映象的迭代结果推广到渐近伪压缩非自映象上,从而推广了以前的结果。 相似文献
12.
张仕光 《井冈山大学学报(自然科学版)》2013,(1):17-20
解决线性系统Ax=b时,给出预条件子I+Sα的GAOR迭代法,对相应的预条件GAOR迭代法和基本GAOR迭代法的收敛速度进行了比较,得到了比较定理。最后给出数值例子验证了所得到的结论,推广了文[1]的相应结果。 相似文献
13.
伪压缩映像修正迭代序列的强收敛性 总被引:1,自引:1,他引:0
在严格凸自反的实Banach空间的框架下,用一种变形的隐迭代格式xt=tf(xt)+ux,+vTx,,研究一闭凸集合K上的伪压缩映像的不动点问题,当满足适当条件,且t→0,u→0时,{xt}强收敛至T的一个不动点,并且此点也是一类变分不等式的解. 相似文献
14.
雷刚 《贵州大学学报(自然科学版)》2012,29(1):17-19
对于迭代法解线性方程组,运用矩阵分裂理论及比较定理,对超松弛迭代法(即SOR方法)和预条件P=I+Cα后的Gauss-Seidel迭代法(称为IMGS方法)的收敛速度进行比较,得到较好结果,最后给出一个数值例子。 相似文献
15.
讨论具有弱奇异核函数的紧积分算子的特征值问题的多投影算法.该算法可以获得谱逼近高阶误差估计.经证明,特征值误差可达到h2α+r,谱空间误差为hα+r,迭代特征向量误差为h2α+r,充分体现了算法的超收敛性. 相似文献
16.
利用Banach压缩映象原理,得到下列一阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+a(t)x(t-τ(t))]′+f(t,x(t-σ1),x(t-σ2),…,x(t-σn))=0无穷多个有界正解的存在性.此外,还给出了这些有界正解的迭代逼近序列以及相应的误差估计.文章结果推广并改进了已有文献中的相应结果. 相似文献
17.
18.
杨家稳 《江汉大学学报(自然科学版)》2013,(5):26-30
为了求Sylvester矩阵方程AXB+CXTD=E自反(或反自反)的最佳逼近解,提出了一种利用复合最速下降法的迭代算法。不论矩阵方程AXB+CXTD=E是否相容,对于任给初始自反(或反自反)矩阵Xo,此算法都可以计算出该方程自反(或反自反)的最佳逼近解X。最后,通过两个数值例子验证了算法的可行性。 相似文献
19.
介绍一个改进的Floyd算法。本文综合运用C++语言编程技术,设计并实现了求带权有向图中各个顶点之间最短路径的算法,反映了最短路径序列上前后两个顶点之间的先后关系。本算法从顶点出发,每次在求各顶点间最短路径的时候,都进行路径优化。改进后的Floyd算法,迭代速度快,计算量一定程度减少。 相似文献
20.
研究了一类高阶非线性分数阶三点边值问题非平凡解的存在性和唯一性,主要是通过有序的实Banach空间上的非线性算子方程x=A+B+e来研究的.其中A,B为混合单调算子,利用锥上的不动点定理,得到了非平凡解的存在性和唯一性,又构造了两个迭代序列来近似的逼近解.此外,作为主要的结果应用,给出了一个例子来说明. 相似文献