巧用端点值解不等式问题

文章论述了学生在解不等式中，经常遇到已知不等式的解集确定参数值的问题，而常常不得要领，作者从解集区间的端点值方面探索了此类问题，并举例说明，对学生解决此类问题有重要的指导作用。     

严格拟凹集合的有效点集和严格拟凹多目标规划有效解集的连通性

集合的有效点集和多目标规划有效解集的连通性问题,是多目标规划的重要研究领域,1983年Schaible对严格拟凹双目标极大化问题,证明了其有效解集的连通性。1985年,Choo,Schaible和Chew又把问题推进到3个目标的情形。在目标函数为严格拟凹的条件下,目标数大于3的多目标极大化有效解集的连通性问题,至今未能给出证明或予以否定。为解决这一问题,本文引进严格拟凹     

一类随机变量部分和的矩不等式及其应用

引进ｑ阶Ｍ－Ｚ型随机变量序列概念,这个概念包含了较广泛的一类随机变量序列。对此类随机变量序列给出一个矩不等式,并应用于ρ－相依序列中,获得与独立情形一致的矩不等式。同时讨论ρ－相依序列的强大数律。     

向量变分不等式及其在多目标最优化中的应用

多目标最优化问题中一个重要的问题是怎样判断有效解之间的优劣,从而确定最好(满意)的有效解。处理这个问题的一个途径是在有效解集上定义一个效益函数,进而求解一个最优化问题。 本文提出了向量变分不等式,并证明了某种类型的向量变分不等式是多目标最优化问题解所应满足的必要条件。在某些凸性假设下,证明了向量变分不等式可以等价于通常意义下     

关于线性等式和不等式组的相容性问题

一、引言 关于线性等式和不等式组的相容性问题,其研究盛早,讨论甚多。然而,对一给定的问题,要判断其相容性却非易事。为探讨对一般线性等式和不等式组问题均有效的方法。本文     

广义拟凸与多目标规划非受控解集的连通性

1978年,P.H.Naccacbe证明了当多目标规划目标空间中的可达指标集闭凸并且锥紧时,其非受控点集是连通的,但没有给出决策空间中非受控解集的连通性条件。1983年,A.R.Warburton对于有限维欧氏空间中关于自然序的多目标规划问题,给出了目     

浅谈宇宙飞船运行阶段的变轨问题

宇宙飞船和人造地球卫星问题已成为中学物理教学的一个热点和难点,在这几年的理综试卷里每年都有这类题出现.在往年的试题里有关变轨的题失分较严重,有些学生对此类问题模糊不清,对如何变轨和对接问题往往无从入手,笔者对此问题作一浅谈.     

非线性时滞微分不等式及其应用

众所周知,Halanay的时滞微分不等式是时滞系统研究中的最重要的不等式之一,它在时滞系统的稳定性分析中获得了成功的应用。然而,由于Halanay的时滞微分不等式是线性的,它对许多非线性系统就无能为力了。本文将Halanay的线性时滞微分不等式拓广到非线性情形,建立起了两个非线性时滞微分不等式,并给出了在稳定性分析中的一些简单应用。     

反向时滞微分不等式及其应用

Gronwall-Bellman基本不等式,在研究微分方程的理论中起到了极其重要的作用。而Halanay的标量时滞微分不等式,在研究时滞微分方程的稳定性理论中亦起到了相应的作用。在文献[4]中,我们曾建立了一个高维的时滞微分不等式。     

解非线性规划的一个可微“准”精确惩罚函数方法

为简化表达,本文仅考虑如下不等式约束的非线性规划问题(P)。 minf(x),(1)其中f(x)与gi(x)均为n维向量x的连续可微函数。用两个不等式代替一个等式,即可把本文方法推广到含等式约束的非线性规划问题。