曲线积分与曲面积分的对称性及其应用

通过曲线积分到定积分的转换,以及曲面积分到二重积分的转换,系统地梳理了各类曲线积分与曲面积分的对称性,给出了各类曲线积分与曲面积分对称性的数学原理,并通过具体实例展示了这些对称性在简化曲线积分与曲面积分计算中的作用。     

一种基于骨架的水泵性能曲线复原方法

考虑到编制水泵装置选型及优化方面软件须将大量复杂的水泵综合性能曲线图片数字化后输入计算机,提出了"扫描—细化—取样—拟合"的复原方法,较好地解决了扫描图片线条较粗影响精度、人工取样费时费力的问题.该方法在"水泵优化与选型"软件中得到成功应用.     

动态力识别的时域方法

本文提出一种识别动态力的非直接量测时域方法。首先将结构系统进行模态坐 标变换而得到无耦合的运动方程，然后把在一定微小时间间隔内的动态载荷作为一 个阶跃函数，再由实际量测或有限元分析得到系统的频响特性和量测到的该动态力 的结构响应确定模态坐标中的这一阶跃函数，就可得到动态力的时间历程。 以一个仿真实例说明方法的应用，其结果表明精度是好的，并对该方法应用中 的一些问题进行了探讨。     

基于时域积分的加速度信号处理

针对实际振动位移难以获取的问题,利用振动位移与加速度信号之间的关系,先对采样后的加速度信号采用时域数值积分,得到含有趋势项的速度信号及位移信号,再采用拟合多项式极值的方法,消除积分过程中产生的趋势项,从而得到更为精确的速度和位移信号.算例表明,利用拟合多项式极值消除趋势项的方法,得到的位移时程曲线拟合精度高.     

第二型曲线积分计算方法与技巧

第二型曲线积分的计算联系着各种积分,根据积分路径和被积式的特点,将其转化为定积分、重积分或曲面积分计算,既能简化其计算,又有利于积分知识的融会贯通与运用。     

一类特殊曲线积分的计算方法

构造了一类特殊曲线的参数方程,并通过实例说明把有关此类曲线积分转化为参数方程,从而转化为定积分进行运算。     

平面第二类曲线积分的一种简便计算方法

第二类曲线积分的计算在微积分学中是一个难点,其中概念既多又抽象,计算既繁又难以判断;而在研究生入学考试的命题中,曲线积分的出题率却又非常高,同时又伴随着题目难度大、解题正确率低的现象。但是,若将格林公式进行转化,就可得到平面第二类曲线积分计算的一种简便方法。它无需更多的判别就可直接进行计算,给正确理解、准确计算平面第二类曲线积分提供了一种思路。     

曲线积分与路径无关的另一证法

本文采用了路径为参数方程的时候，证明了曲线积分与路径无关，文中证法仅用到线积分本身，而勿需借助其它定理。     

动态测试曲线滤波处理的一种有效方法

该文介绍一种对动态测试曲线进行后处理的滤波方法。文中以材料在高速冲击下的动态性能测试为例,对测试所得的σ-ε曲线进行后处理,可以较方便地滤去曲线上所伴有各种频率成份的振荡次谐波,使得最终获得的曲线光滑连续且反映真实形态。利用处理后的σ-ε曲线可方便地确定材料的屈服极限σ_3及曲线上其它特征值。     

无穷曲线上的积分及其性质

给出了无穷曲线积分的定义,讨论了其性质和收敛的判别法、计算方法     

采用模型检测器的软件安全模型验证方法

针对软件开发过程中安全性分析与设计不足的问题,在研究现有软件安全性建模及形式化验证技术的基础上,提出了一种适用于面向对象的软件安全性建模与验证方法.建立软件安全属性的非形式化UML模型,采用安全扩展有限自动机创建其形式化模型,并使用线性时序逻辑描述安全属性,将形式化模型与安全属性共同作为模型检测器的输入,得到模型是否满足性质的验证结果,从而实现了软件安全设计与验证技术的有机结合.实验结果表明,该方法能够在软件设计初期对所涉及的安全性进行有效分析与验证.     

基于骨架网络模型的岩石粒径分析方法

应用扫描电子显微镜,获取岩石的二维灰度图像,并进一步分割得到岩石的骨架和孔喉结构。利用马尔可夫链蒙特卡洛法构建三维数字岩心,提取相应的三维孔隙网络模型。根据其逆过程提出骨架网络模型的提取方法,可对岩石粒径进行定量分析。最后对三块低渗透岩心样品的颗粒半径、孔隙半径和喉道半径等结构参数进行对比分析,得到各样品结构参数之间的定量关系。研究表明,基于网络模型的岩石粒径分析法能够快速获取岩石的结构参数,对油藏岩石结构参数进行定量表征,大大缩短实验数据获取周期,为岩石结构参数分析提供了一套有效的研究思路。     

基于曲线拟合的仿真模型验证方法

仿真模型的验证方法研究是仿真模型可信性评估VV＆A（Verification,Validation and Accreditation）中重要的研究内容之一。本文根据仿真模型的特点,利用曲线拟合方法,提出了一种基于计算模型指标过程差的统计验证方法,并以一个简单的物流仿真模型验证为例,说明了该方法的可行性和有效性,为仿真模型的验证提供了一个方法参考。     

基于数学形态学的鞋楦特征曲线骨架的提取方法

利用数学形态学方法提取出特征曲线带的骨架,并将提取的特征曲线用于鞋楦模型的重建。先利用已标定相机拍摄多幅图像,将图像去噪、提取特征曲线骨架后,再重建出鞋楦的三维模型。实验结果表明,利用该方法重建的鞋楦模型达到了实际生产要求,且重建所需设备比较经济。     

含损伤的冻土动态本构模型研究

为研究冻土动态本构关系,基于损伤理论研究冻土的变形过程,用唯象模型将冻土看成黏性体和损伤体的并联组合体,并且利用强度理论以及复合材料等效夹杂原理获得冻土在冲击载荷作用下的动态本构模型及其参数的确定方法. 利用分离式霍普金森压杆(SHPB)对冻土进行冲击加载实验,获得冻土在不同应变率冲击载荷作用下的应力-应变曲线,实验结果表明冻土具有明显的应变率相关性. 对比实验曲线和理论曲线可以看出模型计算与实验结果吻合良好,说明了建立模型的方法是可行的,且该模型能够很好地反映冻土动态加载过程的主要特征.     

基于神经网络的模型验证方法

通过对传统模型验证方法在应用中所存在问题的详细分析,提出一种基于神经网络的模型验证方法.该方法利用神经网络强大的非线性映射能力,通过对各种模型关键行为特性的学习,将实际系统行为归类为其中的一种模型,从而对模型的可信性做出评估.首先利用仿真模型的输入输出作为训练集充分训练神经网络,再使用实际系统参数作用于训练好的神经网络,通过神经网络的输出值(概率向量)确定模型与实际系统的匹配程度.最后的图像目标识别模型验证数值仿真实例,说明了该方法的可行性和有效性.基于神经网络的模型验证方法能够很好地验证模型对复杂不确定系统的建模准确程度.     

土体热力学本构模型的分析与验证

分析介绍了Collins提出的土体热力学模型.该模型不仅结构简单,满足热力学原理,且通过参数的不同取值,可得到包括修正剑桥模型在内的不同屈服面的形式,具有较大的适应性和灵活性.基于微细观力学原理,深入分析了模型参数的物理意义,并导出了模型的应力应变关系.编制了该模型的点积分程序,选用具有强减缩特性的淤泥质软黏土的偏压固结不排水三轴试验结果,通过对试验结果的模拟,验证了模型的适应性与有效性.     

基于改进J-C模型的42CrMo钢动态本构关系研究

42CrMo钢作为高速列车车轴的主要原材料,在高速列车运营中承受复杂的载荷条件。其中除了正常的设计载荷之外,还将承受不同程度的冲击载荷作用。为研究车轴钢的动态力学性能及其应力-应变关系,对42CrMo钢进行准静态及动态压缩力学性能实验,得到42CrMo钢在10-3~5000区间内七个应变率下的应力-应变曲线,结果显示42CrMo钢在高应变率下无明显应变率相关性,存在热软化效应。热软化效应被认为是在高速冲击下,材料塑性变形产生的热量无法向外界快速扩散从而积累导致温度上升而造成。采用改进J-C模型,考虑绝热温升影响,对材料进行本构描述,结果显示改进J-C模型在描述及预测不同应变率下42CrMo钢的流动应力时表现很好。     

基于亚网格时域有限差分法的改进雷电电磁脉冲计算模型

在利用均匀网格时域有限差分法(finite-difference time domain, FDTD)计算地闪回击电磁脉冲时,空间步长选取较大会导致计算结果中后期出现震荡,所以为了计算结果的准确必须采用较小的空间步长,导致计算效率低、内存需求大。为了解决这一问题,提出利用惠更斯亚网格技术改进计算模型,改进后的模型可以实现在距离雷电通道近、高频分量多的区域采用较小的空间步长,其余区域仍采用较大的空间步长,从而以较高的计算效率消除计算结果中后期的震荡。首先,分析了空间步长对均匀网格FDTD法的各个场分量计算结果的影响;其次,通过与均匀网格FDTD计算结果对比,深入研究了改进模型对水平电场中后期震荡的消除作用。结果表明：随着步长的增大,水平电场中后期震荡剧烈;在不同地面电导率、地闪回击速度下,改进后的计算模型均能以较高的计算效率得到准确的、无震荡的计算结果。