一类带有断接部件影响的两部件可修复系统的适定性

研究了一类带有断接部件影响的两相同部件串联可修系统的适定性问题。将系统方程组等价地写成一个Banach空间中的抽象Cauchy问题,利用Banach空间上的线性算子半群理论及Banach格上的正线性算子半群理论,证明了该系统的适定性及动态正解的存在性,同时,还证明了系统具有正保守性质。     

一类可修复计算机系统的适定性研究

本文通过数学模型中的微积分表示修复计算机系统和线性算子半群理论研究一类可修复计算机系统的适定性,希望对读者有所帮助。     

可修复系统中具有耗散算子的抽象Cauchy问题解的适定性

研究了耗散算子及其共轭算子的性质,给出了具有耗散算子的抽象Cauchy问题解的适定性条件,指出此类问题解的适定性与耗散算子的共轭算子的预解式存在与否密切相关.     

一类具有备用部件的可修人机系统解的适定性

用强连续算子半群理论证明了一类具有备用部件可修人机系统解的存在唯一性和非负性．     

算子的广义解空间及自动适定性

将Frechet空间X上的算子A的广义解空间拓扑化,证明了A在Zk 1上的限制生成k-次积分半群,并且在某种意义下,Zk 1是最大的。应用上述结果,证明了A生成k-次积分半群的充要条件是对任意x∈X,积分Cauchy问题有唯一解。     

一类可修复计算机系统的适定性

研究了一类可修复计算机系统模型,并利用线性算子半群理论,得到了该系统解的适定性.     

抽象边值问题的适定性问题

本文论述了抽象边值问题的适定性问题,阐明了泛函解析法理论和双半群理论对抽象边值问题的应用以及泛函解析法理论的局限性,指出了双半群理论的重要意义,提出了双半群理论中的一些未解决的问题。     

一种描述放射性气体模型解的适定性扩展

在新的初值条件下研究了一类双曲与椭圆耦合系统解的适定性,并且将解空间在半群的意义下进行扩展,使此类系统解的适定性有了全新的意义和性质.同时利用该系统解的适定性,使用双曲型伸缩技术,对松弛极限也进行了讨论.     

一类时滞方程的适定性

通过设立半群的方法，研究了形如：x＇（t）=A0x（t）＋∑i=1^pAix（t—hi），t≥0的一类时滞方程的解的适定性，其中A0是Banach空间X上解析半群{e^A0t，t≥0}的无穷小生成元，Ai（i=1，2，…，p）均为（γ—A0）^α-相对有界线性算子，其中0〈α〈1，γ〉ω0（A0）为解析半群{e^A0t，t≥0}的增长界。     

完全二阶抽象Cauchy问题的Mild C-适定性

我们给出了算法矩阵Ｎ（０ＩＡ０Ａ１）（或其某扩张）生成指数有界的Ｃ＝（Ｃ００Ｃ）－半群的Ｈｉｌｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ型充要条件，之后，我们由此给出完全二阶Ｃａｕｃｈｙ问题ｍｉｌｄＣ－指数适定性的充要的Ｈｉｌｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ型的条件。     

线性Fokker-Planck方程柯西问题解的适定性

研究了在Hilbert空间中Fokker-Planck方程的柯西问题的解的问题.通过对动力学方程的讨论,利用Riesz定理和Hahn-Banach定理证明了Fokker-Planck方程柯西问题解的局部存在唯一性,并在速度变量上对该解进行估计,从而完成了对该解适定性的探讨.     

一类双曲型全特征算子的边值问题的Gevrey类适定性

陈化教授1989年在数学年刊第十卷上讨论了一类双曲型全特征算子方程初值问题的 Gevrey适定性.本文部份地讨论了这类全特征算子方程的边界问题的 Gevrey 适应问题.     

一类对负顾客进行服务的M/G1/1系统的适定性

首先将一类对负顾客进行服务的M/G1/1系统转化为Banach 空间中抽象Cauchy 问题,然后运用线性算子半群理论,证明了其解的存在唯一性.     

缓发中子迁移方程的适定性及相应迁移算子的谱分布

本文在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ中讨论了带广义边界条件、单迷、散射和裂变是各向同性，具ｎ（ｎ≥１）个缓发中子群的中子迁移方程。运用正线性算子及其Ｃ。—半群理论，首先证明了此方程非负解的存在唯一性；其次讨论了带方程所确定的迁移算子的谱分布，证明了其剩余谱为空集，右半平面除了至多可数个离散本征值与ｎ个连续谱点外属于它的预解集。最后证明了迁移算子占优本征值的存在性。     

拟平衡问题的α适定性

介绍了拟平衡问题的α适定性和广义α适定性的定义,并且讨论了这些概念的充分必要条件.     

R3中Cahn-Hilliard方程的全局适定性

在三维全空间中,利用扇算子理论,对Cahn-Hilliard方程的Cauchy问题进行研究.先得到方程在H¹（R³）上的局部可解性,再通过能量估计,得到其全局适定性.     

一类排队模型的适定性

研究一类单服务员排队系统.首先对应于此系统的数学模型化为Banach空间中的抽象Cauchy问题,然后运用Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理证明此排队模型存在唯一的概率瞬态解.     

一类非齐次抽象Cauchy问题的适定性

本文讨论了一类抽象Cauchy问题的适定性，首先我们证明了解的唯一性，接着给出了解的存在性的一些充要条件和充分条件；最后还讨论了强解的存在性条件。     

一类广义抽象柯西问题的适定性

为研究广义抽象柯西问题ddtCx(t) =Ax(t)Cx(0 ) =Cy,引进广义C0 半群及其C生成元概念。利用广义C0 半群的一些性质证明了广义抽象柯西问题的适定性的充要条件     

Keldysh型方程在矩形区域上的解的适定性

研究Keldysh型方程在区域Ω={(t₁,t₀)×(0,π):t₁≤0,t₀>0}上的Dirichlet问题的适定性.当t₁=0时,建立退化双曲型方程的解,并得到一个先验加权估计;当t₁<0时,在Hadamard’s意义下构造混合型方程的一个不连续依赖给定边值的特解.以此说明其Dirichlet问题解的不适定性.