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1.
从sinh-Laplace方程的解构造了三维Minkowski空间M^3中一族主曲率k1和k2满足k1k2-m(k1+k2)=1的类空曲面,这里m为任意常数。 相似文献
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本文利用改进了的一般极大值原理,给出了n+1维欧氏空间E~(n+1)中利齐曲率下方有界的完备连通超曲面为全脐超曲面或极小超曲面的一个充要条件。 相似文献
3.
定义并研究de Sitter空间中的线性Weingarten类空超曲面,得到类空超曲面是全脐的一些充分条件.即1)设M是de Sitter空间Sn+11(1)中的n维紧致类空超曲面,且M具有正截曲率.若存在常数a,b使得r=aH +b,且(n-1)a2 +4n-4nb≥0,其中r和H分别为M的标准数量曲率及平均曲率.则... 相似文献
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研究了R4中满足Gauss-Kronecker曲率为零的极小超曲面.Hasanis猜想:R4中Gauss-Kronecker曲率恒为零的极小超曲面是R3中极小曲面与实数直线的黎曼乘积.对于上述猜想,Hasanis等人给出了部分证明,得到了一个定理,本文利用具体例子说明该定理中的部分条件是不必要的,并得到分类定理. 相似文献
7.
本文探讨S-G方程的解和E^3中负曲率曲面之间的联系,由此引出一个二阶椭园非线性偏微分方程(文中(18)式)的求解问题。 相似文献
8.
钟德寿 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1995,(4)
设f:M3→F3+p(c)(c≥0,p>1)是三维Riemann流形到3+P维常截面曲率C的空间形式的2-调和等距浸入,且f具有平行平均曲率向量。本文利用三维Riemenn流形的曲率特性,讨论f为极小浸入的充分条件。 相似文献
9.
测地曲率是经典微分几何曲面理论中一个重要的内蕴几何量,测地曲率恒为零的曲线即曲面上的测地线.给出了一般方程表示下曲面上曲线测地曲率的计算公式,利用该计算公式给出了椭球面上圆截线问题的一种微分几何解决方法. 相似文献
10.
《湖南师范大学自然科学学报》2017,(6)
设M是洛伦兹空间L~(n+1)中紧致无边定向类空等距浸入超曲面.首先得到一类新的积分公式.然后,通过应用这些积分公式,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1)使得高阶平均曲率Hi0,i=1,2,…,r,而且Hr是常数,则M是全脐的. 相似文献
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12.
刘倩 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2019,35(4)
三维欧氏空间中的曲线的Frenet标架的运动方程满足Frenet公式,并且在相差一个旋转变换和平移变换的意义下由其曲率和挠率唯一确定.在曲线所在曲面有特殊结构的情况下,可以得出曲面上曲线的曲率和挠率满足的关系.文中只利用了圆柱面上曲线在中心轴上的投影函数给出了圆柱面上具非零曲率和挠率的光滑曲线其曲率和挠率必须满足的方程. 相似文献
13.
钟德寿 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1995,11(4):8-12
设f:M^3→F^3+P(c)(c≥0,P≥1)是三维Riemann流形到3+P维常截面曲率C的空间形式的2-调和等距浸入,且f具有平行平均曲率向量。本文利用三Riemann流形的曲率特性,讨论f为极小浸入的充分条件。 相似文献
14.
1—苯基—1—二茂铁基乙醇的合成 总被引:4,自引:0,他引:4
以二茂铁为原料,经Friedel-Crafts反应合成乙酰二茂铁;并用乙酰二茂铁与苯基溴化镁反应合成1-苯基-1-二茂铁基乙醇,以红外光谱确定产物结构。 相似文献
15.
王琪 《湖南师范大学自然科学学报》2013,(2):8-12
研究空间形式Sn+p(1)中平均曲率与纯量曲率成线性关系的n维完备非紧子流形Mn,所得定理A将有关文献中关于常数纯量曲率的完备非紧子流形的脐性性质推广到了平均曲率与纯量曲率成线性关系的完备非紧子流形. 相似文献
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17.
丁春华 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1994,10(3):51-55
A.V.Pogorelov曾证明,若正则凸闭曲面F的Gauss曲率都不大于某一常数K,则F上的封闭测地线的长不小于,本文将这定理推广成为下列定理。定理设凸闭曲面F的比值曲率≤K,则F上连接A,B两定点的测地线的长或等于ρ(A,B),或不小于。关键词: 相似文献
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讨论了anti-deSitter空间中紧致类空超曲面的积分公式,得到该类空超曲面是全脐的充要条件. 相似文献
20.
给出了anti-de Sitter空间H 1n+1(-1)(n2)的半平行超曲面的分类,并利用此分类定理证明了H 1n+1(-1)空间的高阶平行超曲面与平行超曲面的等价性. 相似文献