关于广义积分的数值计算的一点注记

<正>广义积分的计算在计算数学、应用数学以及运筹学各领域都有广泛的应用,而如何对广义积分进行数值积分的估算则是需要研究的[1].本文讨论广义二重积分的数值积分,把二重积分的近似计算[2]从积分的有限区间推广到无穷区间,且对带有瑕积分二重积分的数值积分进行了讨论,给出了瑕积分的数值积分计算.     

复变函数积分教学方法的探讨

复函数积分计算是复变函数教学的重要部分,如何让学生快速地理解和掌握复积分方法,是教学中要思考的重要问题.分析了积分公式之间的关系,建立积分方法图表,研究了一题多解等问题,对学生牢固地掌握复变函数积分计算具有一定的指导作用,对教师进行复积分教学也具有一定的参考价值.     

PID控制的抗积分饱和问题

PID控制防止产生积分饱和现象是一个十分重要的问题.本文对积分饱和特性进行了深入的分析,并给出了若干抗积分饱和的措施.     

基于模糊积分分类器的一种改进

通过对传统积分分类器的改进,引入正向和负向两个隶属评价来进行最终的评价,利用复值函数的模糊积分给出示例最终的隶属评价,让复值函数的积分在分类技术中得到了应用,丰富了模糊积分在分类技术中的应用形式,给出了在进行最终隶属评价的三种处理方式．     

球面波垂直入射下任意口径面基尔霍夫绕射场数值分析

推导了球面电磁波垂直入射下任意口径面的基尔霍夫绕射场公式,并借助多重复化高斯－勒让德积分方法对其进行了数值求解。实践证明,该法具有积分精度高,程序简单,计算迅速等优点,对处理场的多重积分问题有一定的实用价值。     

向量值函数Bochner积分序列极限定理

本文对向量值函数的Ｂｏｃｈｎｅｒ积分序列极限的换序问题进行讨论，得到了二个Ｂｏｃｈｎｅｒ积分极限定理．     

数字积分磁通计

介绍高精度智能化数字积分磁通计的硬件组成和软件结构及数字积分的基本原理和实现过程，并对磁通计的性能进行了测试。     

n维模糊数值函数的Denjoy型积分

基于模糊微发方程求解的需要,即如何实现模糊微分方程与模糊积分方程的相互转化问题,给出了n维模糊数值函数的Denjoy型积分定义,并利用支撑函数对其进行了刻划,完善了模糊数值函数的积分理论.     

测度积分中的某些问题

对Riemann积分和Lebesgue积分进行比较，对它们之间的联系做了比较详细的阐述，得出了一些有意义的结果，有关结论都给出了严密而明确的证明。     

关于二维连续型随机变量的教学注记

关于二维连续型随机变量的概率运算,涉及到许多积分.通过3个典型例子,结合直观图示,对积分运算中的难点进行详尽地分析.     

广义积分中值定理与积分中值定理“中间点”渐近性基本定理

本文对广义积分中值定理与积分中位定理“中间点”的渐近性问题进行了进一步探讨,基本上解决了这两个中位定理“中间点”渐近性的问题．     

模糊数值函数Riemann-Stieltjes积分的相关性质

利用模糊Riemann-Stieltjes积分的定义,讨论了模糊数值函数Riemann-Stieltjes积分序列的2类收敛定理,这些结论对模糊随机积分的研究将起到很重要的作用.     

无穷区间上模糊数值函数Henstock积分的存在性定理

利用无穷区间上模糊数值函数Henstock积分的振幅模,讨论了无穷区间上模糊数值函数Henstock积分的存在性定理,结论为模糊随机积分研究提供了重要的参考依据.     

Laplace变换表的某些补充结果

本文给出了计算Laplace逆变换的2个定理.它们是海维塞(Heaviside)展开式当F(S)=[(?)_n(s)]/[ψ_n(s)]中分子与分母次数相同时的推广。依此给出了Laplace变换表的某些补充结果,它们对于求解某类微分方程及积分方程是非常有用的。     

在含∞区域上解析函数的复积分计算

给出了在含∞区域上解析函数的复积分计算的2个定理,进而得到复积分计算的2种简便方法.     

从广义积分的解题误区说开去

由学生的解题分歧出发,分析讨论出现分歧的根源,并根据连续的奇、偶函数在对称区间[-a,a]上定积分的结论,进一步给出三个定理来求连续的奇、偶函数在积分区间为（-∞,＋∞）上的广义积分,达到简化计算的目的。     

诱导模糊积分

引入了诱导模糊测度的概念并定又了诱导模糊积分，讨论了该积分的特性，得到了几个重要的积分收敛定理。     

不连续二阶周期边值问题的可解性

考察了一类非线性项含有一阶导数的二阶周期边值问题的解的存在性,其中非线性项是Carathèodory函数.通过构造非线性项的高度函数并且利用Leray-Schauder不动点定理建立了两个存在定理.第一个定理表明只要高度函数的积分是适当的,这类问题至少有一个解.第二个定理表明当非线性项在无穷远处增长的极限是一个无界函数时在适当条件下这问题仍可能有一个解.     

非相容映射象对的公共不动点定理

在没有假设完备度量空间和连续映象的情况下,证明了非相容映象的公共不动点定理,该定 理给出了公共不动点的存在性和唯一性,具有较强的优越性.     

关于2—距离空间中的压缩型映射的不动点定理

<正> 1.引言 2—距离空间的概念首先由S.Gahler引入并研究(见〔1-3〕),近年来Rhoades,Park,Isek等人在不同的假设条件下研究了2—距离空间中的压缩型映射的不动点定理。本文的目的是:在2—距离空间中,讨论在张石生分类下的第(9)、(16)两类压缩型映射的不动点定理,这些定理是距离空间中相应定理的补充与推广。