Banach空间中一类φ-强增生算子方程的解及其迭代逼近问题

在Banach空间中研究了一类 φ -强增生算子方程的解的存在性及其逼近问题 ,所得结果推广和改进了已有文献的相关结果     

具误差的多值φ-强增生算子的三步迭代程序

在一致光滑Banach空间中,对不含连续条件的多值φ-强伪压缩映射的三步迭代序列的收敛性进行了讨论。Ishikawa迭代和Mann迭代可以作为本文结论的特殊情况。文中的这些结果提高和推广了Noor MA和Osilike M O的相应结论。     

具误差的多值φ-强增生算子的三步迭代程序

在一致光滑Banach空间中,对不含连续条件的多值φ-强伪压缩映射的三步迭代序列的收敛性进行了讨论.Ishikawa迭代和Mann迭代可以作为本文结论的特殊情况.文中的这些结果提高和推广了Noor M A和Osilike M O的相应结论.     

一类φ-强增生算子方程解带误差的Ishikawa迭代逼近

在任意实Banach空间中引入了一类φ-强增生算子的概念，提出了一个新的带误差的Ishikawa迭代序列，研究了实Banach空间中一类强增生算子方程解的带误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题，这些结果推广和改进了最新文献相应的结果．     

第(25)类φ-压缩映射对的公共不动点定理

在拓扑空间中,证明了第(25)类φ-压缩映射对的两个新的公共不动点定理,这两个定理改进和推广了樊恩祥(数学季刊,1989,4(3):19)、张石生(数学年刊,1982,3(2):179)和作者(齐齐哈尔大学学报(自然科学版),1999,15(3):5)的一些主要结果.     

1-Φ-压缩映射的几个新不动点定理

李国桢教授在1988年中研究了半闭1-Φ-压缩映射的几个不动点定理,本文利用新的方法得到了几个新的不动点定理,从而推广了李及郭大钧专著(1985)中的相应结果。     

弱压缩多值映射的公共不动点定理

在完备的度量空间中,利用泛函分析和集值映射的理论工具,研究了已有文献提出的一个问题并给出了正面回答,即建立了满足φ-弱压缩性质的2个多值映射的公共不动点定理,把公共不动点定理推广到了2个多值映射.     

一类(φ)-压缩映射的公共不动点定理及其迭代收敛性

利用拓扑空间的性质和一些分析技巧,讨论了两个可交换的映射的公共不动点问题,证明了几个新的公共不动点定理,推广和改进了文献[1]~[10]的相关结果.特别在文章定理1和推论1以及推论2中,并不要求单个映射是连续的,只需要复合映射连续就可以了.     

相容和弱相容映射的几个新的公共不动点定理

证明了Menger空间上相容和弱相容映射在(φ)-压缩条件下的两个新的公共不动点定理.作为它们的推论,还得到了度量空间上相容和弱相容映射的两个有趣的不动点定理.     

F~*空间中模糊映射的非线性方程解的存在性

在F*空间中引入φ-收缩偶的概念,研究F*空间中具有φ-收缩偶的非线性算子方程组解的存在性与唯一性,得到F*空间中模糊映射的非线性方程迭代收敛解的存在性,统一并推广了文献相应的结果.     

Banach空间中φ-强增生变分包含解的存在性及其逼近问题

研究实Banach空间中φ-强增生变分包含解的存在性及其逼近问题。结果是文献〔3～9〕和〔13～14〕中相应结果的改进和发展。     

迭代程序强收敛于广义拟变分包含解的表征

研究了一致光滑实Banach空间中含k-次增生映射和φ-强增生映射的一类无紧性条件的广义拟变分包含解的逼近问题,给出了具混合误差的Ishikawa迭代序列强收敛到广义拟变分包含解的特征定理,所得结果改进和推广了近期许多相关结果.     

φ-扩张映射的一个新的不动点定理

在拓扑空问中证明了φ-扩张映射的一个新的不动点定理，所得结果改进了努尔旦别克和谷峰，朱秉林和陈继乾等人的相关结果。     

广义度量空间上(ψ,φ,φ(φ*))-弱收缩映射的重合点和公共不动点

引进了(ψ,φ,φ)-弱收缩条件和(ψ,φ,φ*)-弱收缩条件的概念,在(具有偏序的)广义度量空间上给出了满足2种收缩条件的2个映射重合的点和公共不动点存在定理.所得结果推广和改进了文献中的一些结果.     

φ—辅助序与φ—连续格的刻划

本文在完备格上定义一种ρ-辅助序和ρ-连续格的概念,并给出了ρ-连续格的一系列刻划.     

套代数上的2-局部φ-导子

从代数的结构和映射的特征出发,研究了套代数上的2-局部φ-导子,证明了套代数上的2-局部φ-导子都是φ-导子.     

序区间Descartes集上二元φ-凹混合单调算子不动点存在惟一性

研究了序区间Descartes集上混合单调算子,引入二元φ-凹(-φ)-凸性后,利用半序方法和单调迭代技巧,得到了算子的不动点存在惟一性与迭代收敛性,进而得到了混合单调算子的若干新不动点定理,改进和推广了混合单调算子某些相应结果.     

关于三重迭代收敛性的若干问题

在实Banach空间中,讨论一类渐近非扩张-伪压缩映射的三重迭代序列的收敛性和在Lipschitz映射下三种迭代（改进的Mann迭,改进的Ishikawa迭代和改进的三重迭代）的收敛性等价性。     

一类新的Φ—强增生算子方程的带误差的Ishikawa迭代程序

设X是任一实Banach空间,H:X→X是一致连续算子,且H T:X→X是一强增生算子,证明了,在适当条件下,带误差的Ishikawa迭代程序强收敛到方程Hx Tx=f的唯一解,还给出了讨论一次压缩算子不动点的逼近问题的结果。     

(h,ψ)-严格拟凸函数及其性质

利用Ben-Tal广义代数运算,定义了（h,φ）-强拟凸函数和（h,φ）-严格拟凸函数,进而给出了（h,φ）-严格拟凸函数与（h,φ）-拟凸函数之间的重要关系,并研究了（h,φ）-严格拟凸函数的性质,然后给出了（h,φ）-强拟凸函数在数学规划问题中的应用。