条件Poisson过程的性质与简单应用

继[1]之后,本文从另一方面将Poisson过程的主要性质推广到条件poisson过程上,并讨论实际应用问题.     

Poisson过程的特征

给出了判断一更新过程是Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的几个充分条件。     

基于Poisson过程与分布的股票价格过程

根据概率论中的Poisson过程,Poisson分布和渗流理论,研究证卷市场中的股票价格波动过程,通过建立相应的金融收益模型,构造出股价的随机过程.再利用价格过程的特征函数,研究股价过程概率分布的收敛问题.同时还讨论了在不同时段内股价波动的性质和状态.     

有限区间上平稳 Poisson 过程增量及 Poisson 流的分布

在分析无限区间上强度为λ的Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的基础上,提出了一类新的数学模型,即有限区间上的平稳Ｐｏｉｓｓｏｎ过程．得出了三个主要结论：有限区间上Ｐｏｉｓ－ｓｏｎ过程增量的分布,在有限区间上的Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的增量是平稳的,有限区间上Ｐｏｉｓｓｏｎ流的分布密度．     

保险费收取次数为Poisson过程的破产概率

经典的破产模型都是假定保险公司按照意境全时间常数速率收取保险费。在考虑保险费收入是一个Ｐｏｓｉｉｏｎ过程的基础上，讨论了盈余过程｛Ｒ（ｔ）ｔ≥０｝的性质，利用这些性质，给出了关于破产概率的一个定理，得到了与经典破产模型相同的不等式。     

两参数Poisson过程的鞅刻画

本文给出了两参数Poisson过程的鞅刻画并讨论了这种过程的强Markov性。两参数随机过程(P_为Poisson过程的充要条件是(N_)=(P_-st)为鞅;设(P_)为Poisson过程,则(P_~T)=(P(]T,T z]))仍为Poisson过程且P_~T与F_T~*独立,其中,T为有限弱停点,z=(s,t)∈R_ ~2,F_~*=F_~*∨F_~2。     

非齐次Poisson过程的性质与应用

本文讨论非齐次Poisson过程的主要性质与实际应用。     

股票价格跳过程为复合Poisson过程的期权定价模型

研究了股票价格的行为模式，运用随机分析中的鞅方法推广了Merton关于欧式期权定价的结果．改变了Merton期权定价模型的基本假设，认为股票价格的跳跃过程为一类特殊的复合Poisson过程且无跳时的波动率为时间的函数，建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型，在风险中性的假设下，推导出了股票价格的跳过程为复合Poisson过程的欧式期权定价公式，推广了Merton的结果。     

结构应力S（t）的复合Poisson更新过程模型

讨论结构在设计基准期［０，Ｔ］内应力出现的规律。考虑应力出现时间间隔是一串独立同服从Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的随机变量序列，建立Ｐｏｉｓｓｏｎ更新过程模型，获得结构应力在设计基准期［０，Ｔ］内的最大值概率分布以及结构可靠度和结构当量正态设计表达式。     

复合泊松过程在系统可靠性中的应用

运用复合泊松过程建立了一类系统损伤模型,并给出了该系统在时刻t正常工作的概率和平均寿命等几个可靠性指标的计算公式.     

关于Poisson过程几个新的充分必要条件

本文给出了关于 Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的五个新的充分必要条件。采用更新时间、等待时间及年龄的条件分布来刻划Ｐｏｉｓｓｏｎ过程。     

伽马-滤过复合Poisson过程模型结构可靠性分析

讨论结构在设计基准期[0,T]内应力变动规律,考虑应力为滤过复合Poisson过程、强度服从伽马分布的半随机过程模型,给出应力随机过程的样本函数的最大值分布,并获得其相应的模型结构可靠性设计与估计.     

利用Poisson Boolean模型建立股票价格波动过程及数据模拟

通过耦合的方法建立非齐次Poisson过程,从而利用连续渗流理论中的Poisson Boolean模型建立股票的价格波动过程模型.并利用计算机模拟分析,结果表明用本方法建立的模型走势图与实际走势图形很接近.     

基于泊松过程的模拟方法研究

泊松分布的随机数可由在[0，1]上均匀分布的随机数通过某种变换获得．对齐次泊松过程、带时倚强度的泊松过程、一般泊松过程和广义非齐次泊松过程给出模拟方法以及操作步骤．     

广义齐次Poisson过程的一个渐近性质及其在风险模型中的应用

通过研究广义齐次Poisson过程,得到其概率函数的一个渐近性质;将该性质应用于风险模型,得到破产发生时的盈余惩罚期望及破产概率所满足的更新方程;并给出一些有用实例.