关于(OP)型空间的一些性质

在这篇文章中,我们研究了(OP)型空间与序列弱完全空间及自反空间之间的关系。     

关于自反空间的一些性质

讨论了赋范线性空间为自反空间的充分条件和必要条件，并讨论了自反与弱紧的关系。     

关于F空间的一些性质

研究了F空间的内在性质和其它空间的关系.主要结果有:给出了F空间判定的必要条件;得到了线性序拓扑空间中的F子空间的刻画;并将结果推广到树拓扑空间和偏序拓扑空间.     

关于弱J-空间的一些性质

目的　研究弱J 空间、半弱J 空间及其乘积空间和J 空间的锥空间的一些性质。方法　在前人研究J 空间的基础之上,用类比的思想以及构造新空间(乘积空间与商空间)的方法来研究与弱J 空间有关的一些性质。结果　得到了有关弱J 空间和半弱J 空间的一些等价命题及乘积性质,也得到了J 空间的锥空间的性质。结论　①设{X1,X2,K}是空间X的闭覆盖并且满足K紧,X1∩X2= ,则X是弱J 空间当且仅当X1和X2是弱J 空间,且X1或X2紧;②判断乘积空间X1×X2是弱J 空间的一些充分必要条件;③如果X是连通的J 空间,那么Δ(X)是半弱J 空间。     

关于实抽象可测函数空间U_(X)的一些性质

本文进一步讨论了文[1]引进的实抽象可测函数空间 U_(X)的某些性质。把文[2]中 Vitali 定理推广到 U(X)空间。     

序列空间lq(X*i)的一些性质

研究了序列空间l^q（Xi）的共扼空l^q（Xi^＊）,得到l^q（Xi^＊）的一些性质,所得结果与已有文献中关于序列空间l^q（Xi）的相应结论类似．     

关于SL(2,Zm)的一些性质

通过研究SL(2,Zm)与GL(2,Zm)的关系,得到了SL(2,Zm)的阶.证明了GL(2,Zm)可解的充要条件是SL(2,Zm)可解,给出了SL(2,Zm)的直积分解.特别地,在m=pαqβ时,给出了SL(2,Zm)的生成元,其中p,q为不同素数,αβ为正整数.     

关于CL-空间和几乎CL-空间的一些性质

讨论具有"平坦性"凸性单位球结构的Banach空间的一些性质.首先根据CL-空间的定义证明了Banach空间l1是CL-空间.通过证明l31和l3∞具有非CL-子空间证明了维数大于2的CL空间不具继承性,即具有非CL-子空间,另外,总结了有限维CL-空间与其它一些Banach空间类的等价性.最后讨论了CL-空间和几乎CL-空间包含Banach空间c0与l1的一些性质以及实对偶空间成为几乎CL-空间的两个必要条件.     

关于(BS)空間.(Ⅰ)

最近几年,在綫性拓扑空间理论的发展中出现一种新的趋向,即研究某些泛函分析学中重要定理所成立的空间,例如N.Bourbaki引进的t—空间,即使Mazur形式的共鸣定理(采取以同等连续的概念来描述者)成立的局部凸空间.本文就是在这个总的提法之下,来引进一种比t—空间更接近于古典形式的共鸣定理的空间. 定理.设E和F是两个分离的局部凸的空间,(E,F)是所有从E到F的连续綫性算子构成的綫性空间;则凡(E,F)中逐点有界集皆强有界(此处所谓强有界是指对由E上一切有界集所确定的-拓扑而言有界)的充要条件是:E中圆桶可吸收任何有界集. 定义.设E是局部凸的空间,若它的每个圆桶皆可吸收任何有界集;则称E为(BS)空间. 命题1.凡完全的分离的局部凸空间皆(BS)空间.     

矢值序列空间ss(Ek)的一些几何性质

矢值序列空间ss(Ek)是Banach序列空间Ip(Ek)的重要推广.本文研究ss(Ek)的Schur性质、弱紧性以及(S)性质.     

拓扑空间中函数上(下)极限的一些性质

结合拓扑空间的特性讨论函数上(下)极限,得到了一些与实直线上几乎一致的结果。首先给出了拓扑空间中函数上(下)极限的定义。然后证明了满足第一可数性公理的拓扑空间中函数上(下)极限是子极限集的最大(小)元。针对在某点存在单调递减的可数邻域基的函数,得到了上(下)极限的等价条件和几个性质。     

关于ω阶Euclid理想的一些性质(英文)

理想A称为ω阶Euclid理想,如果对任何a,b∈A,a≠0,有k阶可除链(k∈N),使得φ(rk)φ(a),其中φ:A→N∪{0}且满足:φ(x)≥0对任何x∈A;(x)=0当且仅当x=0.文章建立了ω阶Euclid理想与有限可除链之间的充分必要关系,证明了ω阶Euclid理想中两个元素(至少有一个不为零)存在最大公因子和每一个ω阶Euclid理想是主理想,构造了一个适当的例子,证明了ω阶Euclid理想上每一个n阶矩阵能通过初等变换简化为标准对角阵.     

关于多项式Q_(A,C)的一些性质

本文给出了仿射Weyl群的Kazhdan-Lusztig多项式的逆多项式Q_(A,C)的一些有用的性质。     

商空间的一些性质

本文主要证明了一些非可商的拓扑性质在一定条件下可以遗传到商空间上.文中始终假定X为拓扑空间,L为X的分解,L带有商拓扑,P为从X到L的自然映射.文中出现的概念,除特别指出的外,均来自(1).     

关于双曲空间中椭圆的一些几何性质

在双曲空间中,考察椭圆的包含关系,对弧长元素、测地曲率、曲率、面积及全曲率等几何量做出细致考察.     

关于模糊度量空间的一些拓扑性质研究

在A.George和P.Veeramani模糊度量空间的基础上得到了模糊度量空间的一些拓扑性质:模糊度量空间上的一致连续定理;每一个模糊度量空间是可分的和每一个可分的模糊度量空间满足第二可数公理;每个模糊度量空间是可度量化的.     

LK-UR 空间的一些性质

本文给出如下定理:(1) 如果X 是LK-UR 空间,则X 的单位球面的每一点皆是单位球的一个PC。进而严格凸的LK-UR 空间有(G)性质。(2) 如果X~(**)是LK-UR 空间,则X 自反。(3) 如果X~*是严格凸的LK-UR 空间,则X 是Fre'ch(?)可微的。(2) 、(3) 两个结果分别是Sullivan 和Lovaglia 定理的推广。     

算子空间的一些性质

先证明了当X是赋范空间,Y是赋β-范空间时,连续线性算子空间B(X,Y)的完备性与Y的完备性的等价关系,然后证明了当有界仿射算子空间BT(X,Y)完备时,像空间Y的完备性;最后证明了当有界仿射算子空间BT(X,Y)可分时,赋范空间X与Y均是可分的.     

L-Lowen空间的一些性质

定义了L-Lowen空间的紧性和各种分离性,讨论了L-Lowen空间的一些常用性质,如遗传性、可乘性、被映射保持的性质、坐标投射的性质、分离性、紧性等.给出了L-Lowen空间的一种紧化并讨论了L-Lowen空间的Stone-Cech紧化的性质.引入了L-拓扑空间的外Lowen化并证明了L-区间的外Lowen化空间的紧性.     

关于GAK-空间与(q)-性质

文献〔2〕引入Banach空间的(q)-性质与GAK空间的概念,主要证明了Banach空间X具有(q)-性质的充要条件为lp[X]是GAK-空间.