随机集列极限的可测性与Fatou引理

讨论了随机集列弱上极限、弱下极限的可测性,证明了集值条件期望与可积选择空间在弱收敛意义下的Fatou引理．     

无界值集值随机变量的Fatou型引理

本文证明了取值为可分Banach空间中无界闭子集的集值随机变量关于集值条件期望，可积选择集等各种类型S-liminf极限的Fatou型引理。     

模糊值B-函数的一致可积性

引进并研究了模糊值Ｂ－函数列的一致可积性,在有限模糊值测度空间上,给出了模糊值Ｂ－函数列一致可积的一个充分必要条件。     

可积选择集列的Fatou型引理

给出了可积选择集列的几个Ｆａｔｏｕ型引理，证明了可积选择算子与Ａｕｍａｎｎ积分算子在几种收敛意义下保持连续性．     

一类积分型集值映象列的公共不动点定理

在非阿基米德概率2-距离空间中研究一类积分型集值映象列公共不动点的存在性,利用相关引理在非阿基米德概率2-距离空间中建立一类积分型集值映象列公共不动点的定理,改进和推广了相关结果.     

集值随机分析中的完备性问题

定义了一个由可料紧凸集值随机过程构成的空间和两个可料紧凸集值随机过程的距离,并给出了两随机过程相等的条件,由此空间以及定义在其上的距离,构造了一个度量空间,并证明了这个度量空间是完备的。进而给出了一个由平方可积紧凸集值鞅构成的度量空间,说明了这个空间也是完备的。它们对集值随机过程的进一步研究将起到一定的作用。     

广义模糊值Choquet积分的收敛性

在Sugeno模糊测度空间中的任一子集上,针对μ-可积模糊值函数,重新定义了所谓的广义模糊值Choquet积分,进而讨论了这种积分的一系列收敛性质.     

广义模糊Choquet积分的自连续性

在一般模糊测度空间的任一子集上,对给定的μ-可积模糊值函数,定义了广义模糊Cho-quet积分,并将这种积分整体看成可测空间上的模糊值集函数,进而讨论它的上(下)自连续性和一致上(下)自连续性等.     

集值测度空间上随机集序列的若干结果

本文是文［４］的继续，本文主要研究了随机集序列的无穷可和性以及在集值测度空间的无穷可积性，建立了随机集关于集值测度的逐项求积定理。     

控制收敛定理的推广及其应用

基于叶果罗夫定理,考虑Lebesgue积分序列的收敛性,证明了一致绝对连续可积函数序列的处处收敛性,通过分析Sobolev空间逼近函数列的性质,发现了它的一致绝对连续性以及相应积分序列的收敛性,证明了Sobolev空间中的函数可以被一致绝对连续函数列逼近.因此只要函数列一致绝对连续可积,就足以保证积分序列的收敛,最后举例进行了说明.     

复域上几个过极限环积分流形的几何结构

研究了几个多项式自治系统在复域上过其极限环积分流形的复杂的几何结构,得到了在积分流形碰到无穷远奇点后黎曼曲面的4种变化趋向,并且从李群角度上证明了这些系统具有不可积性.     

具有一条实积分直线和一对共轭复积分直线的实二次微分系统

本文证明了具有一条实积分直线和一对共轭复积分直线的实二次系统都是可积系统,因而不可能存在极限环.     

次线性期望下的大数定律及应用

得到了一致可积条件下次线性期望的大数定律,并考虑了此结果在金融中的应用。特别地,考虑了在g-期望中的应用并得到一些极限性质。     

具有中心、鞍点、结点型的可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分

讨论具有中心、鞍点、结点的平面可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分零点个数问题。证明了该系统的Abel积分零点个数的上确界为1。     

抽象函数的黎曼可积性

区间[a,b]上几乎处处存在右(或左)极限的抽象函数是黎曼可积的.在Banach空间上给出了抽象函数黎曼可积的一个新的充分条件,改进和推广了相应的结果.     

丝状菌性污泥膨胀及生物选择器控制

论述了利用生物选择器来控制活性污泥的丝状菌膨胀问题，阐述了选择器的作用原理、动力学选择性理论、积累／再生理论、饥饿理论，指出茵胶团的吸附储存能力比丝状菌强得多，从而在选择器中可以大量储存有机物，在后续的曝气池中得到大量的增殖，但选择器无法控制丝状菌引起的膨胀。     

A new biselector chiral stationary phase derived from tartaric acid and its enantioseparation evaluation

Two chiral selectors were synthesized from tartaric acid. The selectors were simultaneously immobilized on 3-aminopropyl silica gel to obtain a new biselector chiral stationary phase (CSP) in order to determine the influence of selector structure of biselector CSPs on the chiral recognition capability. For comparison, the single-selector CSP was also prepared. The biselector CSP shows an improved overall chiral recognition capability in comparison with the single-selector CSP. During the enantioseparation, temporary diastereoisomers are likely formed by complexation between a chiral analyte and the two selectors on the biselector CSP. The functional groups in the two selectors are complementary in electronic effect and/or in steric hindrance for the chiral recognition.     

截断和乘积几乎处处中心极限定理的注记

设{X_n, n≥1}为连续独立同中尾分布的正平方可积随机变量序列. 对于固定的常数a>0, T_n(a)=S_n-S_n(a)为截断和. 利用截断和的极限性质及大数定律, 在一般的权重条件下, 证明了截断和乘积的几乎处处中心极限定理.