2n+1个无序数据库记录项的量子搜索

简述了量子计算机的并行算法。设计了一个2^n 1*2^n 1的幺正矩阵,并根据量子Grover搜索算法求解出在无序数据库中满足条件的单项或多项数据的计算方法。     

型为2n的框架幂等Schr(o)der拟群

在一个v阶不完全的幂等Schroder拟群中去掉vi个阶为hi的子拟群（1≤i≤k），如果这些子拟群是不相交的且是生成的（即：∑1≤i≤k=v），则称这个v阶拟群为框架幂等Schroder拟群。并记为FISQ（ h1^v1h2^v2…hk^vk）．业已证明，FISQ（1^n）存在当且仅当n=0，1（mod4）且n≠5，9．本文报道了除n=8作为可能的例外，FISQ（2^n）存在的充分必要条件是n≥5且n≠6．     

一类不定积分的公式求法

对于型如∫dx/(x-a)^m(x-b)^n(m,n为正整数，a≠b)型的不定积分，首先要将被积函数1/(x-a)^m(x-b)^n分解成部分分式，然后才能分部计算不定积分,而将1(x-a)^m(x-b)^n转化为部分分式的方法大都是利用比较系数法。这种方法计算量较大，求解较为繁锁且容易出错。本文结合导数给出一种比较简单的转化方法。     

数列{(1+1/n)n+P}的性质及应用探究

讨论了数列{(1 1/n)^n p}的性质，并由此给出了重要极限limn→∞（1＋1／n)^n存在一个简洁证明。     

关于Smarandach平方根部分数列a2(n)和b2(n)

文章讨论了一个数论函数F平方根函数的算术平均值及几何平均值的极限问题,它与平方根函数值的分布密切相关;设"是正整数,a2（n）表示不小于n的最小平方根部分,b2(n)表示不超过n的最大平方根部分,即*。定义数列*。研究了整数n的最小平方根*和最大平方根*部分数列的均值,采用初等及解析的方法,给出了两个有趣的渐近公式。在所得的定理1的基础上,研究了数列*的敛散性,给出了相关的极限式,推论1、推论2和推论3。（注：*表示公式,见正文）
     

G3n(Q)(n≥3)不是K2Q 的子群

设Φn(x)是n次分圆多项式，记Gn(F)={{x，Φn(x))∈K2F|x，Φn(x)∈F^*)，其中F是域．证明了当n≥3时，G3^n(Q)不是K2Q的子群，从而部分地证实了Browkin的一个猜想．     

2n阶非线性差分方程周期解的存在性

本文主要利用非线性泛函分析中的变分方法,结合临界点理论,研究2n阶非线性差分方程△^n（rt-n△^n xt-n）＋f（t,xi）=0周期解的存在性与多重性。     

极限Lim↓n→∞[1＋1/n]^n=e的简洁证明及e的估计式

利用Cauchy不等式（n↑Л↓i=1ai）1/n≤1/ni-1↑∑ai（ai〉0，≤i≤n），巧妙地给出了极限lim↓n→∞[1＋1/n]^n=e存在的一种简洁的证明．同时给出计算e的近似值及其误差估计的一个简单方法。     

2^n周期平衡二元序列的2错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.Meidl给出奇数个非零元素的2^n周期二元序列的1错线性复杂度分布情况.基于Games-Chan算法,文中讨论了更为重要的偶数个非零元素的2^n周期二元序列的2错线性复杂度分布情况.给出了对应k错线性复杂度序列的完整计数公式,k=2,3.对于一般的2n周期二元序列,也可以使用该方法给出对应k（k＞2）错线性复杂度序列的计数公式.     

模李超代数S(m,n,1)

设F是特征数为p≥3的域,S（m,n,1-）为特殊的Cartan型李超代数．构造了S（m,1-）模S（m,n,1-）,同时作了其模的等价构造．     

SL(3,3^n) 和 SU(3,3^n)的第一 Cartan 不变量*

确定Cartan不变量是代数群与相关的李型有限群的模表示理论中的一个重要方面. 作者利用代数群模表示理论中的一系列结果, 计算了3^n个元素的有限域上特殊线性群 SL(3,3^n) 和特殊酉群 SU(3, 3^n) 的第一Cartan不变量, 得到如下结论: 当 G=SL(3, 3^n) 时, C_{00}^{(n)}= a^{n}+b^{n}+6^{n}-2\cdot 8^{n};而当 G=SU(3, 3^n) 时, C_{00}^{(n)}= a^{n}+b^{n}+6^{n}-2\cdot 8^{n}+2\cdot\left(1+(-1)^{n}\right),$$ 其中 $a,b$ 是多项式 $x^{2}-20x+48$ 的两个根. 另外, 作者也得到了射影不可分解模 $U_n(0,0)$ 的维数公式: $$ \dim U_n(0,0)=(12^n-6^n+\epsilon)\cdot3^{3n},$$ 其中, 当 $G=SL(3, 3^n)$ 时, $\epsilon=1$; 而当 $G=SU(3, 3^n)$ 时,$\epsilon=-1$.     

三维配位聚合物[Nd(SIP)5(H2O)3]n·n(H2O)的水热合成及晶体结构

在水热条件下,用[Nd（NO3）3·6H2O]和磺基间苯二甲酸（SIP=5-Sulfoisophthalic acid）自组装合成了[{Nd（SIP）（H2O）3（H2O）}]n三维配位聚合物,对其进行了元素分析,红外和单晶X射线衍射测定。该配位聚合物属单斜晶系,空间群为P2（1）／n。晶胞参数为：a=7．9831（15）A,b=15．469（3）A,c=10．598（3）A,β=92．466（2）°,γ=90°,V=1307．5（5）A3,De=2．334Mg/cm^3,Z=4,F（000）=892,Mr=459．47,μ=4．188mm^-1,R1=0．0317,wR2=0．0794。     

2(1)/(4)Cr1Mo钢及其焊接接头缺陷失效评定曲线

通过对2(1)/(4)Cr1Mo钢及其焊接接头在常温和高温下应力-应变关系曲线的分析,用塑性多段幂次法描述材料的本构关系。基于弹塑性有限元法和工程评定方法建立2(1)/(4)Cr1Mo钢及其焊接接头的失效评定曲线（FAC）,并将计算结果与R6通用曲线进行了比较,为2(1)/(4)Cr1Mo钢制压力容器缺陷的安全评定提供技术支持。     

不动点集为RP(2)×HP(2n)及RP(2)×CP(2n)(n=1,2,3)的对合流形

对合的不动点集是微分周期映射的一类重要课题,这方面已有很多结果,但大多数结果是考虑不动点集为射影空间及其并集的情形．对于射影空间乘积的结果很少．设（Mn,T）是带有光滑对合（Involution）的”维光滑闭流形．7”在Mn上的不动点集为F．本文中,笔者讨论了F—RP（2）XHP（Zn）和F—RP（2）XCP（Zn）（n—1,2,3）的可能的协边分类情形．定理1设（MS””‘”‘,7”）是sn＋2＋h维带有光滑对合7”的闭流形（h＞0）．它的不动点集为RP（2）XHP（Zn）（n为全体自然数）．于是,有且仅有下列情况：（l）h—2＋sn,（M’”…     

关于重要极限lim↑n→∞（1＋1/n）^n=e的若干问题

分析了重要极限lim↑n→∞（1＋1/n）^n=e的特征，归纳了此类极限的一般性解法。针对学生对此极限所提出的几个疑难问题，给出通俗易懂的解答。     

关于同余式2n-2≡1(mod n)的解

张明志在他的论文《关于同余式2^N-2≡1（mod n）的一个注记》（见于四川大学学报,27卷（1990）第2期,132页）中问到同余式2^N-2≡1（mod n）是否有个位数字为9的解？本文首先列出用计算机在区间[3,3037000499]上搜索得到的所有的解,共有31个,其中只有一个解的个位数字是9,它是三个素因子之积．然后根据张明志给出的关于这个同余式解的一个充要条件,找到了另一个个位数字是9的解（一个12位数）,它是两个素因子之积．从而肯定地解答了这个问题．     

有理数域上一类不可约多项式的简单推广

若a1,a2,…,an是n-1个不同的整数,证明了当n≥4时,f(x)=(x-a1)(x-a2)…(x-an)-1在有理数域Q上不可约;当n≥3时,f(x)=(x-a1)2(x-a2)2…(x-an)2+1在有理数域Q上不可约.     

分支阶数均为(1n-k,k)的黎曼面的分歧覆盖

用代数方法,计算分支阶数均为(1n-k,k)的亏格为g的黎曼面到亏格为h的黎曼面的n重分歧覆盖的Hurwitz数.     

类树图的亏格多项式问题

一个图G的亏格多项式表征了图G亏格的亏格分布情况.本文在解决M系列图的亏格多项式的基础上,利用切分与还原的方法,建立了计算类树图的亏格多项式的公式.     

(np)2组态精细结构能级随耦合类型的变化

借助于计算双电子组态ＬＳ耦合及ＪＪ耦合下精细结构的有关公式,计算了（ｎｐ）＾２组态三般耦合情况下的精细结构,分析了此精细结构随耦合类型的变化并给出了精细结构从ＬＳ耦合到ＪＪ耦合的变化曲线。