阶梯算符方法可用性判据

能量算符本征值问题构成的二阶变系数微分方程边值问题总可以用幂级数方法求解,也可能存在技巧性阶梯算符方法的简捷解法。探讨阶梯算符方法对一般的二阶变系数微分方程边值问题求解是否可用的判据,给出阶梯算符构造思路和二阶变系数微分方程边值问题求解思路.     

非线性电路分析的逆算符方法

应用送算符方法，给出一阶非线性电路响应的逆算符解，并以实例与四阶Ｒｕｎｇａ—Ｋｕｔｔａ方法及其它近似方法作比较。结果表明，逆算符方法具有较高的精度。解分量之间遵循相同的运算规则，具有可推导性，易于计算机实现。本文还对一阶非线性电路方程的幂级数解法，主元迭代法以及逆算符方法作了比较分析，结果指出，逆算符方法可以得到幂级数解，但更为方便和有效。     

简并情况下两个对易算符的共同本征函数系的简单求解方法

算符理论是量子力学课程的重要教学内容,其中两个力学量算符的对易及其本征函数问题是算符理论中的一个难点。简并情况下两个对易算符的本征函数系问题更为复杂,很多传统教材中都没有进行详细分析和讨论。该文利用一种简单的方法证明了简并情况下两个对易算符具有共同本征函数系的结论,并提出了寻找两个对易算符的共同本征函数系的两种简单方法—交集法与线性组合法。该文有助于教师和学生深刻地领会和求解两个对易算符的共同本征函数问题。     

关于等价电子杨盘的杨算符的约化

给出了等价电子的正则杨盘的投影函数为Slater函数,杨盘的置换算符对Slater函数的运算规则.由杨盘基的归一化将杨盘的杨算符区分为消去算符和有效置换算符,从而极大的简化了杨盘置换算符的个数,为用新的杨盘方法确定等价电子杨盘基提供了理论支持.     

多电子原子谱项波函数的阶梯算符法

介绍了角动量阶梯算符，导出了阶梯算符作用于本征函数表达式，给出了用阶梯算符求谱项波函数的技巧和方法。     

有关"▽"算符的另一种运算方法

由于"▽"算符是矢量微商算符,有关"▽"算符的运算,对初学者来说是比较困难的.本文介绍"▽"算符的另一种算法,该算法简单、直观,容易计算,应用该方法进行具体运算,所得结果与传统算法所得结果一致.     

量子数l的上升算符和下降算符对|l,m〉的作用

通过分析，给出了量子数在l的上升算符、下降算符与方向算符和轨道角动量算符的对易关系，通过量子数l的上升算符和下降符各分量式对^↑L^2与^↑Lz本征矢|l,m＞的直接作用，给出了|l,m＞在量子数l升降算符作用中确定常数的方法。     

量子力学连续性方程的一种新推导方法

引入局域密度算符和局域流密度算符，并用算符作用方法，分别对自由粒子体系和电磁场粒子体系给出了量子力学连续性方程的一种新的推导方法．该方法更加明确了量子力学连续性方程的物理意义．     

Hubbard算符和Pauli矩阵之间的转换

目的把用Pauli矩阵表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示。方法我们利用Hub-bard算符的归一性和正交性给出了Hubbard算符和Pauli矩阵之间转化的运算公式,从而实现了哈密顿量表示方式的转化。结果我们得到了用Hubbard算符表示的自旋梯模型的哈密顿量。结论我们利用自旋梯模型的哈密顿量做为例子,完成了用Pauli矩阵表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示。     

超算符方法中算符集合的李代数结构

本文研究了超算符方法中的算符集合,表明这一算符集合具有典型李代数的结构,它们之间有类似的结构公式,故李代数是研究波谱的重要工具,是超算符方法的理论基础。     

缓冲算子的凸组合构造方法研究

在总结分析已有构造缓冲算子方法基础上,根据缓冲算子的结构和性质,通过对缓冲算子凸组合的研究,提出了构造缓冲算子的一种新方法——缓冲算子凸组合构造法。最后,给出了利用缓冲算子凸组合构造法得到的几个线性和非线性缓冲算子实例。     

求解一类非线性规划问题的混合遗传算法

提出了一种求解目标函数和约束条件均二阶可导的非线性规划问题的混合计算智能算法．该算法是把一种浮点数编码遗传算法和约束变尺度法相结合提高求取全局解的速度和概率．在该算法中，选择、交叉和变异等遗传操作算子是以非线性规划问题的一个惩罚函数为求解对象，目的是把解引向全局解附近，为约束变尺度算子提供初值；而约束变尺度算子直接以原非线性规划问题为求解对象，以发挥其局部搜索能力强的优点，数值实验表明，混合算法是一种可靠、高效的全局优化算法．     

狭义del算子与符号运算法

符号运算法指证明含del算子的恒等式的简便方法.del算子也叫nabla算子(因其符号形似希腊nabla竖琴而得名),哈密顿算子或汉密尔顿算子.该文明确地给出了狭义del算子(也叫笛卡尔坐标系中的矢量偏微分算子)的定义与运算规则.该文对于统一目前有关场论著作中的符号以及电磁场理论的教学有重要的作用.     

基于剩余型蕴涵算子的α-三I算法

三I算法是针对模糊推理FMP与FMT模型的一种新的推理方法.剩余型蕴涵算子是一类广泛的蕴涵算子,具有较好的性质.讨论了剩余型蕴涵算子之下FMP与FMT模型的α-三I算法,对三I算法作了进一步的推广,得到了相应的表达形式.     

Banach空间中一类算子方程解的迭代收敛定理

通过采用强伪压缩算子和正规对偶算子相结合的方法,研究了Banach空间中一类算子方程解的迭代收敛性.与已有结果相比,该证明方法更为简捷.     

基于不确定语言信息的群决策方法及其应用

对于属性权重和属性值均以不确定语言信息形式给出的多属性群决策问题进行了研究,提出了基于ULWM算子和ULHA算子的多属性群决策方法。首先定义了ULWM算子,并且讨论了该算子的一些性质。通过ULWM算子集结决策方案的综合属性评估值,ULHA算子集结决策方案的群体综合属性评估值。然后利用可能度公式对于所有决策方案综合评估值进行比较得到可能度矩阵,最后对模糊互补判断矩阵排序得到所有决策方案的排序信息。实例表明了该方法的有效性。     

一个变形的Caldern-Zygmund算子的有界性

本文根据LittIewood-Paley理论,采用分解算子的办法讨论一类奇异积分算子T和它的极大算子T的有界性,这一方法同样适合于建立T与T的加权模不等式     

破开算子法用于二维流场计算的误差分析

对破开算子法应用于二维流场计算时由于将算子分裂和分步计算造成的误差进行了分析研究。首先介绍分步误差概念和推求方法,然后,对流场计算中若干典型的破开格式,在不同算例下,计算出对应的分步误差值,再与数值验证相对照,结果吻合,结论是：在地形变化复杂,流场流态改变剧烈时,要慎用破开算子法,对破开算子法在二维流场计算中的应用和改进有明显的指导意义。     

动态载荷识别的小波正交算子变换法

在动态载荷识别动力学方程中引入离散正交小波 (即Haar小波正交基 ) ,从而得到了一种新的动态载荷识别方法小波正交算子变换法 .此方法对高阶模态信息能有效地提取 ,克服了傅立叶变换的缺点 ,从而提高了动态载荷的识别精度 .用一简单质量弹簧系统验证了本方法的正确性     

一种组合加权几何平均算子及其应用

提出了一种集结数据信息的组合加权几何平均（CWGA）算子，证明了加权几何平均（WGA）算子以及有序加权几何平均（OWGA）算子均为CWGA算子的特例，CWGA算子的根本特点是：不仅考虑每个数据的自身重要性程度，而且还体现了每个数据所在位置的重要性程度，最后，提出了一种基于WGA及CWGA算子的多属性群决策方法，并通过实例对该决策方法的合理性和有效性进行了说明。