保凸性逼近的一类误差估计

以Π_n记阶数不超过n的代数多项式的全体,在代数多项式的逼近问题中,保凸性的代数多项式的逼近问题,即对于凸函数f(x)∈C[-1,1]用凸的p_n(x)∈Π_n逼近的问题,很引入注意。R.K.Beatson和A.S.Shvedov[1],[4]曾证明,对于凸函数f(x)∈C[-1,1],存在着凸的p_n(x)∈Π_n,使得     

关于一致可积随机变量叙列的条件数学期望收敛性的一个反例

在[1]中引用了这样两定理:定理1、2:设随机变量叙列ζ_n~+,n=1,2,…,一致可积并且 E[1im_n supζ_n]存在,则E[lim_nsupζ_n|y]≥lim_nsupE[ζ_n|y] P-a.s.定理1、3:设0≤ζ_n→ζ(P-a.s.),Eζ_n<∞,u=1,2,…,则为了E[ζ_m|y]→E[ζ|y]<∞ P-a.s.当且仅当ζ_n,n=1,2,…,是一致可积的。     

关于一致可积随机变量叙列的条件数学期望收敛性的一个反例

在[1]中引用了这样两定理:定理1、2:设随机变量叙列ζ_n~+,n=1,2,…,一致可积并且 E[lim_nsupζ_n]存在,则E[lim_nsupζ_nly]≥lim_nsupE[ζ_nly]P-a.s.定理1、3:设0≤ζ_n→ζ(P-a.s.),Eζ_n<∞,u=1,2,…,则为了E[ζ_n;y]→E[ζ_ly]<∞ P-a.s.当且仅当ζ_n,n=1,2,…,是一致可积的。     

关于一类二次样条插值的渐近误差估计

0 引言给定区间[a,b]的一个分划△_n∶a=x_0相似文献   

关于一类二次样条插值的渐近误差估计

0 引言给定区间[α,b)的一个分划Δ_n:α=x_0相似文献   

正交函数级数绝对求和

正交函数级数绝对求和的讨论,我们所见到的最早的是唐多利[1]证明的定理A。对任何有限区间上的就范正交函数系{ψ_n(x),正交函数级数∑a_nψ_n(z) (1) 都是几乎处处|c,1|可和的充要条件是∑A_m<∞(2) 其中A_m(a_(2~m 1)~2 …a_(2~m 1)~2)~1/2,(m=0,1,2,……)。拉因特娄儿[2]证明定理B.正交函数级数∑a_nψ_n(x)是|c,a|(-1相似文献   

图的色多项式与匹配多项式

本文的主要结果是: 设f(G,t)=[t]_n+a_1[t]_(a-2)+a_2[t]_(a-2)+……是图G的色多项式,这里[t]_k=t(t-1)(t一2)…(t-k+1)。如果G的独立数小于3。那么,系数1,a_1,a_2……作成一个单峰序列。     

级数的蔡查罗绝对求和因子

设U_n是级数∑u_v的部分和,{λ_n}是一凸性数列,在[1],[2],[3],[4]和[5]中讨论了如下的问题:当数列{λ_n}满足怎样的条件时,级数∑λ_v u_v是|C,α|可和的?本文将进一步考虑这个问题.在本文所得的结果中,定理2,3和5是主要的.     

单调最佳逼近强唯一性的一组反例

用f(x)表示[a,b]区间上的实连续函数,C[a,b]表示[a,b]上的所有实连续函数组成的集合,π_n表示次数不超过n的所有实系数代数多项式之集合。已知对任一f(x)∈C[a,b],在π_n中唯一地存在多项式P_f,使对任一P(x)∈π_n都满足:     

N维自治系统的周期解

在文[1]中,Nemytskii曾给出了系统(1)周期解存在的充分条件。本文是在文[1]基础上的进一步研究,其结果包含了文[1]中的结论。在文中,给出了例子说明本文的结果较文[1]厂泛。     

三阶非线性系统三点边值问题的正解(英文)

研究了三阶非线性系统u′″(t)=f(t,u(t)),t∈[t_1,t_3]在满足边值条件u(t_1)=u′(t_2)=0,γu(t_3)+δu″(t_3)=0下正解的存在性,其中u=(u_1,…,u_n),γ=diag[γ_1,…,γ_n],δ=diag[δ_1,…,δ_n].运用Leray-Schauder型非线性抉择和Krasnosel'skii不动点定理,建立了此问题单个和两个正解的存在性结果,并举例说明了所得结论的有效性.     

两个镉配位聚合物的合成和晶体结构

选用2,2-联吡啶和二羧酸配体,在溶剂热条件下与硝酸镉反应,制得配位聚合物[Cd(FAC)(2,2-bpy)·H_2O]_n(1)和[Cd(BDC)(2,2-bpy)·H_2O]_n(2)。对这两个配位聚合物进行X-射线单晶衍射、元素分析表征,结构分析表明配位聚合物1和2都是一维链状结构。     

广义下pramart的局部收敛性

本文证明了满足条件(?)_T~+:(?) E(X_τ~+|(?)_0)<∞的下 pramart(X_n,(?)_n)_(n≥0)存在有限的极限,并讨论了类 C~+(相应地 C~-)中广义下(相应地上)pramart 的局部收敛性。这些都推广了[1]、[2]、[5]中的相应结论。     

环上的矩阵环及多项式环的幂等根性

本文讨论结合环R上的n阶全矩阵环R_n及多项式环R[x]的幂等性.记环R的幂等根为I_p(R),完全幂等根为E(R),主要结果如下:定理1 I_p(R_n)=(I_p(R))_n定理2 E(R_n)=(E(R))_n定理3 I_p(R〔x〕)=(I_p(R))[x]     

由[at+b]_n引入的两类新数

本文报道了从函数[at+b]_n与[-(at+b)]_n中得到的两类新数,并且讨论了它们的一些基本性质。1 第一类新数及性质定义1 [at+b]_n=(at+b)(at+b-1)(at+b-2)……(at+b-n+1)=(?)s_a、b(n,k)t~k,式中n为正整数,a≠0,b均为复数,第一类新数定义为展式中t~k的系数s_(a、b)(n,k).注意,当a=1,b=0时,S_(1.0)(n,k)=s_1(n,k)为第一类stirling数.     

VFS收敛的Dini判别法

Walsh引进函数φ_0(x+1)=φ_0(x),φ_n(x)=φ_0(2~nx)。由此得到[0,1]上完全正交系{φ_n(x)}。这里φ_0(x)=1, φ_n(x)=φ_n_1(x)·φ_n_2(x)…φ_n_r(x), n=2~n1+2~n2+…+2~nr,而n_(i+1)相似文献   

高维单形的一类新结果

关于E~n中n维单形的研究,近期获得一些重要结果。本文研究了单形的类似问题,推广了文献[1～4]的结论。本文中约定n维欧氏空间E~n中n维单形△_n的顶点元集为{A_1,A_2,…,A_(n 1)},顶点A_k所对的侧面为F_k,单形△_n过顶点A_k的任意三条棱A_kA_i,A_kA_j,A_KA_l两两之间的夹角为α_(k、ij),β_(k,jl)γ_(k、li),记     

关于局部饱和问题的一点注记

设{L_n}是从 C[a,b]到 C[c,d]的一列算子,[c,d][a,b],如果存在一个函数列{φ_n(x)}在[c,d]上一致趋于0,在(c,d)上为正,满足以下两条:(1)存在函数类 T(L_n)使(φ_n(x))~(-1)[f(x)-L_n(f,x)]=0,x∈(c,d),成立,当且仅当 f∈T(L_n).(2)存在函数 f_n∈C[a,b],f_0∈T(L_n),使     

关于矩阵乘积的奇异值的一个不等式及其应用

约定 A(≥0)>0为(半)正定 Hermite 矩阵。如果复矩阵 A=(a_(ij))(∈C~(n×n))的特征值都是实数,规定其特征值满足λ_1(A)≥…≥λ_n(A),用σ_1(A)≥…≥σ_n(A)表示 A 的n 个奇异值,规定{δ_1(A),…,δ_n(A)}与{a_(11),……,a_(nn)}为同一集合且|δ_1(A)≥…≥|δ_n(A)|。当实向量 x=(x_1,…,x_n)与 y=(y_1,…,y_n)的分量按递减顺序排列为 x_[1]≥…≥X_[n]与 y_[1]≥…≥y_[n]时,若(?)X_(i)≤(?)y_[i],k=1,2,…,n,则称 y 弱控制 x,记为 x相似文献   

系列四氮唑乙酸基配合物的合成及对HMX热分解的影响研究

以四氮唑乙酸(Htza)为配体,以Ag~+、Cu~(2+)、Zn~(2+)为中心离子,利用溶剂挥发法合成出了3种含能配合物:[Ag(tza)]_n(1)、[Cu(tza)_2]_n(2)、[Zn(tza)_2]_n(3)。用X-射线单晶衍射(XRD)、红外光谱分析(IR)、热重-差热(TG-DSC)等方法对它们进行了表征与分析。探讨了3种配合物对硝酸酯增塑的聚醚(NEPE)推进剂中主要成分奥克托今(HMX)热分解的影响。结果表明:配合物1-3都是热稳定好的含能化合物。其中配合物1最明显地促进了HMX热分解,且与HMX表现出了良好的相容性。因此,配合物1有望在NEPE推进剂中作为燃烧添加剂使用。