完备Lie代数分解的唯一性

文献[1]定义了完备Lie代数。文献[2]指出一个完备Lie代数可分解为单完备Lie代数的直和。但是,这种分解的唯一性并未讨论,现来讨论这一问题。假定所讨论Lie代数的维数有限。     

计数法的简史及展望

本文展示了五种古代计数法，并比较了它们的主要的优点，进位制零、分数、小数的发明是全世界人民数千年来智慧的结晶，今天，尽管数学家们已掌握了不下１０种不同的数字，但对极大数的表达仍不尽人意，本文提出了一种简明，有效的用首数和字长来表示的极大数，极小数计数法。     

完美数:极具挑战的数学难题

正今年1月7日,美国数学家库珀通过参与一个名为"互联网梅森素数大搜索"(GIMPS)的国际合作项目,找到了目前人类已知的最大完美数——2^74207280(2^74207281-1)。它是第49个完美数,长达44 677 235位;如果用普通字号将它连续打印下来,其长度可达200公里!这一数论研究新成果的问世也使"完美数"这一数学概念走进公众视野。美国布朗大学曹向东博士特为本刊发来此稿,对人类探索完美数的历程及其科学意义、实用价值等作了详尽和深入浅出的介绍。     

AF-代数及其维数群的分类

一、引言 分类是算子代数的一个重要研究方向,Von Neumann代数的分类已有许多工作。近二十年来,随着算子K-理论的发展,C~*-代数的分类问题引起了人们的注意,但由于它的复杂性,没有取得大的进展。Cuntz和Pedersen仿照Von Neumann代数的情形引进了有限、半有限和纯无限的C~*-代数的概念。本文研究AF-代数的这种分类。我们在维数群中引进了一些新的概念,并利用这些概念完全刻划了AF-代数的分类。     

算术运算新方法

计算机和计算器通常都具有固定的有限通道来置放组成数字的每一位数,当一个数的位数多于可利用的通道时,就产生了问题。为了克服这个困难,计算机科学家们于50年代发明了浮点数系统,把每一个数分成两部分来表示,一红表示舍入数,另一组实际上表示小数点的位置。虽然该系统被广泛应用,但仍存在不少问题,特别,当遇到诸如乘法和减法运算时,有时会产生非常大和非常小的数,这时浮点数系统就不能表达,计算机给     

基因编辑技术或为异种器官移植带来希望

<正>不久前,美国马里兰大学医学院一科研团队将一个从成年猪身上移除的肺植入一只6岁狒狒的胸腔内。幸运的话,狒狒将很快恢复生命。不过,这一持续了5小时的手术,只是一项时间更长试验中的一个数据点。后者涉及数十家实验室和数十年的免疫学研究以及基因工程,以产生人类移植的稳定且安全的器官来源。该团队已开展了约50例类似的移植手术,但从未让任何一只灵长类动物的生存时间超过数周——通常是因为免疫系统攻击并排斥移植的器官。     

真实的科学家可爱的莱德曼

火车靠站了，一个小护士领着一群精神病人上了车。一进来就把一位白发蓬乱、举止优雅的老人围在中间。小护士开始清点人数，数着数着，眼光移到了那位老人身上，她停下来问道：“你是谁?”     

计算π的新公式

计算π的新公式π观察家协会的会员们最近对。给予了新的注视与思考。数学家们已经发现了一种逐位计算。的非常简单的数学公式。与以前公式不同的是，这一公式允许他们想要知道哪位数就可以计算出哪位数——也就是说，要计算。的第１０亿位是几不需要计算出前面的那些数。...     

稳定核素分布的整数律

一、新的原子核图原子核都由一定数目的质子和中子(统称为核子)组成。在以质子数Z、中子数N或质子数Z、核子数A为坐标的原子核分布图中,核素稳定区呈窄长条形,稳定线是一条斜度渐增的折线。这种图常需分幅绘制,使用不太方     

小动物酿成的大惨剧

一只老鼠葬送数百市民 俗话说:"一粒老鼠屎,坏了一锅汤."法国巴黎的数百名市民,竞因一只老鼠的连累而无辜地送了性命.1940年6月中旬,纳粹德国侵占了法国首都巴黎后,经常遭到法国爱国力量的袭击.1941年的一个夏夜,巴黎全市突然停电,全市顿时陷于混乱之中.     

从高等观点看初等数学

Ⅱ.数的概念的第一次延伸前面我们只讲了正整数的运算,现在在新的一章中,我们要讲到数的概念的延伸。在学校里,这方面的习惯做法是依次采取下列步骤:     

生物磁流体传热的耗散粒子动力学模拟

耗散粒子动力学(dissipative particle dynamics,DPD)是一种基于粒子的拉格朗日型介观方法,对生物磁流体等复杂流体流动与传热问题具有较大优势.如果考虑铁磁流体动力学(ferrohydrodynamic,FHD)效应和磁流体动力学(magnetohydrodynamic,MHD)效应,生物磁流体的流动传热问题非常复杂,因而引起了众多学者的关注.本文提出了一种简单可行的方案建立了DPD流体介观参数与真实流体宏观输运系数之间的联系.在此基础上,采用DPD方法模拟了半环形区域内生物磁流体的流动与传热问题并且考虑了磁数和哈特曼数对区域内温度场和流场的影响.结果表明,随着磁数的增加,热磁对流会产生3个热羽流和4个漩涡.此外,哈特曼数的增加会引起热源表面大部分区域的局部怒塞尔数的显著下降.     

我们的大脑会“死机”吗

正每时每刻,我们眼前的事物都是丰富的。不信,你可以拍一张窗外的照片,数一数上面有多少行人、多少砖块和窗户、多少棵树、多少片树叶、多少辆车、多少种颜色、多少个运动方向……简单的一个“看”,其实涉及了无数的加工和处理。     

生命是物理学吗?——物理学家寻找描述所有生命体的统一方程

正物理学家正在寻找一种"生命理论",来解释生命为什么可以存在。关于生命,一切都不简单。每秒钟,一个细胞能发生数百万次有序的化学反应;数十亿个单细胞生物会形成群落;数万亿个细胞可以精确地黏附在一起,形成组织和器官。尽管生命     

自然信息

曼德尔布罗集的边界维数是2 日本东京技术研究所的数学家Mitsuhiro Shishikura终于证明曼德尔布罗集(见图1)的边界维数是2。这一结论意味着曼德尔布罗集的边界极其复杂,尽管它是一条曲线,但它同2维区域有着相同的维数。     

对产生的阈行为和J(3105),ψ(3695)为主

实验上发现了长寿命粒子J(3105)和φ(3695)以来,理论上已做了初步探讨。分析的结果认为J(3105)和φ(3695)两长寿命重粒子很可能是具有新量子数(本文简称新数)的正反粒子的束缚态。由于新数对强作用而言是守恒的,具有新数不为零的强子都很重(一对这样的强子的质量至少比3695     

救赎

<正>漆黑的宇宙中,偶尔会出现几点亮光。若你仰望星空时恰好看到了它们,这应该是非常幸运的事。它们可能意味着一颗星体的诞生。或灭亡。"炮手就位!"老兵的喉咙里,挤出一句话。这是他军旅生涯中的最后一役。战役结束后,他就能光荣退役,回到海琴星安享晚年了。人类文明的"大航空时代"已开展了数千年,人类的足迹已踏过数不     

幽默三则

这个办法妙在沙皇统治时期,一个俄国犹太人掉进湖里,他一边挣扎,一边拼命地叫喊:“救命!救命!”这时,恰好有两个士兵经过湖边,他们只当没有听见。那个掉进湖里的犹太人突然大喊:“打倒独裁者!”两个士兵听了,立即跳入湖中,把那犹太人拉上了岸,赶紧把他送往警察局。治失眠甲:真恼火,我昨晚又失眠了。乙:你没数数?甲:数啦!乙:效果如何?甲:别提了,我的记性真差,数着数着数字就忘记了,只好爬起来找计算器。打狼从前,有一位书生,娶了一位猎人的女儿做妻子。有一天,书生对妻子说:“我也能打猎了。你不信,我去打一只狼来。”妻子同意了。于是,书生…     

水稻理想穗型设计的原理与参数

提出了水稻理想穗型的概念, 分析了水稻理想穗型设计的原理, 初步建立了辽宁水稻理想穗型参数: 穗长<17 cm, 颈穗弯曲度< 40°, 穗颈长3~4 cm, 直径>2 mm, 大维管束数和一次枝梗数>15个/穗, 一次枝梗粒数>80粒/穗, 二次枝梗籽粒偏向穗轴中上部分布, 穗型指数>0.5. 此外, 还讨论了通过理想穗型实现产量与品质在更高水平上统一起来的可能性.     

大事记:身体的再生

<正>数百年来,科学家们对自然界中的再生现象痴迷不已。尽管经过了数十年的研究,替代和修复人体各部分的尝试也只取得极少的进展。关于器官形成的新认识连同新技术或许可以帮助实现我们长期追寻的治疗方法。公元前600年在最早的一本外科教科书中,印度外科医生妙闻(Sas`ruta)论述了植皮技术。这本书详细叙述了一种用面部皮肤来修复破损耳垂的方法,此外