Helly超图的边数问题

对具有Helly性质的超图的边数问题进行了研究,给出了强Helly超图的上界以及相关的极值问题.     

无圈超图的一个充分必要条件

引入植树超图的概念,利用植树超图给出了一个超图是无圈超图的充分必要条件.建立了无圈超图与树的对应关系,表明信息科学家提出的无圈超图与数学家建立的无圈图有着密切的联系,所得结果进一步刻画了无圈超图概念中"无圈"的本质.     

关于超图圈分解的研究

现代科学技术的进步和计算机以及信息等相关学科的快速发展,使得离散数学中的组合设计、图论、超图、网络理论以及编码设计等领域的研究内容越来越丰富、充实,同时,提出了许多具有重要理论意义和应用前景的新问题.本文中我们用组合数学与数论的方法构造超图Kn^3所有边的一种划分方法,在此划分的基础上根据边与边之间连接的需要,定义超图的圈模型,进而给出n≠3k时超图Kn^3的不同长度的圈的分解,和n=3k时超图Kn^3-H（k,k）的不同长度的圈的分解,并用此方法进一步研究超图Kq^3（q为素数）的Hamilton圈分解.     

关于一种二元集合计数问题的研究

在文[1]中引用了正整数的一种二元集合,在此基础上建立了完全3-一致超图的边生成方法,进而构造超图Kn^3所有边的一种划分方法,根据超图Kn^3的圈的要求,建立超图的圈模型,进而对超图Kn^3的不同长度的圈的分解,超图Kn^3所有边分解时,需要知道这种二元集合计数问题,本文对其计数问题进行了研究．     

超图的最长圈

介绍了超图及其最长圈 ,给出了严格三点边图的最长圈下界及基于超图的相异代表系的存在条件     

圈中t-区间的k-染色问题

考虑客户请求在圈中实现的问题. 每个请求联系着一个t 区间, 由圈上至多t(t1)个区间构成. 要实现一个请求, 需选择它所对应的t 区间中的一个区间并为其安排k种颜色中的一种. 任意两个选定的区间如果在圈上有公共边, 则不能得到同一种颜色. 对目标寻求实现最大数目的请求问题, 给出了一个3.042 近似算法.     

无圈超图的性质

根据无圈超图的定义,给出了严格-连通-匀齐无圈超图的一个判定条件以及它的顶点数和边数的关系式.     

无圈超图的性质

根据无圈超图的定义,给出了严格-连通-匀齐无圈超图的一个判定条件以及它的顶点数和边数的关系式.     

无圈超图的性质

根据无圈超图的定义,给出了严格-连通-匀齐无圈超图的一个判定条件以及它的顶点数和边数的关系式。     

关于完全二分3—超图的Hamilton圈分解

超图是离散数学中最一般的结构 ,无圈超图已被证明在数据库设计中非常有用 ,笔者在文〔4〕所建立的超图的公理系统基础上 ,用巧妙而构造性方法分别给出了完全二分 3—超图H3 ( p ,p) (p是素数 )的Hamilton圈分解和完全二分 3—超图H3 (p ,p) (2 |p)的Hamilton圈分解 ,并提出猜想 :当 p为素数且p≡ 1(mod4)时 ,H4 ( p ,p) 可以Hamilton圈分解     

有限区间截断B样条小波及其消失矩性质

构造了有限区间上的截断Ｂ样条小波，讨论其消失矩性质，方法简单，便于应用．由于在有限区间上的正交性与分解重建的简易性，克服了用无穷区间小波进行信号处理时由于近似计算误差引起的处理不稳定性．     

循环矩阵的性质及其对角化

该文利用多项式生成矩阵的思想,探讨循环矩阵的性质及循环矩阵对角化的问题。     

解非线性方程组的松弛型并行区间多分裂算法

本文给出了解非线性方程组的松弛型并行区间多分裂算法──ＲＰＩＭ—ＧＡＯＲ算法．我们构造了并行区间多分裂的Ｋｒａｗｃｚｙｋ型区间算子，并证明了它具有判断解的存在与唯一性的特点，给出了ＲＰＩＭ—ＧＡＯＲ算法的收敛性定理及参数ｒｊ、ωｊ，ｊ＝１，２，…，ｎ的取值区间．     

一类三维生化系统的定性分析

本文用定性的方法讨论了一类7参数三维生化系统的动力学性质,给出了参数空间的划分,研究了平衡点的存在性、唯一性及稳定性。最后还讨论了该类系统周期解的存在性,从而证明了细胞循环在某些条件下是呈周期性的。     

基于延时复用技术的短时间间隔测量方法

提出了一种基于延时复用技术的新的短时间间隔测量方法.根据基于时-空关系的时间间隔测量原理,将若干延时单元组成延迟链.延迟链的输出被反馈到系统输入端并与输入信号进行单稳态触发逻辑判断,判断结果被重新送回到重合检测电路中去,实现一个延迟链可以多次重复使用的循环检测,扩展了基于时-空关系的时间间隔测量范围,提高了测量系统的稳定性.实验和分析结果表明了该方法的科学性和先进性,其测量分辨率可达到100皮秒至10皮秒量级.结合现场可编程门阵列(FPGA)片上技术,新方案设计的测量系统具有结构简单、成本低廉的优点.     

多变量一般Lurie间接系统的鲁棒绝对稳定性

研究一般区间Ｌｕｒｉｅ型间接控制系统的鲁棒绝对稳定性,方法应用区间矩阵分析及Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数族方法,得出上述系统鲁棒稳定性的一些充分条件,结果与结论本推广和 已有的一些结果,在实际中具有更广泛的应用性。     

区间动力系统的能控性

讨论了区间动力系统的能控性．基于讨论区间矩阵为列满秩区间矩阵的充分条件与充分必要条件．得到了判别上述能控问题的充分条件与充分必要条件．通过数值实例说明文中结果相对于已有结果更具有一般性及有效性．由对偶原理，可得到相应系统能观性的判据．     

动态离散区间系统的Robust稳定度[Ⅱ]

运用矩阵特征值不等式性质及矩阵测度方法 ,研究了动态离散区间系统的Robust稳定度问题。仅用界阵元素给出几个简单实用的充分判据 ,并回答了文献 [1 ]所遗留的问题     

序限制下最优尺度同变预测区间的改进

考虑了序限制下的统计预测问题，在一定条件下通过IERD方法给出了通常最优尺度同变预测区间的改进预测区间。     

论导函数的有界性与介值性

讨论了闭区间上连续函数的导数性质 ,给出了闭区间上可导函数的导数有界性和介值性结论。