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具奇异非线性项p-Laplace方程Dirichlet问题解的存在唯一性 总被引:1,自引:1,他引:0
针对p-Laplace方程拟线性及非线性项在边界上的奇异特征,运用弱比较原理、上下解方法得到了该方程解的存在唯一性,证明了一类奇异拟线性方程边值问题的解的存在性和唯一性.通过研究该问题的逼近问题的解的存在性,得到了该问题的解存在且唯一,并且逼近问题的解收敛于该类问题的解.此外,还研究了一类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,该类问题主要运用了上下解方法等得到了其解的存在性,并且通过证明其逼近问题解的存在性,得到了该类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,所得到的解是弱解. 相似文献
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《湖北民族学院学报(自然科学版)》2020,(1)
研究一类带边值问题的拟线性椭圆偏微分方程解的存在性,是微分方程理论研究的核心,也是这一领域的研究热点.利用变分方法、临界点理论等工具研究这类拟线性椭圆偏微分方程解的存在性具有深刻的物理和力学背景.本文主要应用山路引理以及变分原理,证明了一类带Dirichlet边界条件的拟线性椭圆型偏微分方程非平凡弱解的存在性. 相似文献
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拟线性薛定谔方程的孤立解 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了由等离子物理产生的拟线性椭圆方程的正解的存在性。通过一个新的变换,把拟线性椭圆方程转化为半线性椭圆方程,并证明该方程在适当条件下解的存在性。 相似文献
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研究加权奇异拟线性椭圆方程解的存在性问题,且非线性项满足线性增长条件.引入算子之间#-关系的概念,利用Galerkin方法及拓扑度理论,得到上述问题非平凡解的存在性定理. 相似文献
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为合理而精确地解释一类非线性椭圆方程问题的具体物理过程,在有界区域上讨论了具有零Dirichlet边界条件的拟线性椭圆方程组解的存在性问题.当方程组的权函数满足一定条件时,应用上下解的方法证明该方程组存在弱解,并得出了这一类边值问题解的存在性的判断方法,具有广泛的实际应用前景. 相似文献
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研究任意特征值的高阶拟线性椭圆方程共振问题,而非线性项为无界函数,且满足超线性增长条件.引入伪特征值的概念,在推广的Landesman-Lazer条件下,得到上述问题解的存在性定理. 相似文献
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使用Hardy不等式和山路几何研究了一类拟线性椭圆问题非平凡解的存在性.由于难以得到所讨论的问题的基本解,因此研究中对基本解进行了估计,并证明了(PS)c条件. 相似文献