熵与社会科学

科学中某些概念之所以重要,是由于它们反复出现在许多描述中,而且往往波及离最初表述很远的领域内,熵就是一个这样的概念。自从1865年克劳修斯在热力学中引入熵概念以来,熵概念不断向其他领域泛化,其应用不仅遍及自然科学的众多领域,并且还在社会科学中获得了尝试性的应用。为了使关心此问题的广大读者能简捷地了解到国内熵理论与应用研究的现状,为了促进我国熵理论及其应用研究的发展,本刊记者特邀约9位学者就熵概念的泛化及其在不同领域的应用举行了这次笔谈。     

熵与广义进化论

科学中某些概念之所以重要,是由于它们反复出现在许多描述中,而且往往波及离最初表述很远的领域内,熵就是一个这样的概念。自从1865年克劳修斯在热力学中引入熵概念以来,熵概念不断向其他领域泛化,其应用不仅遍及自然科学的众多领域,并且还在社会科学中获得了尝试性的应用。为了使关心此问题的广大读者能简捷地了解到国内熵理论与应用研究的现状,为了促进我国熵理论及其应用研究的发展,本刊记者特邀约9位学者就熵概念的泛化及其在不同领域的应用举行了这次笔谈。     

物理场的熵及其自发减小现象

在科学发展史上某些人们创立的概念的含义一再扩大,这显示了这些概念在描叙物质世界中有着重要意义.质量和能量这两个概念就属这种事例.霍顿(G.Holton)说“某些概念之所以重要是由于它们反复出现在许多描叙和定律中,而且往往波及离最初表述很远的领域内”.这一段论述完全符合熵这个极为重要的概念在一百多年中的发展史.在热力学中,人们用熵测度微观的分子运动的混乱(无序)程度.在信息论中,熵被用来计量信息源发出的每个代码含有多少信息量.在物理学中人们广泛研究某些物理量在空间中的分布及其演变.这里我们引用熵来描述物理量在空间中分布状态的丰富程度.     

关于熵概念泛化的规律问题

科学中某些概念之所以重要,是由于它们反复出现在许多描述中,而且往往波及离最初表述很远的领域内,熵就是一个这样的概念。自从1865年克劳修斯在热力学中引入熵概念以来,熵概念不断向其他领域泛化,其应用不仅遍及自然科学的众多领域,并且还在社会科学中获得了尝试性的应用。为了使关心此问题的广大读者能简捷地了解到国内熵理论与应用研究的现状,为了促进我国熵理论及其应用研究的发展,本刊记者特邀约9位学者就熵概念的泛化及其在不同领域的应用举行了这次笔谈。     

熵与宇宙学

科学中某些概念之所以重要,是由于它们反复出现在许多描述中,而且往往波及离最初表述很远的领域内,熵就是一个这样的概念。自从1865年克劳修斯在热力学中引入熵概念以来,熵概念不断向其他领域泛化,其应用不仅遍及自然科学的众多领域,并且还在社会科学中获得了尝试性的应用。为了使关心此问题的广大读者能简捷地了解到国内熵理论与应用研究的现状,为了促进我国熵理论及其应用研究的发展,本刊记者特邀约9位学者就熵概念的泛化及其在不同领域的应用举行了这次笔谈。     

熵与气象学

科学中某些概念之所以重要,是由于它们反复出现在许多描述中,而且往往波及离最初表述很远的领域内,熵就是一个这样的概念。自从1865年克劳修斯在热力学中引入熵概念以来,熵概念不断向其他领域泛化,其应用不仅遍及自然科学的众多领域,并且还在社会科学中获得了尝试性的应用。为了使关心此问题的广大读者能简捷地了解到国内熵理论与应用研究的现状,为了促进我国熵理论及其应用研究的发展,本刊记者特邀约9位学者就熵概念的泛化及其在不同领域的应用举行了这次笔谈。     

熵的多面性与马尔可夫链熵的应用初探

熵概念是19世纪针对孤立系统准静态自然演变的定量描述而引入的。它描述了不可逆性事物的演化,因而是描述耗散系统演变、多样性和不稳定性的一个非常重要概念。通过对熵概念的发展和多面性的分析,在不同外界环境约束下的系统的演化性质可用熵概念描述。按照经典概念,物理学中研究的简单物系与生物生存环境的复杂系统有着显著的区别。的确,人们不可能想象出经典动力学的简单模型的简单性与我们在生命的演化或人类社会的历史中所发现的复杂过程之间的差别究竟有多大。但今天,这种差别已开始缩小。首先是物质在远离平衡条件下新的基本性质的发现,其次是动力体系的现代理论的发展(尤其是混沌运动)。这些新方法导     

熵与信息论

科学中某些概念之所以重要,是由于它们反复出现在许多描述中,而且往往波及离最初表述很远的领域内,熵就是一个这样的概念。自从1865年克劳修斯在热力学中引入熵概念以来,熵概念不断向其他领域泛化,其应用不仅遍及自然科学的众多领域,并且还在社会科学中获得了尝试性的应用。为了使关心此问题的广大读者能简捷地了解到国内熵理论与应用研究的现状,为了促进我国熵理论及其应用研究的发展,本刊记者特邀约9位学者就熵概念的泛化及其在不同领域的应用举行了这次笔谈。     

熵与生命科学

科学中某些概念之所以重要,是由于它们反复出现在许多描述中,而且往往波及离最初表述很远的领域内,熵就是一个这样的概念。自从1865年克劳修斯在热力学中引入熵概念以来,熵概念不断向其他领域泛化,其应用不仅遍及自然科学的众多领域,并且还在社会科学中获得了尝试性的应用。为了使关心此问题的广大读者能简捷地了解到国内熵理论与应用研究的现状,为了促进我国熵理论及其应用研究的发展,本刊记者特邀约9位学者就熵概念的泛化及其在不同领域的应用举行了这次笔谈。     

熵与经济学

科学中某些概念之所以重要,是由于它们反复出现在许多描述中,而且往往波及离最初表述很远的领域内,熵就是一个这样的概念。自从1865年克劳修斯在热力学中引入熵概念以来,熵概念不断向其他领域泛化,其应用不仅遍及自然科学的众多领域,并且还在社会科学中获得了尝试性的应用。为了使关心此问题的广大读者能简捷地了解到国内熵理论与应用研究的现状,为了促进我国熵理论及其应用研究的发展,本刊记者特邀约9位学者就熵概念的泛化及其在不同领域的应用举行了这次笔谈。     

熵概念的深化

科学中某些概念之所以重要,是由于它们反复出现在许多描述中,而且往往波及离最初表述很远的领域内,熵就是一个这样的概念。自从1865年克劳修斯在热力学中引入熵概念以来,熵概念不断向其他领域泛化,其应用不仅遍及自然科学的众多领域,并且还在社会科学中获得了尝试性的应用。为了使关心此问题的广大读者能简捷地了解到国内熵理论与应用研究的现状,为了促进我国熵理论及其应用研究的发展,本刊记者特邀约9位学者就熵概念的泛化及其在不同领域的应用举行了这次笔谈。     

孤立系统内传热过程的火积减原理

从热力学第一、第二定律出发, 基于熵的概念, 可以得出孤立系统的熵增原理和孤立系统、定温定容系统等的热平衡判据. 本文基于火积的概念, 得出了孤立系统内传热过程的火积减原理, 发现在孤立系统内的热量传递过程中, 火积总是减小的, 该原理可以视为热力学第二定律在传热过程中的一种表述. 本文还得到了孤立系统和封闭系统的热平衡判据, 即最小火积原理和最小自由火积原理, 发现孤立系统在达到热平衡时系统的火积最小, 而封闭系统在热平衡状态下自由火积最小. 这就表明, 在传热过程中, 火积和熵一样, 都可以作为时间之矢, 指出其发展方向; 而且, 火积也可以用于描述系统的平衡态.     

最小内熵变定理

最小熵产生定理是线性非平衡态热力学的重要理论基础,已得到广泛应用。但应用于生命现象时,我们发现它不完全适用,需加以发展。一、关于熵变概念和熵变公式根据对热流、扩散、单向化学反应、可逆化学反应、光合与呼吸作用和植物个体生长发育等     

关于拓扑熵的一点注记

Adler,Konheim和McAndrew于1965年在文献[1]中首次引进了拓扑熵的概念。稍后Bowen在文献[2]中证明了一个相当重要的结果,他指出,紧致度量空间自映射的拓扑熵等于这一映射在它的非游荡集上的限制映射的拓扑熵。在文献[3]中也可找到另一个证明。关于这一结果的所有已知的证明均强烈地依赖于所考虑的映射的定义域的可度量性。本文推广Bowen的上述结果,证明了下述定理。     

熵理论的发展及其对现代科学的作用

人们自古就注意到了自然过程进行方向的单向性或不可逆性.《老子》中有“孰能浊以止,静止徐清”的看法;李白的名篇《将进酒》一开头便是“君不见黄河之水天上来,奔流到海不复回;君不见高堂明境悲白发,朝如青丝暮成雪”.这些都是讲流水过程和人生过程的不可逆.熵和热力学第二定律就是描写这类现象的概念和规律的,以它们为中心连同其它推论与有关定理便构成了熵理论. 19世纪中叶,关于进化的观念在物理、化学、生物等学科中几乎同时出现,带来了解决这类问题的希望.进化思想、熵概念和统计方法引入物理学后,成了我们手中关于自发过程     

关于黑洞熵的物理意义的探讨

七十年代初,Bekenstein在黑洞物理学中引进了黑洞熵S_(BH)的概念。在Hawking发现了黑洞的“蒸发”现象后,黑洞熵作为黑洞热力学的基本概念得到了广义相对论工作者的     

模式熵与高频心电图信号不规则性的动态分析

通过对近似熵的分析、修正, 提出了新的算法——模式熵的概念, 使得不规则性分析能适用于短时大幅缓慢变化信号的时间序列中. 然后将模式熵用于心肌梗死动物模型(Myocardial infraction, MI) 中高频心电信号(High Frequency Electrocardiogram, HFECG)不规则性动态分析. 结果表明, 急性心肌缺血时HFECG的模式熵有着显著的动态变化. 因此, 模式熵在心脏疾病的早期诊断中显示出潜在的应用价值.     

正Lyapunov指数并不意味着正测度熵

1.在北京举办的1987年夏季Chaos会议上,多次提及Lyapunov指数与熵。物理学家们似乎有这样一个概念:正测度熵和正Lyapunov指数是一回事,在实验中如果出现正Lyapunov指数,就认为是找到了Chaos。 但是在数学上,就笔者目前所知,尚未明确正测度熵和正Lyapunov指数的关系。具体地说,设f是光滑闭黎曼流形M上的C~2微分同胚,m是f的Borel遍历测度,W~1(?)W~2(?)…(?)     

黑洞热力学:起源、拓展及其理论结构

<正>20世纪70年代,贝肯斯坦(Bekenstein J D)思考了这样一个科学问题:当你把一杯热茶扔进一个黑洞(图1),宇宙中的熵是否会减少?这个问题来自他与他的博士生导师惠勒(Wheeler J A)的一场对话,看似简单却直击要害.熵是热力学中的概念,也是无序度的体现.人们从日常生活中早已知晓,一个孤立系统的熵总是有随时间自发增加的趋势.比如,口袋里的手机线很快就会盘成一团,空气中的一团烟雾很快会扩散到整个房间.     

克劳修斯熵表达式适用于实际气体的分子动力学验证

克劳修斯熵是热力学的核心概念.然而,克劳修斯熵表达式的引入是基于理想气体假定的,因此有必要论证克劳修斯熵表达式在实际气体中的适用性.通过回顾,我们发现已有的证明方法都是需借助两种工质循环的间接论证.本文通过分子动力学模拟了氩工质和二氧化碳工质在不同高压下的加热过程和可逆热力学循环,直接验证了克劳修斯熵表达式在实际气体中的适用性.在验证过程中发现,正是由于实际气体热力学过程中存在分子动能和势能之间的转换,才导致其热力学参数间的关系不同于理想气体,但是由于这种转化发生在系统的内部,克劳修斯熵表达式是不变的.