关于一类带有多重门限分红策略的泊松风险模型的研究

研究了一类带有多重门限分红策略的泊松风险模型,得到了Gerber—Shiu平均折现罚金函数Φ（u;b）满足的逐段积分微分方程和逐段指数型积分方程,并运用Laplace变换法给出了Gerber—Shiu平均折现罚金函数Φ（u;b）的显示解;进一步运用平均折现罚金函数Φ（u;b）的显示解给出了破产概率、破产前的盈余分布、破产时赤字分布的显示表达．     

具有分红上界的经典风险模型的破产损失函数

研究存在有分红上界条件下,保险公司盈余过程Ub(t)的破产时刻—T0以及破产损失函数Φ(u,b)的性质.通过应用随机过程鞅理论、强马氏性以及微分方程的性质,得到了一些结果.特别地,当个体理赔符合指数分布时,由于指数分布具有“无记忆”性质,可以得到Φ(u,b)以及Ee-δT—0的精确解.     

理赔额服从指数分布的多险种的风险模型

建立了多险种的泊松风险模型，并给出了破产概率满足的微积分方程以及初始资本为0时破产概率Ψ(0)的表达式，并就理赔额服从指数分布的情况给出了初始资本为u时破产概率Ψ(u)的表达式.     

两险种Poisson风险模型和破产概率

经典风险模型描述了单一险种的经营模式，事实上，保险公司经营的是多元化的险种.本文对两险种Poisson风险模型的破产概率进行了研究，给出了初始资本为0时破产概率Ψ(0)以及理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资本为“时破产概率Ψ(u)的明确表达式．     

复合负二项风险模型的破产概率

讨论了一般情形的复合负二项风险模型，得出了初始资本为。时的破产概率以及初始资本为u（u≥0）时的破产概率的一般公式．     

复合负二项风险模型下的破产概率

考虑了复合负二项风险模型下的破产概率.利用复合负二项分布与复合Poisson分布的关系,并利用古典风险模型下已有的一些结果,简单明确的得到了初始资本为u(u≥0)时的破产概率.     

带随机收入风险模型的联合分布

考虑一类带随机收入的风险模型,运用吴的方法推导出了破产时、破产前瞬间余额和破产时赤字三者的联合分布．     

延迟更新模型破产严重程度矩的一个等价式

设AD(u)表示延迟更新风险模型中破产时刻保险公司的亏损额，其中u为公司的初始资金。在索赔额的平衡分布为次指数族的条件下，得到了关于AD(u)的φ-矩的一个等价公式。     

常利率因素的双险种风险模型

 引入了一类常利率因素的双险种风险模型,给出了初始准备金为0时破产概率Ψ(0)的明确表达式,初始准备金为u时破产概率的Cram啨r-Lundberg近似,及Ψ(u)的显式表达式和Lundberg上界.     

理赔额服从混合指数分布的泊松风险模型

不同风险模型下的破产概率研究是风险理论的重要课题,但在一般情况下其精确表达式不易求得。本文研究了理赔额服从混合指数分布时的泊松风险模型,并给出了初始资本为0时破产概率Ψ(0)的精确表达式以及初始资本为u时破产概率Ψ(u)的精确表达式。     

广义复合二项风险模型下的破产问题

通过定义调节系数、应用全期望法则及Chebychev不等式,得到了广义复合二型风险模型的最终破产概率及Lundberg不等式.还对其作进一步推广,对引入利率的广义复合二项风险模型导出了该模型下的破产前一刻盈余与破产赤字的联合分布.     

通过Lévy测度的方法讨论破产时刻及破产时损失的联合分布

从随机过程的角度看,许多风险理过程都是Lévy过程.文章考虑经典的风险模型并利用Lévy测度对破产时刻及破产时损失的联合分布进行讨论.从而指出许多风险模型包括经典的风险模型下的破产问题都可以采用这种方法来解决.     

具有相依利息率的离散时间保险风险模型的一个联合分布

研究了在利率具有一阶自回归结构的情况下的离散时间保险风险模型,得到了破产前最大盈余的分布以及破产前盈余,破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布的递推公式及其积分方程.     

一类Phase-type风险模型的破产问题

考虑一类特殊的Sparre Andersen风险模型，其索赔时间间隔服从一类特殊的Phase-type分布，主要研究了破产前瞬间盈余及破产时赤字的分布。     

随机经济环境下风险模型破产时的分布

风险理论是应用概率领域中的一个热门课题．构造了受投资回报和通货膨胀经济因素影响的古典风险模型,获得了破产时的极值分布和破产前的盈余分布的积分方程．     

一类马尔可夫风险模型罚金函数的期望

研究了一类马尔可夫风险模型的罚金函数，得到了罚金函数的期望所满足的积分方程，并由所得到的积分方程推出了破产概率所满足的积分方程及破产赤字的分布函数、破产赤字与破产前瞬时盈余的联合分布函数所满足的积分方程．     

一类Cox风险模型下的罚金函数

考虑了索赔来到的时间间隔和索赔量受外部环境干扰的Cox风险模型．通过求拉氏变换的方法分析了折扣罚金函数，并求出了零初始金时罚金函数的具体表示．     

关于复合二项风险模型的分布函数

对于复合二项风险模型,通过引入一个复合的几何分布,给出了破产前盈余及破产后赤字的联合分布函数和边际分布函数,并给出了导致破产索赔量的分布函数的具体表达式.