Hashin-Shtrikman弹性模量边界的转换

当孔隙内介质为流体时,用经典的Hashin-Shtrikman弹性模量边界模型估算线弹性各向同性双相孔隙介质整体弹性模量将存在问题。首先基于整体介质与宏观各向同性组分满足的应力和应变组分关系,推导出整体介质弹性矩阵与组分弹性矩阵之间的显式关系,联合其应变关系,定义和分析了对应的两个系数张量,并据此导出了相关场变量位于统一坐标系时整体介质体积模量与剪切模量的关系;然后将经典的Hashin-Shtrikman弹性模量边界模型与上述关系式结合,得到4个新的整体介质弹性模量的估算公式,再与原始的Hashin-Shtrikman弹性模量边界进行了比较,最后针对饱和水纯净砂岩介质进行了试算。结果显示,孔隙介质整体与组分的应力应变、弹性矩阵以及弹性模量之间存在组分加权关系;新的弹性模量表达式计算值在组分弹性模量满足一定条件下位于原始的Hashin-Shtrikman边界内,这在一定程度上弥补了经典Hashin-Shtrikman边界模型对于整体弹性模量特别是孔隙度小于20%时剪切模量估算的不足。     

双相组分孔隙介质波场数值模拟

孔隙介质理论的研究以往常用试验分析方法,本文详细介绍了双相组分孔隙介质理论,基于宏观上等效的一系列体积分数加权平均组分分量方程,得到双相组分孔隙介质整体弹性矩阵与所有组分弹性矩阵之间的体积分数及耦合系数加权关系,得出各弹性参数的表达式;结合弹性波动力学中的Cauchy、Navier和本构三个方程,得到弹性波在等效后的组分孔隙介质中传播满足的波动方程,应用交错网格有限差分法求解该波动方程;采用不同孔隙度双相组分孔隙介质模型波场数值模拟,精确得到了混合波场;总结了双相组分型弹性孔隙流体介质中地震波传播的特点和规律。     

基于嵌套思路的饱和孔隙-裂隙介质本构理论

为了指导本构建模工作,需要建立饱和孔隙-裂隙介质的一般本构理论框架.首先,从混合物理论和嵌套思路出发,获得饱和孔隙-裂隙介质的能量平衡方程.其次,根据热力学功共轭特性确定了饱和孔隙-裂隙介质本构方程的应变状态变量和应力状态变量.再次,根据热力学局部平衡假定,获得饱和孔隙-裂隙介质的自由能势函数一般本构方程.最后,从一般自由能势函数本构方程出发,获得孔隙骨架和裂隙骨架变形相互耦合的各向同性线弹性方程.当孔隙骨架和裂隙骨架变形解耦时,该方程能够退化到Khalili线弹性方程.研究表明,在小应变情况下固相应变可分解为裂隙骨架应变、孔隙骨架应变与固相材料体应变之和;当混合物均匀化响应原理成立和流相材料本构模型与单相一致时,裂隙骨架应变、孔隙骨架应变、固相材料体应变、裂隙流相材料体应变和孔隙流相材料体应变分别唯一决定裂隙介质有效应力、孔隙介质有效应力、固相材料真实压力、裂隙孔压和孔隙孔压;当自由能函数是状态变量的二次函数时,可获得线弹性本构模型.     

三维模拟高温高静水压下矿物颗粒边界应力分布

为探讨矿物颗粒边界应力分布规律,采用有限元程序ANSYS三维模拟、计算高温(800℃)、高静水压(1.6GPa)下,立方体结构的镁橄榄石和透辉石矿物集合体在加压瞬间各向同性完全弹性变形时的应力场。通过改变矿物颗粒边界层组成物质的弹性模量与泊松比,进一步计算、分析边界层的等效应力和组分矿物的体积模量系数。研究结果表明:两矿物颗粒边界具有应力集中现象,边界层内部应力分布不均,颗粒边界层的等效应力等值线随着颗粒边界组成物质的弹性模量的微小改变而变化明显;2种不同矿物颗粒构成的过渡边界层的等效应力与其组分矿物的体积模量系数呈高斯函数关系;矿物颗粒边界层的等效应力与其组成物质的弹性模量之间具有高斯分布规律。     

求解弹性饱和多孔介质半空间非轴对称动力问题的传递矩阵法

应用Fourier展开和Hankel变换 ,求解了弹性饱和多孔介质非轴对称Biot波动方程 ,得到半空间问题的一般解 .引入了位移分量和应力分量组合量 ,建立了这些组合量Hankel变换之间的关系 .用传递矩阵方法处理了弹性饱和多孔介质半空间非轴对称动力问题 ,把边界上的应力和位移与介质内的应力和位移用传递矩阵联系起来 ,这种处理方法特别适用于数值分析 .     

不同模量理论广义弹性定律的深入研究

传统不同模量理论中基于主应力方向建立的本构方程,仅能表述主应力方向的应力应变关系,并未体现出其他方向的应力应变特性,不能有效表征拉压不同模量问题的力学本质.基于此,在主应力方向的本构方程基础上,利用应力及应变的转轴公式,推导了基于不同直角坐标系下的拉压不同模量本构方程的具体形式,也即广义弹性定律.经理论验证,此广义弹性定律揭示了拉压不同模量问题既是非线性问题也体现出各向异性的力学性质;并且在拉压模量相等时可以回退到经典弹性理论本构方程,而基于主应力方向建立的本构方程是广义弹性定律中的特例.针对不同模量理论中不甚明晰的剪切模量和泊松比-弹性模量比值的假设,应用所得到的广义弹性定律对纯剪应力状态进行了力学分析,分析表明:在基于最大或最小剪应力方向的直角坐标系下,剪应力与剪应变成线性关系,剪切模量保持不变;并结合微元体纯剪变形的几何关系,证明了假设即拉泊松比与拉模量之比等于压泊松比与压模量之比在纯剪受力状态下是自然满足的.     

煤层应力对裂隙渗透率的影响

从各向同性线弹性材料应力应变关系出发,考虑气体解吸引起的基质收缩效应和孔隙压力对储层应力的影响,建立了包含基质压缩系数、裂隙体积压缩系数和流体压力项的渗透率动态变化方程,分析了储层力学参数对渗透率变化的影响.结果表明:排水降压初期,有效应力处于主导地位,裂隙发生压缩变形,渗透率降低;气体解吸后基质收缩占主导地位,裂隙张开幅度增大,渗透率升高;弹性模量、泊松比越大,基质变形程度越大,渗透率呈先降低后升高的回归趋势越明显,弹性模量较泊松比对回归趋势的影响更大;当孔隙压力较高时,低孔低渗煤层渗透率随孔隙压力降低变化的幅度不大;裂隙体积压缩系数变化的起始压力点可以根据不同起变压力下渗透率与储层压力的关系确定.     

层状横观各向同性介质轴对称动力传递特性

应用Hankel变换,求解了横观各向同性弹性介质的轴对称动力方程,在此基础上建立了位移和应力传递矩阵,借助传递矩阵,把介质边界上的位移和应力与介质内部的位移和应力联系起来,给出了各向同性弹性介质单层元的动力刚度矩阵。     

油藏渗流过程中孔隙弹性模型的分析与修正

将油藏宏观渗流场与弹性波场耦合,改进孔隙弹性模型控制方程,揭示低频波动采油技术的动力学作用原理。基于低频波动采油试验机制、Biot理论模型,通过区分低渗开发储层波动采油应用时的流体渗流状态、弹性波传播方向与经典孔隙介质弹性波传播理论模型的差异,并考虑持续变化的压力对耦合物性参数的影响,建立饱和单相渗流流体孔隙介质弹性波传播理论模型,对孔隙介质弹性波传播理论模型的流体耦合运动方程、状态方程(包括骨架孔隙度和流体黏度变化)、边界初始条件进行修正,给出修正模型的计算流程,并利用算例分析验证修正模型的适用性。结果表明,低渗储层低频波作用关于孔渗的敏感性变化规律与常规试验认识一致,低频波动采油效果在低孔、低渗储层中具有较好的适用性,增渗、增压效果明显,说明修正模型揭示低频波动采油机制具有有效性。     

双重介质非饱和两相流岩体热流固损伤模型研究

本文以孔隙-裂缝双重孔隙介质为研究对象,建立孔隙度与岩体应变数学模型和温度场诱导应力模型。基于Terzaghi有效应力原理,建立注水开采过程温度-流体-岩石骨架的应力分布模型。考虑注水压力和注水温度场应力导致的岩体孔隙-裂隙的变形、成核和增长,采用应变孔隙度定义损伤变量,建立了以Gurson-Tvergaard-Needleman圆柱体胞模型为塑性屈服函数的双重孔隙介质饱和热流固损伤本构模型。以某1口生产井为研究对象,通过有限元软件数值模拟得到：温度场诱导应力、注水压力诱导应力和岩石应力分布规律;应力与损伤变量、应变孔隙度演化规律。新模型对油田注水开采过程中储层孔隙和裂缝的变化提供了新的研究方法和理论依据。