量子群上微分双代数的量子—辫子环结构

量子矩阵上微分式代数中可引入加性和乘法两种余运算，本证明在这两种余积下量子矩阵上微分双代数具有量子－辫子环结构。     

T—复形的x—同调群和x‘—上同调群的T—重分不变性

在本文中引进了Ｔ－复形，Ｔ－重分等－ 旬有关概念，进而证明了Ｔ－复形的ｘ－同调群和Ｘ’－上同调群的Ｔ－重分变性，即Ｔ－复形的ｘ－维ｘ－同调群和ｘ－维ｘ’上同调群分别与Ｔ－重分后的Ｔ－复形的ｘ－维纲调群和ｓ－维ｘ’上同调群同构。     

有限co—H—复形上的同调分解（I）

探讨了有限ｃｏ－Ｈ－复形上同调分形的有关问题，这些问题包括同调分解中有限ＣＷ－复形上的映射所诱导的映射问题及ｃ－Ｈ－复形上诱导的ｃｏ－Ｈ－结构等问题。     

G2型量子群表示的Grobner—Shirshov基

用单李代数的泛包络代数表示的Grobner-Shirshov基方法,也就是Grobner-Shirshov对（pair）方法,来构造G2型量子群表示的Grobner—Shirshov基是非常苦难的。而用双自由模方法来构造G2型量子群的有限维不可约表示的Grobner—Shirshov基是非常方便的;以已知的G2型量子群的Grobner—Shirshov基为基础．用双自由模方法构造G2型量子群的不可约表示的Grobner-Shirshov基。     

有限co—H—复形上的同调分解（II）

考虑与若干球的一点触空间ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ有关的同调分解问题,得到有关结果。然后利用ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ上的同调分解获得群［ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ,Ｙ］的秩的表达式,即任取ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ上的一个同伦可结合的ｃｏ－Ｈ－结构,都有ρ［ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ,Ｙ］＝∑↓ｋ〉０βｋ（ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ）γｋ（Ｙ）。